茂港手机网站建设公司,网站后台密码修改,网站的设计开发,wordpress 按钮美化我最近做了一道题#xff0c;一个64位(unsigned __int64)范围内的数输出其除以1000的值#xff0c;并按四舍五入保留小数点后三位。我刚开始直接写WA#xff0c;结果发现当数比较大的时候#xff0c;结果后几位精度总会丢失#xff0c;只好手动模拟了一个#xff0c;水过…我最近做了一道题一个64位(unsigned __int64)范围内的数输出其除以1000的值并按四舍五入保留小数点后三位。我刚开始直接写WA结果发现当数比较大的时候结果后几位精度总会丢失只好手动模拟了一个水过。。。。后来我在网上找到了某位大牛的博客这篇文章让我对数据类型有了更好的认识。。谢谢转载自http://blog.csdn.net/cai870808/article/details/24907853看了一篇关于C/C浮点数的博文在Win32下把int, 指针地址,long等4字节整数赋给一个double后再用该double数赋给原始类型的数得到的结果于最初的数值一致即不存在任何精度丢失。例如下面的结果将总是true:long a123456; //assign any long number heredouble dba;long bdb;printf(%s\n,ab?true:false);但是对于long long或win64下的指针地址等8字节整数将存在精度丢失于是对这方面做了一个简单的测试#include#includevoid showEncodeOfDouble(unsigned char*db){const int ByteLength8;for(int iByteLength-1;i0;i--)printf(%.2x,db[i]);printf(\n);}intmain(){unsignedlong long maxULL0xffffffffffffffff; //2^64-118446744073709551615,//max unsigned long longprintf(%llu\n,maxULL);double d1maxULL; //20bit Significant,Precision Lossprintf(%f\n,d1);maxULLd1;printf(%llu\n,maxULL);showEncodeOfDouble((unsignedchar*)d1);system(pause);return 0;}输出的结果如下(visual studio,win32)1844674407370955161518446744073709552000.000000922337203685477580843 f0 00 00 00 00 00 00至此有两点疑问(暂时不理会代码中showEncodeOfDouble的结果)1)为什么丢失精度后得到的double数是18446744073709552000.0000002)为什么将double数重新转化为unsigned long long后得到的数又和double不一致呢对于这两个问题需要对C浮点数的规格有一定的了解。1 IEEE浮点标准C/C采用的是IEEE浮点标准它以“二进制的科学表示法”表示一个小数其中M是一个整数部分仅有一位的二进制小数例如1.011表示十进制下的1.375。E表示该小数以2为底时的阶数。基于以上的表示方式小数需要对三部分进行编码表示符号的s及阶码E、尾数码M。C中的double类型三种编码所占的位数如图所示。 53位尾数码所能达到的精度为53二进制位约为16 个十进制位( 53 log10(2) ≈ 15.955)[1]尾数码的编码中还有一个隐含的开头整数位1(或0当11位阶码全0时)因此实际中可得15-17位十进制的精度。当有效位数最多15位的十进制数转换成double然后重新转换为原来的十进制类型时数值保持一致另一方面将一个double数转化为可以容纳17位以上有效数字的十进制数再重新转化为double结果数值也保持一致。这就解释了为什么4字节的整数转化为double重新转化能保持一致(2^324294967296仅10个有效位)而8字节的整数却可能丢失精度(2^64-118446744073709551615共20个有效位)。但第一个问题中整数丢失精度后转化成的double数值是怎么来的呢这需要了解C阶码和尾数对于double数值的意义。2 阶码编码和尾数编码在阶码编码中有一个常数偏置量Bias1023假设11位阶码所代表的无符号整数值为e1)若e不为0(11位全为1时用于表示特殊数字此处不讨论)则double数值为2)若e0则小数值为那么可以看函数showEncodeOfDouble了它的作用是将一个double数的编码按字节打印出来(左边是高字节)按其打印结果按照上面计算可知double编码值表示的数值是2^64这是合理的当把精度较高的整数转化为double时C采用向偶数舍入的方式得到最接近的值[2]。至于打印出的结果属于C浮点数打印中的细节问题。3 C浮点数打印许多C/C的库中在输出double时通常有意使得输出结果简短些(即使设置了足够多的可见位数)以避免较大位数的输出。直接使用C中的printf或cout打印double数时打印显示的结果也有可能是带有精度丢失的结果可使用16进制的方式打印出更精确的doubleprintf(%a\n,d1);得到的输出结果为0x1.000000p64至此问题1实际上只是C中将高精度整数转double时的偶数舍入问题。对于问题2从float或double转换成int,值将会被向零舍入.例如1.999将被转换成1而-1.999将会被转换成-1。进一步来说值有可能会溢出。C语言标准没有对这种情况指出固定的结果这种转换行为是无定义的。[2]深入理解计算机系统Randal E. Bryant, 机械工业出版社
