2015做哪些网站致富,付网站建设费会计分录,微信公司网站,wordpress 整站音乐数学规划模型是优化模型的一种#xff0c;包括线性规划模型(目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题);非线性规划模型(目标函数或者约束条件是非线性的函数); 整数规划(决策变量是整数值得规划问题);多目标规划(具有多个目标函数的规划问题) #xff1b;目标规划(具有不同…数学规划模型是优化模型的一种包括线性规划模型(目标函数和约束条件都是线性函数的优化问题);非线性规划模型(目标函数或者约束条件是非线性的函数); 整数规划(决策变量是整数值得规划问题);多目标规划(具有多个目标函数的规划问题) 目标规划(具有不同优先级的目标和偏差的规划问题)动态规划(求解多阶段决策问题的最优化方法) 。数学规划模型相对比较好理解关键是要能熟练地求出模型的解。以下是解线性规划模型的方法1.线性规划问题线性规划问题的标准形式为min f *x sub.toA*x其中f、x、b、beq、lb、ub为向量A、Aeq为矩阵。MATLAB中线性规划问题(Linear Programming)的求解使用的是函数linprog。函数 linprog格式 x linprog(f,A,b) %求min f *x sub.to A*xb线性规划的最优解。x linprog(f,A,b,Aeq,beq) %等式约束 若没有不等式约束 则A[ ]b[ ]。x linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %指定x的范围 若没有等式约束 则Aeq[ ]beq[]x linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %设置初值x0x linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)%options为指定的优化参数[x,fval] linprog(…) % 返回目标函数最优值即fval f *x。[x,lambda,exitflag] linprog(…) % lambda为解x的Lagrange乘子。[x, lambda,fval,exitflag] linprog(…) % exitflag为终止迭代的错误条件。[x,fval, lambda,exitflag,output] linprog(…) %output为关于优化的一些信息说明若exitflag0表示函数收敛于解xexitflag0表示超过函数估值或迭代的最大数字exitflag0表示函数不收敛于解x若lambdalower表示下界lblambdaupper表示上界ublambdaineqlin表示不等式约束lambdaeqlin表示等式约束lambda中的非0元素表示对应的约束是有效约束outputiterations表示迭代次数outputalgorithm表示使用的运算规则outputcgiterations表示PCG迭代次数。2.非线性规划问题利用函数fminbnd求有约束的一元函数的最小值格式 x fminbnd(fun,x1,x2) x fminbnd(fun,x1,x2,options) % options为指定优化参数选项[x,fval] fminbnd(…) % fval为目标函数的最小值[x,fval,exitflag] fminbnd(…) %xitflag为终止迭代的条件[x,fval,exitflag,output] fminbnd(…) % output为优化信息命令 利用函数fminsearch求无约束多元函数最小值函数 fminsearch格式 x fminsearch(fun,x0)%x0为初始点fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。x fminsearch(fun,x0,options) % options查optimset[x,fval] fminsearch(…) %最优点的函数值[x,fval,exitflag] fminsearch(…) % exitflag与单变量情形一致[x,fval,exitflag,output] fminsearch(…) %output与单变量情形一致注意fminsearch采用了Nelder-Mead型简单搜寻法。命令 利用函数fminunc求多变量无约束函数最小值函数 fminunc格式 x fminunc(fun,x0) %返回给定初始点x0的最小函数值点x fminunc(fun,x0,options) % options为指定优化参数[x,fval] fminunc(…) %fval最优点x处的函数值[x,fval,exitflag] fminunc(…) % exitflag为终止迭代的条件与上同。[x,fval,exitflag,output] fminunc(…) %output为输出优化信息[x,fval,exitflag,output,grad] fminunc(…) % grad为函数在解x处的梯度值[x,fval,exitflag,output,grad,hessian] fminunc(…)%目标函数在解x处的海赛(Hessian)值注意当函数的阶数大于2时使用fminunc比fminsearch更有效但当所选函数高度不连续时使用fminsearch效果较好。利用fmincon求线性有约束的多元函数的最小值函数 fmincon格式 x fmincon(fun,x0,A,b)x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval] fmincon(…)[x,fval,exitflag] fmincon(…)[x,fval,exitflag,output] fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda] fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad] fmincon(…)[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian] fmincon(…)函数 fminbnd格式 x fminbnd(fun,x1,x2) %返回自变量x在区间上函数fun取最小值时x值fun为目标函数的表达式字符串或MATLAB自定义函数的函数柄。