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只要是连续时间系统#xff0c;无论是传递函数还是连续状态空间形式的模型#xff0c;直接可以用**step()**做阶跃测试#xff1b;但是对于离散系统而言#xff0c;不能用step()函数#xff0c;可以自行编写代码#xff0c;如下。
1、离散系统#xff1a;x(k…阶跃测试
只要是连续时间系统无论是传递函数还是连续状态空间形式的模型直接可以用**step()**做阶跃测试但是对于离散系统而言不能用step()函数可以自行编写代码如下。
1、离散系统x(k1)Ax(k)Bu(k) 离散系统阶跃响应不能用step()函数可以自行编写
close all;
clear all;
A[1.1 2;0 0.95];B[0;0.079];total 100;
x zeros(2,total1);
u zeros(1,total);
u(1) 1;
t zeros(1,total);for i1:totalt(i) i-1;x(:,i1) A*x(:,i) B*u(:,i);
endfigure(1);
subplot(3,1,1);
plot(t,x(1,1:total));
ylabel(x1)
hold on;
grid on;subplot(3,1,2);
plot(t,x(2,1:total));
ylabel(x2)
hold on;
grid on;subplot(3,1,3);
plot(t,u(1:total));
ylabel(u)
hold on;
grid on;可见系统自身不稳定因为离散系统的特征值有在单位圆外如下
2、连续系统x’AxBu或yG(s)u
一个是连续状态空间模型一个是传递函数模型
2.1 传递函数形式 MATLAB里写成传函形式并做阶跃测试**step()**函数
2.2 化成连续状态空间形式 再做阶跃 不管是传函还是连续状态空间step()测试结果相同说明系统稳定因为状态矩阵特征值都0 eig(A) ans
-5.4178 0.0000i -0.2911 1.3270i -0.2911 - 1.3270i
2.3 连续状态空间形式化成离散状态空间形式
1对传递函数进行离散 得到的是离散时间传递函数z变换 2对连续状态空间模型进行离散 得到的是离散状态空间模型 3对离散状态空间模型做阶跃测试 离散系统阶跃响应不能用step()函数可以自行编写就是本文第1节下面继续写一遍
A [0.5307 -0.2069 -0.1864;0.1491 0.978 -0.02058;0.01647 0.1985 0.9986];B [0.1491;0.01647;0.001152];C [0 2.5 1.25];%得到的离散状态空间模型total 100;
x zeros(3,total1);
u zeros(1,total);
u(1) 1;
y zeros(1,total);
t zeros(1,total);for i1:totalt(i) i-1;x(:,i1) A*x(:,i) B*u(:,i);y(:,i1) C*x(:,i1);
endfigure(1);
subplot(3,1,1);
plot(t,x(1,1:total));
ylabel(x1)
hold on;
grid on;subplot(3,1,2);
plot(t,x(2,1:total));
ylabel(x2)
hold on;
grid on;subplot(3,1,3);
plot(t,x(3,1:total));
ylabel(x3)
hold on;
grid on;figure(2)
subplot(2,1,1);
plot(t,u(1:total));
ylabel(u)
hold on;
grid on;subplot(2,1,2);
plot(t,y(1:total));
ylabel(y)
hold on;
grid on;图形如下 化成离散系统后仍然稳定。
