网站开发定价,重庆市建设工程信息网更改,哈尔滨企业网站排名,扁平化中文网站模板下载交互式零知识证明
零知识证明(ZKP)就是不会将证据泄露给验证者的知识证明。Schnorr身份认证识别协议是一个交互式ZKP#xff0c;它满足了完备性、可靠性、零知识性。所谓的交互式ZKP方案通常包含3个步骤#xff08;承诺、挑战和证明#xff09;#xff0c;在文献中通常被称…交互式零知识证明
零知识证明(ZKP)就是不会将证据泄露给验证者的知识证明。Schnorr身份认证识别协议是一个交互式ZKP它满足了完备性、可靠性、零知识性。所谓的交互式ZKP方案通常包含3个步骤承诺、挑战和证明在文献中通常被称为sigma协议。交互式协议增加了一些不可忽略的开销因为它需要双方通过网络发送多条消息并在双方不同时在线时会增加无法限制的延迟。因此应用密码学领域几乎不使用交互式ZKP。
Fiat-Shamir转换可以将交互式ZKP转换为非交互式ZKP。数字签名是一种非交互式ZKP。将Fiat-Shamir转换应用于Schnorr身份识别协议我们就可以得到Schnorr签名方案。总而言之Schnorr签名本质上是两个值R和s其中R是对某个秘密随机值的承诺(一般被称为nonce因为它需要对每个签名都是唯一的)s是通过承诺R、私钥(见证x)和消息计算的值。
Schnorr识别协议
识别方案是证明人P和验证人V这两方之间的交互协议。如果协议成功那么在协议结束时验证者确信他正在与证明人交互或者更准确地说与知道与证明人公钥对应的密钥的人交互。
一个简单的例子是密码身份验证的标准协议。证明者的密钥是她的密码pw公钥是Hpw其中H是一个“单向”散列函数。该协议由证明方发送Hpw组成验证者检查这是否与存储的值匹配。虽然这对“直接”攻击是安全的但对“窃听”攻击是不安全的即对手可以观察到P和V之间的一些交互然后尝试模仿P——一旦对手从一次交互中看到Hpw他就可以在所有进一步的交互中模仿P。
在使用椭圆曲线的Schnorr识别协议中证明者的秘密是一对PQ[a]P的离散对数a其中P和Q是椭圆曲线EFq上的点。该系统适用于离散对数很难的任何有限阿贝尔群为了防止窃听攻击该协议有三轮
公钥pk由一条椭圆曲线EFq和两个r阶点PQ∈EFq组成。密钥sk是[1r]中的一个整数使得Q[a]P
选择一个随机 并且将R[k]P发送到V。V随机选择一个“挑战”并将发送到计算skaemod r并将s发送到V。
如果[s]R[e]Q则V接受。
初始随机值k的作用是“屏蔽”秘密a以便在协议的后续执行中重复使用。
Schnorr签名
假设代数群G和素数阶r的元素g∈G对所有用户都是已知的。这些值Ggr被称为系统参数。设h为用户的公钥。关于公钥h的消息m上的数字签名可以由知道私钥A的用户生成。在不知道私钥的情况下很难计算给定公钥的签名。
非正式地说公钥识别方案是验证方和验证方之间的协议其中验证方有公钥pk和私钥sk验证方有pk的副本。该协议有三个通信阶段首先证明者发送一个承诺s0则验证者发送质询s1则证明者发送响应s2。验证人接受或拒绝该证明。该协议旨在说服验证者他们正在与知道与证明者公钥对应的私钥的用户进行通信。换言之验证者应该确信他们正在与证明者沟通。
对于Schnorr格式[522,523]证明者具有公钥h其中g是素数阶r的代数群的元素并且1≤ar是一致随机选择的。证明者选择一个随机整数0≤kr计算s0并将s0发送给验证者。验证人向证明者发送“挑战”1≤s1r。校准仪返回s2kas1mod r。
然后验证人检查是否满足 如果是这种情况则接受该证明。换言之如果验证人接受证明则证明人已经成功地向验证人识别了自己。