x fminbnd(fun,x1,x2,options) % options为指定优化参数选项[x,fval] fminbnd(…) % fval为目标函数的最小值[x,fval,exitflag] fminbnd(…) %xitflag为终止迭代的条件[x,fval,exitflag,output] fminbnd(…) % output为优化信息说明若参数exitflag0表示函数收敛于x若exitflag0表示超过函数估计值或迭代的最大数字exitflag0表示函数不收敛于x若参数outputiterations表示迭代次数outputfunccount表示函数赋值次数outputalgorithm表示所使用的算法。3.二次规划问题函数 quadprog格式 x quadprog(H,f,A,b) %其中H,f,A,b为标准形中的参数x为目标函数的最小值。x quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq) q,beq满足等约束条件 。x quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) % lb,ub分别为解x的下界与上界。x quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) %x0为设置的初值x quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) %options为指定的优化参数[x,fval] quadprog(…) %fval为目标函数最优值[x,fval,exitflag] quadprog(…) % exitflag与线性规划中参数意义相同[x,fval,exitflag,output] quadprog(…) % output与线性规划中参数意义相同[x,fval,exitflag,output,lambda] quadprog(…) %lambda与线性规划中参数意义相同4. 极小化极大(Minmax)问题函数 fminimax格式 x fminimax(fun,x0)x fminimax(fun,x0,A,b)x fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval,maxfval] fminimax(…)[x,fval,maxfval,exitflag] fminimax(…)[x,fval,maxfval,exitflag,output] fminimax(…)[x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda] fminimax(…)5.多目标规划问题函数 fgoalattain格式 x fgoalattain(fun,x0,goal,weight)x fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b)x fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq)x fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval] fgoalattain(…)[x,fval,attainfactor] fgoalattain(…)[x,fval,attainfactor,exitflag] fgoalattain(…)[x,fval,attainfactor,exitflag,output] fgoalattain(…)[x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda] fgoalattain(…)6.最小二乘最优问题有约束线性最小二乘函数 lsqlin格式 x lsqlin(C,d,A,b) %求在约束条件 下方程Cx d的最小二乘解x。x lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq) q、beq满足等式约束 若没有不等式约束则设A[ ]b[]。x lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub) %lb、ub满足 若没有等式约束则Aeq[ ]beq[]。x lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0) % x0为初始解向量若x没有界则lb[ ]ub[]。x lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options) % options为指定优化参数[x,resnorm] lsqlin(…) % resnormnorm(C*x-d)^2即2-范数。[x,resnorm,residual] lsqlin(…) %residualC*x-d即残差。