佛山大沥网站建设,做网站要服务器和什么软件,wordpress 视频 播放器插件下载,wordpress 分类目录子《理论力学》作业 一. 填空
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在平面极坐标系中速度的径向分量为______ 横向分量为_____加速度的径向分量为_____横向分量为_____。在平面自然坐标系中的方向为______质点的切向加速度为_____,法向加速度为。对固定点的动量矩定理为_____________对质心的动量矩定理为_____________形式相同的原因是惯性力对_____________的力矩为_____________。当合外力不等于零时质点组的总动量__________但若垂直于方向则__________的动量守恒称为沿某一方向的动量守恒。当合外力矩不等于零时质点组的动量矩__________但若在方向的分量为零则_________轴的动量矩守恒。任意力系向任一简化中心简化的结果为_________和_________此时力系并未化至最简平面力系的最简形式为_________和_________。力为保守力的判据是______与其势能函数之间关系为______。对质心的动量矩定理和对固定点的动量矩定理一样具有简单形式的原因是______。质点组的柯尼希定理的表达式为______。一般力系向任一简化中心简化的结果为______平面力系的最简形式为______和______。定轴转动刚体的自由度为______平面平行运动的自由度为______。定点转动的自由度为 自由刚体的自由度为 。瞬时速度中心在空间描出的轨迹叫______在刚体上描出的轨迹叫______。对于刚体力可以沿其作用线 。若要离开作用线平移则应满足 定理其内容为 。刚体对点O的惯量张量为,则刚体对过O点的某给定轴线的转动惯量 。式中的分别为 。质心坐标公式为 。质心运动定理为 。非惯性系中的质点动力学基本方程为 其中为 惯性力 为 惯性力 。对应于广义坐标的广义力为则当为长度时具有 的量纲当为角度时 具有 的量纲。拉氏函数L中不显含某一广义坐标则意味着 守恒若L中不显含时间t则意味着 守恒。 19.在空间转动参照系中运动的质点相对于固定坐标系的绝对加速度具体形式。一直管以恒定角速度绕过管端O点的铅直轴在水平面内转动管中的一质点相对直管以速度运动当它与O点距离为x 时它所受的惯性离心力为________科氐力为________。变质量质点的动力学基本方程为____________。质点在有心力作用下的运动具有下面两个主要的运动特征________守恒和________守恒。极坐标下质点速度的径向分量为________横向分量为_______加速度的径向分量为______,横向分量为________。已知一运动质点的拉格朗日函数为则哈密顿函数为H________式中为常数。 二. 半圆柱体重P质点C到圆心O的距离为,其中R为圆柱体的半径圆柱体与水平面间的摩擦系数为试证明当半圆柱体将被拉动时所偏过的角度
三. 试用拉格朗日方程建立弹簧振子的运动微分方程并求出其振动周期已知弹簧的倔强系数为K物块的质量为m。
四. 长质量为m的均匀棒其上端A靠在光滑的墙上下端则固联一不能伸长的线BC线的上端固结于墙上C点C点与A点在同一垂直线上棒与墙所成的角度为线与墙所成的角度为如果ABC平面为与墙垂直的铅垂面。求平衡时之间的关系。用刚体平衡方程求解。
五. 一端固结在天花板上的绳缠着一个半径为r重为p的滑轮求滑轮中心向下运动的加速度和滑轮的角加速度。用矢量力学方法求解
六. 半径为a值量为m的圆柱体沿着倾角为的粗糙斜面滚下。试求质心沿斜面运动的加速度及约束反作用力的法向分量和切向分量摩擦阻力用矢量力学方法求解。
七. 试用拉氏方程建立单摆的运动微分方程已知摆长摆球质量为m。
八. 设质量为的质点受重力作用被约束在半顶角为的圆锥面内运动试以为广义坐标写出体系的(1)动能(2)势能(3)拉氏函数(4)质点的运动微分方程。
