十堰网站推广,查看网站建设工作,平面设计能做什么工作,软件开发的基本过程“一入函数深似海,从此数学是路人”很多同学都有这样的感觉。问#xff1a;数学是从什么开始听不懂了#xff1f;答#xff1a;学函数的时候。函数问题作为中学阶段数学重要的知识点#xff0c;真的是难倒了很多同学。数学老师也非常的痛苦#xff0c;每次讲完函数问题数学是从什么开始听不懂了答学函数的时候。函数问题作为中学阶段数学重要的知识点真的是难倒了很多同学。数学老师也非常的痛苦每次讲完函数问题看到大家一脸茫然的表情都会狠狠心再讲一遍可结果却是听懂的同学已经明白了没听懂的同学还是在迷糊。同学们对于函数最常见的问题这个函数动起来到底是什么样子对于含参数的函数为什么要在这里讨论今天我们就通过几张动态图片来帮助学生来理解含参数的二次函数一、含参二次函数的图像动态1.只有二次项系数a发生变化影响开口大小开口方向定点坐标对称轴均发生改变出题方向由于变化较多动态二次函数通常a值通常给定考察较多的是a是否为0的情况既给定函数yax2bxc是否为二次函数只有二次项系数发生变化2.只有一次项系数b发生改变影响顶点坐标、对称轴位置(顶点坐标轨迹为y-at2c)出题方向给定区间上的的最值问题考察最多只有一次项系数发生变化3.只有常数项c发生改变影响抛物线上下平移出题方向变化简单基本上不单一设题只有常数项发生变化二、二次函数的区间上的最值问题基本思路判定对称轴与区间的三类位置关系区间左侧、区间中、区间右侧1. 定轴区间定例1函数y-x^24x-2在区间[0,3]上的最大值是______,最小值是______.2. 定轴区间变例2如果函数f(x)(x-1)^21定义在区间[t,t1]上求f(x)的最小值。从动态图像上可以看出当区间发生改变时函数f(x)的最大值及最小值均发生了改变根本原因是对称轴和区间的相对位置发生改变这也是此类题目讨论的重要依据 3. 轴变区间定例3求f(x)x22ax1在区间[-1,2]上的最大值从动态图像上可以看出当区间不变函数f(x)的对称轴发生变化时所在区间上的最大值和最小值均发生改变。4. 轴变区间变例4已知f(x)x^2(1-2a)x1(a0)在区间[-a,a]上的最小值三、带绝对值含参数的二次函数图像在定区间上的最值例5已知函数f(x)x|xa|求函数f(x)在[11]的最小值g(a)例6已知函数f(x)x21g(x)a|x1|设h(x)|f(x)|g(x)当x∈[22]时不等式h(x)≤a2恒成立求实数a的取值范围