[x,resnorm,residual,exitflag] lsqlin(…) %exitflag为终止迭代的条件[x,resnorm,residual,exitflag,output] lsqlin(…) %output表示输出优化信息[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] lsqlin(…) %lambda为解x的Lagrange乘子非线性数据(曲线)拟合函数 lsqcurvefit格式 x lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata)x lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)x lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)[x,resnorm] lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual] lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual,exitflag] lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual,exitflag,output] lsqcurvefit(…)[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] lsqcurvefit(…)非线性最小二乘格式 x lsqnonlin(fun,x0) %x0为初始解向量fun为i1,2,…,mfun返回向量值F而不是平方和值平方和隐含在算法中fun的定义与前面相同。x lsqnonlin(fun,x0,lb,ub)%lb、ub定义x的下界和上界 。x lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options) %options为指定优化参数若x没有界则lb[]ub[ ]。[x,resnorm] lsqnonlin(…)%resnormsum(fun(x).^2)即解x处目标函数值。[x,resnorm,residual] lsqnonlin(…) %residualfun(x)即解x处fun的值。[x,resnorm,residual,exitflag] lsqnonlin(…)%exitflag为终止迭代条件。[x,resnorm,residual,exitflag,output] lsqnonlin(…)%output输出优化信息。[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] lsqnonlin(…)%lambda为Lagrage乘子。[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] lsqnonlin(…)%fun在解x处的Jacobian矩。非负线性最小二乘函数 lsqnonneg格式 x lsqnonneg(C,d) %C为实矩阵d为实向量x lsqnonneg(C,d,x0) % x0为初始值且大于0x lsqnonneg(C,d,x0,options) % options为指定优化参数[x,resnorm] lsqnonneg(…) % resnormnorm (C*x-d)^2[x,resnorm,residual] lsqnonneg(…) %residualC*x-d[x,resnorm,residual,exitflag] lsqnonneg(…)[x,resnorm,residual,exitflag,output] lsqnonneg(…)[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda] lsqnonneg(…)6.非线性方程(组)求解非线性方程的解函数 fzero格式 x fzero (fun,x0) %用fun定义表达式f(x)x0为初始解。x fzero (fun,x0,options)[x,fval] fzero(…) %fvalf(x)[x,fval,exitflag] fzero(…)[x,fval,exitflag,output] fzero(…)非线性方程组的解函数 fsolve格式 x fsolve(fun,x0) %用fun定义向量函数其定义方式为先定义方程函数function F myfun(x)。F [表达式1表达式2…表达式m] %保存为myfun.m并用下面方式调用x fsolve(myfun,x0)x0为初始估计值。x fsolve(fun,x0,options)[x,fval] fsolve(…) %fvalF(x)即函数值向量[x,fval,exitflag] fsolve(…)[x,fval,exitflag,output] fsolve(…)[x,fval,exitflag,output,jacobian] fsolve(…) %jacobian为解x处的Jacobian阵。其余参数与前面参数相似。转自 程序人生非线性最小二乘法-非线性最小二乘法非线性最小二乘法-正文yf(xθ)式中y是系统的输出x是输入θ是参数(它们可以是向量)。这里的非线性是指对参数θ的非线性模型不包括输入输出变量随时间的变化关系。在估计参数时模型的形式f是已知的经过N次实验取得数据(x1,y1),(x2,y1)…,(xnyn)。估计参数的准则(或称目标函数)选为模型的误差平方和非线性最小二乘法就是求使Q达到极小的参数估计值孌。由于f的非线性所以不能象线性最小二乘法那样用求多元函数极值的办法来得到参数估计值而需要采用复杂的优化算法来求解。常用的算法有两类一类是搜索算法另一类是迭代算法。搜索算法的思路是按一定的规则选择若干组参数值分别计算它们的目标函数值并比较大小选出使目标函数值最小的参数值同时舍弃其他的参数值然后按规则补充新的参数值再与原来留下的参数值进行比较选出使目标函数达到最小的参数值。如此继续进行直到选不出更好的参数值为止。以不同的规则选择参数值即可构成不同的搜索算法。常用的方法有单纯形搜索法、复合形搜索法、随机搜索法等。迭代算法是从参数的某一初始猜测值θ(0)出发然后产生一系列的参数点θ(1)、θ(2)…如果这个参数序列收敛到使目标函数极小的参数点孌那么对充分大的N就可用θ(N)作为孌。迭代算法的一般步骤是① 给出初始猜测值θ(0)并置迭代步数i1。② 确定一个向量v(i)作为第i步的迭代方向。③ 用寻优的方法决定一个标量步长ρ(i)使得Q(θ(i))Q(θ(i))其中θ(i)θi-1ρ(i)v(i)。④ 检查停机规则是否满足如果不满足,则将i加1再从②开始重复如果满足则取θ(i)为孌。典型的迭代算法有牛顿拉夫森法、高斯迭代算法、麦夸特算法、变尺度法等。非线性最小二乘法除可直接用于估计静态非线性模型的参数外在时间序列建模、连续动态模型的参数估计中也往往遇到求解非线性最小二乘问题。
