岳阳有哪几家做网站的,企业建设网站作用,建设网站制,莱芜金点子招工启事1 问题描述Chenglin Li#xff1a;数值计算#xff08;三#xff09;matlab求解一般的偏微分方程组zhuanlan.zhihu.com因为给出的边界条件包含导数#xff0c;因此需要同时考虑前向差分和后向差分#xff1b;遍历循环#xff0c;先计算每个坐标的时间节点#xff0c;或…1 问题描述Chenglin Li数值计算三matlab求解一般的偏微分方程组zhuanlan.zhihu.com因为给出的边界条件包含导数因此需要同时考虑前向差分和后向差分遍历循环先计算每个坐标的时间节点或者先计算每个时间节点的坐标结果不一样2 计算程序太复杂未完成给出思路function [pa, U]pde201105()
%{
程序功能
1、热传导PDE方程组的差分求解
2、0xa, 0tb.
3、date:2020.11.20
%}clear,clc, close all
%参数声明pa.a1 ; %0xapa.b0.2;%1/3;%0.2 ; %0tbpa.h0.1;pa.k0.02;%1/30; %0.02;pa.npa.a/pa.h1 ; %x坐标节点数pa.mpa.b/pa.k1; %t时间节点数pa.c10.024 ;pa.c20.170 ;pa.r1pa.c1/pa.k ;pa.r2pa.c2/pa.k ;pa.s12-1/pa.r1 ;pa.s22-1/pa.r2 ;uzeros(pa.n, pa.m, 2) ; %x-t%-------------------------%初值约束for i2:pa.n-1yfx( pa.h* (i-1) );u(i, 1, 1) y(1);u(i,1, 2) y(2) ;end%边值约束1-常数ufor j2: pa.myga( pa.k*(j-1) ) ;u(1,j,1)y(1) ;ygb( pa.k*(j-1) ) ;u(pa.n, j, 2) y(2) ;end%边值约束2-导数dufor j2: pa.mypa.h*dga( pa.k*(j-1) );u(2, j, 1)y(1)u(1,j,1);ypa.h*dgb( pa.k*(j-1) );u(pa.n-1, j, 2)y(2)-u(pa.n, j, 2) ;end%依次计算每一时刻的节点值%正序差分for i3: pa.n-1 %先计算行--位移for j2: pa.m %次计算列 --时间u(i, j,1)pa.s1*u(i-1, j, 1)1/pa.r1*( u(i-1, j1,1) pa.k*Fx( u(i-1, j,1)-u(i-1, j, 2 ) ) )-u(i-2, j, 1) ; %正序插值endend%倒序差分for ipa.n-2: -1 :2for j2: pa.mu(i, j,2)pa.s2*u(i-1, j, 2)1/pa.r2*( u(i-1, j1,2) pa.k*Fx( u(i-1, j,1)-u(i-1, j, 2) ) ) -u(i-2, j, 1) ; %倒序插值endend%绘制图形pa.x0: pa.h: pa.a;pa.t0: pa.k: pa.b ;U(:,:,1)u(:,:,1) ;U(:,:,2)u(:,:,2);[X,T]meshgrid(pa.x, pa.t) ;figure(1)mesh(X,T,U(:,:,1))xlabel(x)ylabel(t)zlabel(u1)figure(2)mesh(X,T,U(:,:,2))xlabel(x)ylabel(t)zlabel(u1)end%右端项
function yFx( x )yexp(5.73*x) -exp(-11.46*x) ;end
%初始条件u(x,0)[f1(x),f2(x) ]
function yfx(x)
% ysin(pi*x)sin(2*pi*x) ;
% y4*x-4*x^2;
% ysin(pi*x)sin(3*pi*x);y(1)1 ; y(2)0 ;end%u(0,t)g1(t)
function yga(t)y(1)0;y(2)NaN;end
function ydga(t)y(1)0;y(2)NaN;end
%u(a,t)g2(t)
function ygb(t)y(1)NaN;y(2)1;endfunction ydgb(t)y(1)NaN ;y(2)0 ;
end——2020.11.20——
