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1. 概率 1.1 定义 概率(P)robability: 对一件事情发生的可能性的衡量 1.2 范围 0 P 1 1.3 计算方法 1.3.1 根据个人置信 1.3.2 根据历史数据 1.3.3 根据模拟数据 1.4 条件概率 2. Logistic Regression (逻辑回归) 2.1 例子 2.2 基本模型 测试数据为Xx0x1x2···xn 要学习的参数为 Θθ0θ1θ2···θn 向量表示 处理二值数据引入Sigmoid函数时曲线平滑化 预测函数 用概率表示 正例(y1) 反例(y0): 2.3 Cost函数 线性回归: 找到合适的 θ0θ1使上式最小 Logistic regression: Cost函数 目标找到合适的 θ0θ1使上式最小 2.4 解法梯度下降gradient decent) 更新法则 学习率 同时对所有的θ进行更新 重复更新直到收敛 1. 皮尔逊相关系数 (Pearson Correlation Coefficient): 1.1 衡量两个值线性相关强度的量 1.2 取值范围 [-1, 1]: 正向相关: 0, 负向相关0, 无相关性0 1.3 2. 计算方法举例 X Y 1 10 3 12 8 24 7 21 9 34 3. 其他例子 4. R平方值: 4.1定义决定系数反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。 4.2 描述如R平方为0.8则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说如果我们能控制自变量不变则因变量的变异程度会减少80% 4.3 简单线性回归R^2 r * r 多元线性回归 5. R平方也有其局限性R平方随着自变量的增加会变大R平方和样本量是有关系的。因此我们要到R平方进行修正。修正的方法 5. R平方也有其局限性R平方随着自变量的增加会变大R平方和样本量是有关系的。因此我们要到R平方进行修正。修正的方法