安徽省住房和城乡建设厅官方网站,Opcache wordpress,企业网站设计与规划论文,山东省建设厅执业资格注册中心网站实在受不了了#xff0c;只好出来说两句。好歹也是数学这一行的#xff0c;看她被你们糟蹋成这样实在不忍心。“无穷大量”和“无穷小量”在高等数学中都是趋于特定极限的变量的称呼#xff0c;一个变量在某一极限过程中趋于无穷大(小)#xff0c;那么此变量称为“无穷大(小…实在受不了了只好出来说两句。好歹也是数学这一行的看她被你们糟蹋成这样实在不忍心。“无穷大量”和“无穷小量”在高等数学中都是趋于特定极限的变量的称呼一个变量在某一极限过程中趋于无穷大(小)那么此变量称为“无穷大(小)量”。比如当自然数 n 趋于无穷大时则 n,n的平方(可以换为任意以n为底、指数为正实数的幂函数或一般的多项式)对数函数log(n)(底数可换为任意大于1 的实数),指数函数exp(n)(底数可换为任意大于1的正实数)...它们统统叫作无穷大量。其中自然数 n 是自变量“自然数 n 趋于无穷大”是极限过程而后面列举的这些函数都可以看作是关于 n 的变量。按照这个道理当实数 x 趋于 0 时1/x就是无穷大量。所以请注意无穷大量有三个要素第一自变量(随便你用什么字)第二极限过程(自变量的变化趋势---确切地说趋于哪一个极限)第三因变量(关于自变量有确定的对应关系)。三者缺一不可。特别地极限过程不一样所得是无穷大量还是无穷小量或别的什么完全可能不同。还是拿 1/x 为例x 趋于无穷大时它是无穷小量x 趋于 0 时它是无穷大量而 x 趋于其它有限实数的时候得到的是其它数值极限。无穷小量的定义类似。明白了定义再看如何运算。这里所说的运算当然也就不再是通常的简单四则运算而是极限运算。所以两个无穷的量作运算首先要求是在同一个极限过程中。比方说 n 和 x 都趋于无穷大时它们本身也是无穷大量但如果彼此没有任何联系就无法比较和进行运算。其次在同一个极限过程中所求的其实是在这个极限过程中两个变量的四则运算或复合后的新变量的极限值。这首先可以通过观察得知然后最基本的证明方法是用极限定义的“爱不死侬-德他”语言其它更顺手的工具还有“骆必他”法则等等。所求结果也视具体情况而可以是无穷小到无穷大的各种极限值甚至完全可能没有极限总结关东居说什么“lim(2/n),n→0”不是无穷小----错。路西南德说“a/b无穷大b/a无穷小”这个式子是数学佯谬----错。无穷大量的倒数就是无穷小量相当于说一个趋于无穷大的变量取倒数后趋于0一个趋于0的变量取倒数后趋于无穷大。这完全正确。---稍微要注意的是那个趋于0的量在极限过程中必须不取0这个值--仅仅是极限为0---否则这个极限过程都无法定义。胡扯的推论“两者相乘等于一”----还是胡扯。前面已经说得很清楚了无穷大量与无穷大量不一样无穷小量与无穷小量也不一样。一个确定的无穷大量的倒数当然是无穷小并且乘以自身为1但不等于其它的无穷小量也可以套进来这么做。浪人说什么“这就是当今数学上的定义谬误”更是胡扯。想起弗洛伊德羡慕爱因斯坦的理由---因为没人敢于对自己不懂的物理胡说八道而谁都可以对心理学品头论足。估计这个老头子看到上面的讨论嫉妒之情可以减轻不少。
