青岛网站建设商家,宁波本地网站排行,网站seo测评,东盟建设工程有限公司网站目录 一、带通采样定理1.1 内容1.2 公式推导 二、MATLAB信号仿真2.1 信号仿真实验2.2 MATLAB代码 三、总结参考 一、带通采样定理
按照奈奎斯特采样定理(低通采样)#xff0c;采样频率 f s f_{s} fs 要大于等于信号中最高频率 f m a x f_{max} fmax 的2倍#xff0c;才… 目录 一、带通采样定理1.1 内容1.2 公式推导 二、MATLAB信号仿真2.1 信号仿真实验2.2 MATLAB代码 三、总结参考 一、带通采样定理
按照奈奎斯特采样定理(低通采样)采样频率 f s f_{s} fs 要大于等于信号中最高频率 f m a x f_{max} fmax 的2倍才可以保证采样后的数字信号通过DAC转换后可以无失真的恢复为原信号。然而如果信号的频率分布在某一有限频带上并且信号的最高频率 f m a x f_{max} fmax 远大于信号的带宽 B B B带通信号若此时仍依据低通采样定理进行处理则需要特别高的采样率一方面会导致后续信号处理的计算量极大无法保证数字信号处理的实时性另一方面ADC器件的性能受限无法实现对应的采样频率。因此需要一种适用于带通信号的采样方式以达到上述要求。
1.1 内容
带通采样定理设一时间连续的模拟信号 x ( t ) x(t) x(t)其频带限制在( f L f_{L} fL f H f_{H} fH)内如果信号的采样频率满足 f s 2 ( f L f H ) 2 m − 1 4 f 0 2 m − 1 − − − − − − − − − ( 1 − 1 ) f_{s}\frac{2(f_{L}f_{H})}{2m-1}\frac{4f_{0}}{2m-1} ---------(1-1) fs2m−12(fLfH)2m−14f0−−−−−−−−−(1−1) f s ≥ 2 ( f H − f L ) 2 B − − − − − − − − − − − ( 1 − 2 ) f_{s}≥2(f_{H}-f_{L})2B-----------(1-2) fs≥2(fH−fL)2B−−−−−−−−−−−(1−2) 式中 f 0 ( f L f H ) 2 f_{0}\frac{(f_{L}f_{H})}{2} f02(fLfH) 为带通信号的中心频率 B f H − f L Bf_{H}-f_{L} BfH−fL为信号的带宽 m 1 , 2 , . . . m1,2,... m1,2,...取可以满足以上两式的正整数。 则此时用 f s f_{s} fs 进行等间隔采样所得到的信号采样值可以不失真的恢复为原始信号。
1.2 公式推导
二、MATLAB信号仿真
2.1 信号仿真实验
以64KHz的采样频率对3KHz和67KHz的信号进行采样采样后信号的频率会怎么样呢 可以发现利用采样频率为64KHz对67KHz的信号进行采样采样后的信号波形与3KHz的信号波形一致说明采样后信号的频谱进行了搬移即67-643。
2.2 MATLAB代码
clc;
clear;
close all;fs 64000; % 采样频率
f1 3000;
f2 67000;
N 100; % 数据长度
t (0:N-1)/fs;x1 sin(2*pi*f1*t);
x2 sin(2*pi*f2*t);figure;
subplot(2,1,1);plot(t,x1);title(f1 3KHz);
subplot(2,1,2);plot(t,x2);title(f2 67KHz);
三、总结
1采样的本质是对信号的频谱进行搬移最根本的要求就是采样后信号的频谱不混叠。 2低通采样定理要求采样频率 f s f_{s} fs 要大于等于信号中最高频率 f m a x f_{max} fmax 的2倍而带通采样的采样频率与信号的最高频率没有关系只与信号的带宽有关。 3带通采样定理中采样频率的取值是不连续的分段区间而不同于低通采样信号的最小采样频率。 4带通采样的采样频率最小可等于信号带宽的2倍实际工程应用中常取信号带宽的4倍或更高。
参考
[1] 王坡. PD雷达信号处理关键算法研究与实现[D].南京信息工程大学,2019.DOI:10.27248/d.cnki.gnjqc.2019.000075. [2] 工程中的带通采样定理 [学以致用系列课程之数字信号处理] [3] 陈伯孝, 等. 现代雷达系统分析与设计[M]. 西安西安电子科技大学出版社, 2012.9.