网站如何做淘宝支付,网站开发怎么样,源代码网站怎么建设,网站建设合同 含维护费leetcode 1143.最长公共子序列 题目链接#xff1a;1143. 最长公共子序列 - 力扣#xff08;LeetCode#xff09; 视频链接#xff1a;动态规划子序列问题经典题目 | LeetCode#xff1a;1143.最长公共子序列_哔哩哔哩_bilibili 题目概述
给定两个字符串 text1 和 text21143. 最长公共子序列 - 力扣LeetCode 视频链接动态规划子序列问题经典题目 | LeetCode1143.最长公共子序列_哔哩哔哩_bilibili 题目概述
给定两个字符串 text1 和 text2返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。
一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符也可以不删除任何字符后组成的新字符串。
例如ace 是 abcde 的子序列但 aec 不是 abcde 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。
若这两个字符串没有公共子序列则返回 0。
示例 1: 输入text1 abcde, text2 ace 输出3 解释最长公共子序列是 ace它的长度为 3。
示例 2: 输入text1 abc, text2 abc 输出3 解释最长公共子序列是 abc它的长度为 3。
示例 3: 输入text1 abc, text2 def 输出0 解释两个字符串没有公共子序列返回 0。
思路
1.确定dp数组含义
dp[i][j]长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列为dp[i][j]这样定义其目的在于为了使后面的代码实现起来更方便
2.确定递推公式
dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1条件text1[i - 1] 等于 text2[j - 1]
dp[i][j] max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])条件text1[i - 1] 不等于 text2[j - 1]
3.数组初始化
dp[i][0] 0dp[0][j] 0
4.确定遍历顺序 由上图可以看出dp[i][j]可以有左边、上边、左上方推导出来所以顺序就是由上到下、由左到右。
5.打印数组 代码实现
lass Solution {
public:int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {vectorvectorint dp(text1.size() 1,vectorint(text2.size() 1,0));for(int i 1;i text1.size();i) {for(int j 1;j text2.size();j) {if(text1[i - 1] text2[j - 1]) {dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1;}else {dp[i][j] max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1]);}}}return dp[text1.size()][text2.size()];}
}; leetcode 1035.不相交的线 题目链接1035. 不相交的线 - 力扣LeetCode 视频链接动态规划之子序列问题换汤不换药 | LeetCode1035.不相交的线_哔哩哔哩_bilibili 题目概述
在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1和 nums2中的整数。
现在可以绘制一些连接两个数字nums1[i]和nums2[j]的直线这些直线需要同时满足满足 nums1[i] nums2[j]且绘制的直线不与任何其他连线非水平线相交。
请注意连线即使在端点也不能相交每个数字只能属于一条连线。
以这种方法绘制线条并返回可以绘制的最大连线数。 示例 1 输入nums1 [1,4,2], nums2 [1,2,4]
输出2
解释可以画出两条不交叉的线如上图所示。
但无法画出第三条不相交的直线因为从 nums1[1]4 到 nums2[2]4 的直线将与从 nums1[2]2 到 nums2[1]2 的直线相交。示例 2 输入nums1 [2,5,1,2,5], nums2 [10,5,2,1,5,2]
输出3 思路
其实本题的本质就是上一道题只不过把上题的说法换了一下而已就连代码都没变只不过就改一下名字而已。本题说是求绘制的最大连线数其实就是求两个字符串的最长公共子序列的长度
代码实现
class Solution {
public:int maxUncrossedLines(vectorint nums1, vectorint nums2) {vectorvectorint dp(nums1.size() 1,vectorint(nums2.size() 1,0));for(int i 1;i nums1.size();i) {for(int j 1;j nums2.size();j) {if(nums1[i - 1] nums2[j - 1]) {dp[i][j] dp[i - 1][j - 1] 1;}else {dp[i][j] max(dp[i][j - 1],dp[i - 1][j]);}}}return dp[nums1.size()][nums2.size()];}
}; leetcode 53. 最大子序和 题目链接53. 最大子数组和 - 力扣LeetCode 视频链接看起来复杂其实是简单动态规划 | LeetCode53.最大子序和_哔哩哔哩_bilibili 题目概述
给定一个整数数组 nums 找到一个具有最大和的连续子数组子数组最少包含一个元素返回其最大和。
示例: 输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大为 6。
思路
本题以前贪心做过
现在用动规来一遍
1.确定dp数组含义
dp[i]以nums[i]为结尾包括下标i的最大连续子序列和为dp[i]
2.确定递推公式
dp[i - 1] nums[i]延续前面的子序列的和继续计算
nums[i]不要前面连续子序列的和了重新开始计算
所以dp[i] max(dp[i - 1] nums[i], nums[i]);
3.数组初始化
dp[0] nums[0]
4.确定遍历顺序
从前向后
5.打印数组 代码实现
class Solution {
public:int maxSubArray(vectorint nums) {if(nums.size() 0) return 0;vectorint dp(nums.size());dp[0] nums[0];int result dp[0];for(int i 1;i nums.size();i) {dp[i] max(dp[i - 1] nums[i],nums[i]);if(dp[i] result) result dp[i];}return result;}
};
