企业网站优化公司哪家好,网页设计岗位职责,网络科技网站建设,wordpress页面不能访问逆序对
题目描述
猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了#xff0c;但是毕竟都是成年人#xff0c;他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏#xff0c;现在他们喜欢玩统计。
最近#xff0c;TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西#xff0c;这东西是这样定义…逆序对
题目描述
猫猫 TOM 和小老鼠 JERRY 最近又较量上了但是毕竟都是成年人他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏现在他们喜欢玩统计。
最近TOM 老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西这东西是这样定义的对于给定的一段正整数序列逆序对就是序列中 a i a j a_ia_j aiaj 且 i j ij ij 的有序对。知道这概念后他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。注意序列中可能有重复数字。
Update:数据已加强。
输入格式
第一行一个数 n n n表示序列中有 n n n个数。
第二行 n n n 个数表示给定的序列。序列中每个数字不超过 1 0 9 10^9 109。
输出格式
输出序列中逆序对的数目。
样例 #1
样例输入 #1
6
5 4 2 6 3 1样例输出 #1
11提示
对于 25 % 25\% 25% 的数据 n ≤ 2500 n \leq 2500 n≤2500
对于 50 % 50\% 50% 的数据 n ≤ 4 × 1 0 4 n \leq 4 \times 10^4 n≤4×104。
对于所有数据 n ≤ 5 × 1 0 5 n \leq 5 \times 10^5 n≤5×105
请使用较快的输入输出
应该不会 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) 过 50 万吧 by chen_zhe
分析
数据结构题,可以使用数据结构树状数组也可以使用归并排序。 思路很简单我们对读入的序列A开一个数组b按从左到右的顺序读入 a i a_i ai并使 b [ a i ] 1; b[a_i]\text{1;} b[ai]1;,由于i之前的都已读入所以我们只需知道前i个数中大于 a i a_i ai的数即可即 i − s u m b [ 1 → i ] i-sum_b[1 \to i] i−sumb[1→i]sum是b数组的前缀和 思路定了但有两个问题 a i a_i ai过大需要离散化优化 s u m b [ 1 → i ] sum_b[1 \to i] sumb[1→i]不好求需要树状数组维护
这里先说下树状数组:
templatetypename T
struct BIT{static const int M1e610;T c[M];T lowbit(T x){return x(-x);}void add(T x,T k){while(xn) c[x]k,xlowbit(x);}T query(T x){T sum0;while (x0) sumc[x],x-lowbit(x);return sum;}
};
BITlong long T1;笔者在这里使用了十分方便的模板树状数组可以在之前int的树状数组上稍加改动即可便能使用都支持的树状数组这里笔者不过多赘述其原理因为上面的代码多数可以“望文知义”。
代码
#includebits/stdc.h
using namespace std;
int n,m;
const int M1e6;
int a[M];
int li[M],tot0;
templatetypename T
struct BIT{static const int M1e610;T c[M];T lowbit(T x){return x(-x);}void add(T x,T k){while(xn) c[x]k,xlowbit(x);}T query(T x){T sum0;while (x0) sumc[x],x-lowbit(x);return sum;}
};
BITlong long T1;
int main(){cinn;long long ans0;for (int i1;in;i){cina[i];li[tot]a[i];}sort(li,litot);int resunique(li,litot)-li;for (int i1;in;i) a[i](lower_bound(li,lires,a[i])-li)1;for (int j1;jn;j){T1.add(a[j],1);ansj-T1.query(a[j]);}coutans;return 0;
}分析 for (int i1;in;i){cina[i];li[tot]a[i];}sort(li,litot);int resunique(li,litot)-li;for (int i1;in;i) a[i](lower_bound(li,lires,a[i])-li)1;
用的离散化与以前大致相同但需注意 a [ i ] ( l o w e r b o u n d ( l i , l i r e s , a [ i ] ) − l i ) 1 ; a[i](lower_bound(li,lires,a[i])-li)1; a[i](lowerbound(li,lires,a[i])−li)1;,因为树状数组下标从1开始所以1
