国际站关键词推广,做网站市场报价步登顶,vi设计一套多少钱,泉州网站建设解决方案我们知道#xff0c;指数函数 #xff0c;对于每一个确定值x#xff0c;都有一个y值与它相对应。并且当x取不同值时#xff0c;得到的函数值y也是不同的。也就是说指数函数的自变量与因变量是一一对应的。对于任意的,在R中都有唯一的数x满足 。如果把y看做自变量#xff0… 我们知道指数函数 对于每一个确定值x都有一个y值与它相对应。并且当x取不同值时得到的函数值y也是不同的。也就是说指数函数的自变量与因变量是一一对应的。 对于任意的,在R中都有唯一的数x满足 。如果把y看做自变量那么x就是y的函数。由对数的定义可知这个函数可以表示为 。 通常习惯将自变量用x表示所以这个函数可以写成。这种形式的函数称为对数函数其中函数的定义域为 a叫做对数函数的底数。 以10为底数的对数函数为常用对数函数记作 以无理数e为底的对数函数称为自然对数函数记作 。 指数函数 和对数函数 描述同一对变量xy之间的关系。在指数函数中函数定义域为实数集R值域为。在对数函数 中定义域为值域为实数集R。像这样的两个函数称作互为反函数。即对数函数 是指数函数的反函数指数函数是对数函数 的反函数。 下面研究对数函数的性质从特殊到一般首先观察a2以及a1/2时对数函数的图像如下所示可以看到这两根曲线只在y轴右侧有值且都经过点(1,0)。不同的是当a2时函数是上升的当a1/2时函数是下降的。对数函数 ,当底数a1或者0a1时函数的性质总结如下1两者的定义域都为 值域都为实数集。并且都经过点(1,0)2当a1时函数为增函数当0a1时函数为减函数。3当a1时若x1则y0若0x1则y0当0a1时若x1则y0若0x1则y0。 最后还应该看到由于指数函数 和对数函数 互为反函数其函数图像关于直线yx对称。假设a2两个函数图像如下图所示可以看到这两个函数的图像关于yx对称。 由于函数 和函数 的图像关于直线yx对称所以只要记住了指数函数的特性通过类比就能知道对数函数的特性。
