丽江门户网站,免费网站整站模板源码,简单的网站开发流程图,市场推广的方法和规划仅作自己学习使用 一、问题 旅行商问题(TSP) 是要求从一个城市出发#xff0c;依次访问研究区所有的城市#xff0c;并且只访问一次不能走回头路#xff0c;最后回到起点#xff0c;求一个使得总的周游路径最短的城市访问顺序。 采用模拟退火算法求解TSP问题#x… 仅作自己学习使用 一、问题 旅行商问题(TSP) 是要求从一个城市出发依次访问研究区所有的城市并且只访问一次不能走回头路最后回到起点求一个使得总的周游路径最短的城市访问顺序。 采用模拟退火算法求解TSP问题很自然的想到退火的目标函数优化函数应该就是总的周游距离。那么在算法中如何体现呢那就是把城市的坐标放在一个n×2的矩阵中矩阵中存放城市的顺序就是依次周游城市的路径所以在求解过程中会不断的产生新的更优解周游顺序在算法中体现就是城市坐标的存放顺序有了这个关键的思路就很好解决了。
二、Matlab代码
clear
clc
T1 cputime;
C [% 各个城市坐标39.91, 116.39; % 北京31.22, 121.48; % 上海23.13, 113.27; % 广州22.54, 114.06; % 深圳30.67, 104.06; % 成都34.27, 108.93; % 西安31.98, 118.75; % 南京39.92, 116.36; % 天津28.71, 115.83; % 南昌45.75, 126.63; % 哈尔滨36.07, 120.38; % 青岛38.04, 114.48; % 石家庄29.59, 106.54; % 重庆26.08, 119.30; % 福州30.25, 120.16; % 杭州28.19, 112.97; % 长沙25.03, 102.73; % 昆明35.68, 139.76; % 东京37.56, 126.97; % 首尔1.35, 103.82; % 新加坡13.41, 103.86; % 金边21.03, 105.85; % 河内3.14, 101.69; % 吉隆坡39.90, 32.85; % 安卡拉37.97, 23.73; % 雅典38.71, -9.14; % 里斯本41.89, 12.50; % 罗马52.52, 13.41; % 柏林55.75, 37.62; % 莫斯科48.86, 2.35; % 巴黎
];n length(C); % 获取城市的个数
T 100 * n; % 初始温度
L 10; % 马尔可夫链长度
K 0.986; % 降温系数%% 构建城市坐标结构体
city struct([]);
for i 1:ncity(i).x C(i,1); % 经度city(i).y C(i,2); % 纬度
end%% 开始退火
% 统计迭代次数
count 1;
% 计算每次迭代后的总距离第一次就是初始时按照坐标的顺序计算的距离
Dist(count) GetDist(city,n);
figure(1)
% 当温度无限趋于0度时停止迭代
while T 0.01 % 每次降温 均进行多次迭代for i 1:L% 计算原路线周游距离len1 GetDist(city,n);% 产生随机扰动(随机交换两个城市的坐标)p1 floor(1 n * rand()); % rand函数产生一个01之间均匀分布的实数包含0但不包含1p2 floor(1 n * rand()); % 因此这个表达式可以产生一个从1到n的随机数while (p1 p2)p1 floor(1 n * rand()); p2 floor(1 n * rand());endtemp_city city;% 交换第P1个城市和第P2个城市的坐标temp temp_city(p1);temp_city(p1) temp_city(p2);temp_city(p2) temp;% 计算新路线的周游距离len2 GetDist(temp_city,n);% 新、老路线的差值相当于能量delta len2 - len1;if(delta0)% 新路线的评估函数更小记住模拟退火算法相当于是一个求函数极小值的算法city temp_city; % 更新原路线变量里存放城市的顺序也就是访问城市的顺序else% Metropolis接受准则概率选择更差的解if exp((len1-len2)/T) rand()% 记住这个概率的公式指数部分一定是要个负数概率的值不可能超过1city temp_city;endendend% 本次迭代结束统计迭代次数加1count count 1; % 将本次迭代的最优解放在len中Dist(count) GetDist(city,n); %% 本次退火结束降温T T * K;% 按照新的城市的顺序把这些城市画出来for i 1: n-1plot([city(i).x,city(i1).x],[city(i).y,city(i1).y],bo-);hold on;endplot([city(n).x,city(1).x],[city(n).y,city(1).y],ro-);title([优化最短距离, num2str(Dist(count))]);hold offpause(0.005); % 动态显示出每次的搜索结果
end
T2 cputime;
figure(2)
plot(Dist,LineWidth2)
xlabel(迭代次数)
ylabel(目标函数值)
title(适应度进化曲线,搜索时间(T2-T1) s)
%% 评估函数
function result GetDist(city,n)
% 计算总的周游路径长度(评估函数)
% city是各个城市的坐标result 0;for i 1:n-1result result sqrt((city(i).x - city(i1).x)^2 (city(i).y - city(i1).y)^2);endresult result sqrt((city(n).x - city(1).x)^2 (city(n).y - city(1).y)^2);
end三、效果 四、问题 大家可以试一试更多的城市当有很多城市的坐标相差不大时在最后的搜索结果中会出现一个非常奇怪的问题就是在周游图中有些城市消失了检查存放城市的city结构体是存放着这些坐标的这里如果有知道的朋友还请多多批评指教我将及时改正。
