山东富泰建设工程有限公司网站,做鞋设备网站,云南公司网站制作,网络文化经营许可证申请期权定价模型系列第7篇文章 1.前言
目前大连商品交易所、郑州商品交易所、以及上海期货交易所的所有商品期权都为美式期权#xff0c;并且大商所的所有期权合约会根据BAW(Barone-Adesi-Whaley)美式期权定价模型计算新上市期权合约的挂牌基准价。
BAW模型(Barone-Adesi and W…期权定价模型系列第7篇文章 1.前言
目前大连商品交易所、郑州商品交易所、以及上海期货交易所的所有商品期权都为美式期权并且大商所的所有期权合约会根据BAW(Barone-Adesi-Whaley)美式期权定价模型计算新上市期权合约的挂牌基准价。
BAW模型(Barone-Adesi and Whaley, 1987)使用了求二次近似解的方法来定价美式期权相对其他的如Finite-Difference方法和Compound-Option方法更加简单计算更高效。在Barone-Adesi and Whaley(1987)的论文中BAW模型所定价的期权标的可适用于商品及商品期货在1987年美国市场上的期权大部分也是美式商品期货期权。
在看涨期权定价过程中当持有成本(Cost of Carry)大于无风险利率时美式期权与欧式期权的价值相同美式期权可以一直持有至到期再行权因此可以用BSM(Black-Scholes Model)模型定价但是当持有成本小于无风险利率则美式期权价值得以体现。在看跌期权定价过程中不管持有成本与无风险利率关系如何美式期权提早行权都有所价值例如期权标的价格显著低于行权价的情况。
因此美式期权定价的关键思路便是将期权分离一方面是欧式期权价格另外一方面是合约提前实施条款所增付的补偿价格(Premium)。
2.美式看涨期权 其中S为标的当前价格X为行权价b为持有成本(Cost of Carry)σ为定价所假设的波动率r为无风险利率T为距离到期时间。 3.美式看跌期权 看涨和看跌期权的S*和S**可以用Newton-Raphson近似解方法找到推导出近似解的方程如下 由于在迭代过程中左边与右边最开始并不相等因此我们先从右边方程对Si求偏导(Put用Sj表示实质是一样的以下我们都用Si表示)斜率bi用表示再从S1进行迭代。最终当左边与右边等式满足最小容忍度后我们将最后的Si作为近似解。过程如下
看涨期权 看跌期权 想令Si通过迭代的方法快速得到我们可以令T趋向于无穷来选取S1*和S1**作为起始点这样的起始点更加贴合近似解。公式如下 4.python复现 5.参考资料
【中信建投】美式期权定价二Barone-Adesi-Whaley定价模型
