怎么创建网站相册,郑州设计公司汇总,宝格丽网站建设,常州网站建设公司教程设a(x,y),b(x,y).1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.ABBCAC.ab(xx,yy).a00aa.向量加法的运算律#xff1a;交换律#xff1a;abba#xff1b;结合律#xff1a;(ab)ca(bc).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a-b,b-a,ab0.0的反向量为0AB-ACC…设a(x,y),b(x,y).1、向量的加法向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.ABBCAC.ab(xx,yy).a00aa.向量加法的运算律交换律abba结合律(ab)ca(bc).2、向量的减法如果a、b是互为相反的向量,那么a-b,b-a,ab0.0的反向量为0AB-ACCB.即“共同起点,指向被减”a(x,y) b(x,y) 则 a-b(x-x,y-y).4、数乘向量实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣∣λ∣•∣a∣.当λ0时,λa与a同方向当λ0时,λa与a反方向当λ0时,λa0,方向任意.当a0时,对于任意实数λ,都有λa0.注按定义知,如果λa0,那么λ0或a0.实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩.当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上伸长为原来的∣λ∣倍当∣λ∣1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ0)或反方向(λ0)上缩短为原来的∣λ∣倍.数与向量的乘法满足下面的运算律结合律(λa)•bλ(a•b)(a•λb).向量对于数的分配律(第一分配律)(λμ)aλaμa.数对于向量的分配律(第二分配律)λ(ab)λaλb.数乘向量的消去律① 如果实数λ≠0且λaλb,那么ab.② 如果a≠0且λaμa,那么λμ.3、向量的的数量积定义已知两个非零向量a,b.作OAa,OBb,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a•b.若a、b不共线,则a•b|a|•|b|•cos〈a,b〉若a、b共线,则a•b-∣a∣∣b∣.向量的数量积的坐标表示a•bx•xy•y.向量的数量积的运算律a•bb•a(交换律)(λa)•bλ(a•b)(关于数乘法的结合律)(ab)•ca•cb•c(分配律)向量的数量积的性质a•a|a|的平方.a⊥b 〈〉a•b0.|a•b|≤|a|•|b|.向量的数量积与实数运算的主要不同点1、向量的数量积不满足结合律,即(a•b)•c≠a•(b•c)例如(a•b)^2≠a^2•b^2.2、向量的数量积不满足消去律,即由 a•ba•c (a≠0),推不出 bc.3、|a•b|≠|a|•|b|4、由 |a||b| ,推不出 ab或a-b.4、向量的向量积定义两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b.若a、b不共线,则a×b的模是∣a×b∣|a|•|b|•sin〈a,b〉a×b的方向是垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系.若a、b共线,则a×b0.向量的向量积性质∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积.a×a0.a‖b〈〉a×b0.向量的向量积运算律a×b-b×a(λa)×bλ(a×b)a×(λb)(ab)×ca×cb×c.注向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的.向量的三角形不等式1、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣ab∣≤∣a∣∣b∣① 当且仅当a、b反向时,左边取等号② 当且仅当a、b同向时,右边取等号.2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣∣b∣.① 当且仅当a、b同向时,左边取等号② 当且仅当a、b反向时,右边取等号.定比分点定比分点公式(向量P1Pλ•向量PP2)设P1、P2是直线上的两点,P是l上不同于P1、P2的任意一点.则存在一个实数 λ,使 向量P1Pλ•向量PP2,λ叫做点P分有向线段P1P2所成的比.若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有OP(OP1λOP2)(1λ)(定比分点向量公式)x(x1λx2)/(1λ),y(y1λy2)/(1λ).(定比分点坐标公式)我们把上面的式子叫做有向线段P1P2的定比分点公式三点共线定理若OCλOA μOB ,且λμ1 ,则A、B、C三点共线三角形重心判断式在△ABC中,若GA GB GCO,则G为△ABC的重心[编辑本段]向量共线的重要条件若b≠0,则a//b的重要条件是存在唯一实数λ,使aλb.a//b的重要条件是 xy-xy0.零向量0平行于任何向量.[编辑本段]向量垂直的充要条件a⊥b的充要条件是 a•b0.a⊥b的充要条件是 xxyy0.零向量0垂直于任何向量.不知你要的是不是这些?解析看不懂求助智能家教解答查看解答更多答案(2)
