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二进制压缩
用二进制表示一些东西的状态
形态
就是用第几层表示第几个形态(如第几天这样的) 树不重合点对数量
取下面的更优。 换元法
求一个数时可以不一定要求它#xff0c;可以通过求和他有关联的式子从而间接的得到他。 数学归纳法
先证明i0i0i0时可以通过求和他有关联的式子从而间接的得到他。 数学归纳法
先证明i0i0i0时然后再假设前iii成立再证明i1i1i1转移时依然成立 等比数列的通项公式(其一)
∑i0nki\sum_{i0}^nk^ii0∑nki kn1−1k−1\frac{k^{n1}-1}{k-1}k−1kn1−1 约数之和
A的约数个数为 ∏i1m(ci1)\prod_{i1}^m(c_i1)i1∏m(ci1) 约数和为 ∏imm(∑j0m(pi)j)\prod_{im}^m(\sum_{j0}^m(p_i)^j)im∏m(j0∑m(pi)j) 如果有能力计算逆元那么可以优化为 ∏imm((pi)ci1−1)∗(pi−1)−1\prod_{im}^m((p_i)^{c_i1}-1)*(p_i-1)^{-1}im∏m((pi)ci1−1)∗(pi−1)−1 最深LCA
取dfs序最近的LCA最进 线性推逆元
k⌊p/i⌋,rp%ik\lfloor p/i \rfloor,rp\%ik⌊p/i⌋,rp%i 有 kir≡0(modp)kir\equiv 0(mod\ p)kir≡0(mod p) 两边同时乘一个r−1∗i−1r^{-1}*i^{-1}r−1∗i−1 k∗r−1i−1≡0(modp)k*r^{-1}i^{-1}\equiv 0(mod\ p)k∗r−1i−1≡0(mod p) i−1≡−k∗r−1(modp)i^{-1}\equiv -k*r^{-1}(mod\ p)i−1≡−k∗r−1(mod p) 这时候r−1r^{-1}r−1已经计算出来了就可以直接 i−1≡(r−1−kp)%pi^{-1}\equiv (r^{-1}-kp)\%pi−1≡(r−1−kp)%p
