网站开发方倍工作室,全国信息公示系统官网,wordpress编译c语言,国外mod大型网站CF1168D Anagram Paths 对于这道题首先有一个关键的性质#xff0c;那就是对于一个树#xff0c;它是可重排的#xff0c;当且仅当在树上任意一个节点#xff0c;所有字母在相关联的字符串中出现次数最大值之和小于当前点到叶子的距离。这个性质可以通过归纳证明#xff0…CF1168D Anagram Paths 对于这道题首先有一个关键的性质那就是对于一个树它是可重排的当且仅当在树上任意一个节点所有字母在相关联的字符串中出现次数最大值之和小于当前点到叶子的距离。这个性质可以通过归纳证明首先对于一个点连接所有叶子的情况肯定成立然后对于一般的情况我们发现所有儿子满足条件后可以当作一条链其内部的字母集合是一定的所以我们相当于对若干条不相交的链合并那么上面的结论就是正确的那么通过归纳我们可以得证。
然后得到这个性质之后我们就知道如何求解答案了但是还需要支持修改但是每次修改只会对它的祖先产生影响此时我们又发现一个性质对于一条链上的状态是相同的因为每次两个量同时增加1
所以我们考虑压缩这样的链等价于对所有叶子建立虚树可以证明建出来的树的深度是O(n)O(\sqrt{n})O(n)的因为这道题中每个叶子的深度相同所以一条长度为lll的链就会有O(l2)O(l^2)O(l2)个节点在上面。所以我们暴力跳父亲维护dp值即可。
具体建立虚树可以不用求lca的方法可以直接维护dfs栈然后遇到链底就将其压缩。
