济南专业网站优化,做1688网站到哪里找图片,品牌网站建设顾问,网站品牌建设随着量子信息和量子计算的快速发展#xff08;经费多了#xff09;#xff0c;科研工作者们一边感叹着量子计算机时代即将拥有的强大计算能力#xff0c;一边又在考虑着如何将现有的高效算法和量子计算机相适配。作为最近几年如此火爆的机器学习#xff0c;也就自然而然地…随着量子信息和量子计算的快速发展经费多了科研工作者们一边感叹着量子计算机时代即将拥有的强大计算能力一边又在考虑着如何将现有的高效算法和量子计算机相适配。作为最近几年如此火爆的机器学习也就自然而然地加入了量子化大军。2018年有Lukin的量子卷积神经网络和Seth Lloyd的量子生成对抗学习。这篇文章里将通过量子生成对抗网络QGAN来简介一下量信工作者们对机器学习算法的量子化。Rmk. 本来是写了个回答的https://www.zhihu.com/question/268419799/answer/338900541结果因为是一年之前随手写个一个回答现在重新改的破乎的推荐功能之类的好像用不了于是发在文章里了。量子生成对抗网络发展理论上由2018年仅仅间隔一周时间的两篇论文提出。Seth Lloyd的PRL[1]更侧重思辨想了很多情况文章短小精悍没什么公式要靠读者自己脑补作者也是非一般的牛。PRA[2]侧重于数值实现公式很多并且写了怎么用量子电路实现差分梯度下降。实验上已经在2019年被中国科大妮可和清华做出来了见参考文献[3]。GAN的原理生成对抗网络作为一种重要的生成模型通过生成器和判别器之间的博弈来学习样本的统计性质。GAN中的训练样本假设服从概率分布 。生成器G为一个非线性映射将噪声样本z映射到数据样本x的空间并力求模仿训练样本的统计分布。 这里 是噪声的先验分布如正态分布 则是通过非线性映射之后得到的样本分布而生成器非线性映射想要做的就是使q(x)和p(x)尽可能接近。那么如何判断两个分布是否接近呢我们请一位裁判称为判别器D我们给他一个样本让他告诉我们这个样本是来自训练样本真实还是生成样本。而在裁判进行判决的过程中我们也可以对他进行训练让他判别出错的概率减小。这样在判别器和生成器之间就产生了博弈。在训练过程中判别器越来越准确生成器也只能让生成的样本分布和训练样本的分布更加接近以欺骗判别器。说到G非线性映射而D又是一个分类器那么自然而然的会想到用深度神经网络来作为二者的参数表示这样一来就开始了Deep GAN的故事。量子版本QGAN受到GAN的启发量信工作者们提出了量子版本的QGAN。前面提一遍GAN的原理是为了方便在这里通过对比来介绍QGAN。首先是训练样本也就是我们想要模仿统计信息的样本量子力学里的样本由态矢描述取了相应的坐标基矢后是波函数而这些样本态矢以一定的概率复合起来构成的整体就是量子系综为混合态由密度算符 刻画。接下来是生成器。对于噪声先验我们用另一个系综 描述表示我们产生噪声样本的方式。而生成器则用来把从 中抽取的噪声样本映射到新的态 并且希望以此获得的统计性质和训练样本相近。于是生成器生成的样本的系综的密度算符为 Rmk.与GAN不同的是QGAN中的生成器是线性算符而不是非线性的对于判别器。上面已经提到GAN中的判别器相当于一个二分类器给定一个样本给出其属于训练样本还是生成样本。对应于量子力学这一过程由一测量给出给定态矢测量结果表明其类别。形式上可用POVM正算子值测度表示 其中T对应训练样本F对应生成样本。相应于Deep GAN的神经网络参数化Deep QGAN可以通过深层的量子电路quantum circuit来实现生成器线性算符G和判别器POVM T或F的参数化。Whats new相对于GAN需要花费极大的计算能力在CPU, GPU上进行训练QGAN作为量子版本的GAN能够更加好的适应量子计算机QGAN的随机性是量子力学内禀的而不是GAN中的随机数生成器理论上的优雅量子力学的定义表明密度算符的全体是凸集而POVM的测量算符也构成紧凸集这些使得QGAN的各种性质能够简单而优雅的给出相对于GAN的复杂证明而言Pf.(Convergence)训练的目标函数是成功判别的概率即给出训练样本时测量分类给出T给出生成样本时测量分类为F由条件期望的平滑性QGAN和GAN的训练目标则是让生成器能尽可能欺骗判别器形式化为先考虑最大化显然当T为迹内算符的正部分投影时目标函数最大 其中 为 的正值本征矢。Rmk.最优测量算符的物理意义也很明显当 时样本产生于 最优化判别器后损失函数为 显然最小值对应于 Rmk.可见迭代训练将收敛到纳什均衡参考文献[1] https://arxiv.org/abs/1804.09139[2] Quantum generative adversarial networks[3] https://advances.sciencemag.org/content/5/1/eaav2761
