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全局路径规划算法#xff0c;根据给定的起点和终点在全局地图上进行总体路径规划。 导航中使用A*算法计算出机器人到目标位置的最优路线#xff0c;一般作为规划的参考路线 // 定义地图上的点
struct Point
{int x,y; // 栅格行列Point(int x, int y):x(x),y(y){…A*算法原理
全局路径规划算法根据给定的起点和终点在全局地图上进行总体路径规划。 导航中使用A*算法计算出机器人到目标位置的最优路线一般作为规划的参考路线 // 定义地图上的点
struct Point
{int x,y; // 栅格行列Point(int x, int y):x(x),y(y){}; // 参数列表初始化double distance(Point p) // 求距离{return sqrt((x-p.x)*(x-p.x)(y-p.y)*(y-p.y)); // 欧几里得距离}
};// 定义节点
struct Node
{Point point; // 栅格点double g,h,f;// 代价值,f总价值,g到起点的代价值h到终点的估计代价启发式函数Node *parent;// 父节点指针Node(Point point, double g, double h, Node* parent nullptr):point(point), g(g), h(h), f(gh), parent(parent){}
};// 定义地图vectorvectorint gridmap {{0, 1, 0, 0, 0},{0, 0, 1, 0, 0},{0, 0, 1, 1, 0},{0, 0, 1, 0, 0},{0, 0, 1, 1, 0}};// 定义起点和终点Point start{0, 0};Point goal{4, 4};A*算法的寻路原理
A的结束条件 A算法的寻路详细步骤
手撕A*代码
#include iostream
#include vector
#include algorithm
#include cmath
using namespace std;
// 定义地图上的点
struct Point
{int x,y; // 栅格行列Point(int x, int y):x(x),y(y){}; // 参数列表初始化double distance(Point p) // 求距离{return sqrt((x-p.x)*(x-p.x)(y-p.y)*(y-p.y)); // 欧几里得距离}
};// 定义节点
struct Node
{Point point; // 栅格点double g,h,f;// 代价值,f总价值,g到起点的代价值h到终点的估计代价启发式函数Node *parent;// 父节点指针Node(Point point, double g, double h, Node* parent nullptr):point(point), g(g), h(h), f(gh), parent(parent){}
};// 自定义Node*排序规则
struct NodeCompare{bool operator()(Node* n1, Node* n2){return (n1-f) (n2-f); // 表示升序排列}
};
// 基于栅格地图的路径规划A*算法,返回由Point组成的路径path,输入为地图起点和终点
vectorPoint AstarPathPlanning(vectorvectorint gridmap, Point start, Point goal)
{// 获取地图参数int row gridmap.size(); // 行表示地图的宽度int col gridmap[0].size(); // 列表示地图的长// 定义openlist, closelistvectorNode * openlist; // openlist 表示待搜索的节点vectorNode * closelist;// closelist表示已搜索的节点openlist.push_back(new Node(start, start.distance(start), start.distance(goal))); // 将起点加入openlist中作为初始化int count1 1;// 进入循环开始搜索,搜索到终点则返回路径vectorPoint path;while (!openlist.empty()) // 当openlist为空表示所有可搜索节点已经被搜索此时循环结束{// 获取当前搜索节点current,即openlist中f最小节点sort(openlist.begin(), openlist.end(), NodeCompare{}); // 先对openlist排序这里自定义排序规则(从小到大)Node* current *openlist.begin(); // *openlist.begin()排序后即为f最小的迭代器位置// 将current对应的元素从openlist中删除openlist.erase(openlist.begin());// 将current加入到closelist中closelist.push_back(current);// 对当前搜索节点current进行分类讨论// 1-current是终点则返回路径表示找到路径if (current-point.x goal.x current-point.y goal.y){while (current ! nullptr) // 利用父节点从终点向起点回溯最短路径,因为起点没有父节点所以起点current父节点为nullptr{path.push_back(current-point);current current-parent;}reverse(path.begin(), path.end()); // 路径是反的翻转路径int count2 0; // delete 次数for (auto o : openlist){delete o;count2;}for (auto c : closelist){delete c;count2;}cout new times: count1 endl;cout delete times: count2 endl;return path;}// 2-current 不是终点需要讨论其邻近的节点neighborsint x current-point.x;int y current-point.y;vectorPoint neighbors { // 8个邻近节点的坐标{x-1,y-1}, {x-1,y}, {x-1,y1},{x,y-1}, {x,y1},{x1,y-1}, {x1,y}, {x1,y1}};// 遍历所有的临近节点,每一个邻近节点n必须满足在地图范围内同时不是障碍物for (auto n : neighbors){if ((n.x 0 n.x row) (n.y 0 n.y col) gridmap[n.x][n.y]0){// 1 n在closelist中表示已经搜索过了此时直接跳过bool incloselist false;for (auto c : closelist){if (c-point.x n.x c-point.y y){incloselist true;break;}}if (incloselist){continue;}// 2 n是否在openlist中进行讨论bool inopenlist false;for (auto o : openlist){if (o-point.x n.x o-point.y n.y){inopenlist true;// n 在openlist中对比f值更新代价值和父节点parentdouble g current-g n.distance(current-point); // 临近节点n到起点的距离 当前搜索节点current到起点的距离 当前搜索节点current到邻近节点n距离double h n.distance(goal); // 临近节点n到终点的估计距离代价double f g h;if (f (o-f)){o-f f;o-parent current;}break;}}if (!inopenlist) // n不在openlist中对比f值计算代价值添加到openlist中下次备选{double g current-g n.distance(current-point); // 临近节点n到起点的距离 当前搜索节点current到起点的距离 当前搜索节点current到邻近节点n距离double h n.distance(goal); // 临近节点n到终点的估计距离代价double f g h;openlist.push_back(new Node(n,g,h,current));count1;}}}}// 搜索完成没有路径表示路径规划失败,此时返回空路径return path;
}
int main()
{// 定义地图vectorvectorint gridmap {{0, 1, 0, 0, 0},{0, 0, 1, 0, 0},{0, 0, 1, 1, 0},{0, 0, 1, 0, 0},{0, 0, 1, 1, 0}};// 定义起点和终点Point start{0, 0};Point goal{4, 4};vectorPoint path AstarPathPlanning(gridmap, start, goal);cout path.size() endl;for (auto p : path){if (p.x goal.x p.y goal.y){cout ( p.x , p.y ) endl;}else{cout ( p.x , p.y ) -;}}return 0;
}A*算法总结 把起点加入 open list 。 重复如下过程 a. 遍历 open list 查找 F 值最小的节点把它作为当前要处理的节点。 b. 把这个节点移到 close list 。 c. 对当前方格的 8 个相邻方格的每一个方格 ◆ 如果它是不可抵达的或者它在 close list 中忽略它。否则做如下操作。 ◆ 如果它不在 open list 中把它加入 open list 并且把当前方格设置为它的父亲记录该方格的 F G 和 H 值。 ◆ 如果它已经在 open list 中检查这条路径 ( 即经由当前方格到达它那里 ) 是否更好用 G 值作参考。更小的 G 值表示这是更好的路径。如果是这样把它的父亲设置为当前方格并重新计算它的 G 和 F 值。如果你的 open list 是按 F 值排序的话改变后你可能需要重新排序。 d. 停止当你 ◆ 把终点加入到了 open list 中此时路径已经找到了或者 ◆ 查找终点失败并且 open list 是空的此时没有路径。 3.保存路径。从终点开始每个方格沿着父节点移动直至起点这就是你的路径。
