江阴高端网站建设,微擎应用市场,黄山可以去旅游吗,网站导入链接上得厅堂#xff0c;下得厨房#xff0c;写得代码#xff0c;翻得围墙#xff0c;欢迎来到睿不可挡的每日一小练#xff01; 题目#xff1a;二项式系数加法解 内容#xff1a;请编写一个程序#xff0c;仅仅用加法#xff0c;求出n中取r个组合系数C(n,r)#xff0c;… 上得厅堂下得厨房写得代码翻得围墙欢迎来到睿不可挡的每日一小练 题目二项式系数加法解 内容请编写一个程序仅仅用加法求出n中取r个组合系数C(n,r)而且尽可能地使加法数目减少。 关于二项式在数学里二项式系数或组合数是定义为形如(1 x)的二项式n次幂展开后x的系数当中n为自然数k为整数通常记为。从定义可看出二项式系数的值为整数。这是来自百度的定义。我就不再赘余了。 关于二项式系数我们有一条性质使我们能够使用递归形式 C(n,r)C(n,r-1)C(n-1,r-1) 所以写出递归代码 #include iostream
using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{int c(int n, int r);cout c(8,3)endl;getchar();return 0;
}int c(int n, int r)
{if (n r || r 0){return 1;}else{return c(n - 1, r) c(n - 1, r - 1);}
} 依据我们老祖先发明的杨辉三角的性质我们也能够写出非递归的形式 #include iostream
using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{int c(int n, int r);cout c(8,3)endl;getchar();return 0;
}int c(int n, int r)
{int result[1000];int i, j;result[0] 1;for (i 1; i n; i){for (result[i] 1, j i - 1; j 1; j--){result[j] result[j - 1];}}return result[r];
}只是事实上上面两种方法都不是加法使用最少的方式最少的方式是通过排列递归路线如图 图中给出了C(83)的运算递归路线每一个下顶点都是由上两个顶点加和所以我们能够又一次排列加法顺序使得加法按行进行便可节省近三分之中的一个的加法运算效率非常好。 实现代码例如以下 #include iostream
using namespace std;int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{int c(int n, int r);cout c(8,3)endl;getchar();return 0;
}int c(int n, int r)
{int result[1000];int i, j;for (i 0; i r; i){result[i] 1;}for (i 1; i n - r; i){for (j 1; j r; j){result[j] result[j - 1];}}return result[r];
} 三段程序的实验结果同样 欢迎大家增加每日一小练嘿嘿 每天练一练日久见功夫加油 -End- 參考文献《c语言名题精选百则》 转载于:https://www.cnblogs.com/mengfanrong/p/3757885.html
