做网站公司哪家比较好,做阿里巴巴企业网站,在线网站建设联系人,网站空间500M第一道此类的题#xff0c;所以这是一篇假的博客#xff0c;定理不会证明不理性 也不一定对 我是从这篇博客看的 很显然是让你求 p[i] max{a[j] sqrt(i - j)} - a[i] 就是 max{a[j] sqrt(|i - j|)} 这是一个 1D/1D 动态规划 考虑对于绝对值的情况不好做#xff0c;那就… 第一道此类的题所以这是一篇假的博客定理不会证明不理性 也不一定对 我是从这篇博客看的 很显然是让你求 p[i] max{a[j] sqrt(i - j)} - a[i] 就是 max{a[j] sqrt(|i - j|)} 这是一个 1D/1D 动态规划 考虑对于绝对值的情况不好做那就强行去掉绝对值之后正反各做一遍 设 sqrt(i - j) 为 w[j, i] 它显然满足区间包含单调性考虑证明它满足四边形不等式 设 j j 1 i i 1 应该是 w[j, i] w[j 1, i 1] 与 w[j 1, i] w[j, i 1] 的关系 由于函数 y sqrt(x) 的图像是斜率递减的 所以显然有 w[j, i] w[j 1, i 1] w[j 1, i] w[j, i 1] ① 考虑决策单调性设对 i 有 a[j 1] w[j 1, i] a[j] w[j, i] ② ① ② 得 a[j 1] w[j 1, i 1] a[j] w[j, i 1] 所以若对 i 成立对 i 1 也成立 所以决策点是单调的 那么整个序列每个位置对应的最优决策点组成的序列应该是这样: 111133336666.... 可以用队列来维护它队列中存三元组 (l, r, id) 表示 id 这个决策点能更新的区间为 [l, r] 实际操作起来是这样的 考虑当前点 i 的影响若它能比之前的一些点优它一定是将整个序列从某一个位置开始到 n 的最优决策点 那么它能比之前点优的条件就是对于 n 当前点比队尾优 然后会有一些决策点被当前点废掉条件就是对于一个决策点 p , 若在它能更新的区间左端点 l 处, i 比 p 优则这个点没有用了 那么若队列未被弹空最后剩下的队尾一定是满足在它的 l 处 它比 i 优 r 就不一定了这里在队尾的 [l, r] 中二分第一个 i 比 id 优的位置设为 dst 那么队尾的 r 就要改成 dst - 1 并将 i 入队区间为 [dst, n] 代码 #includealgorithm
#includeiostream
#includecstdlib
#includecstring
#includecctype
#includecstdio
#includecmath
using namespace std;const int MAXN 500005;struct INFO{int l, r, id;INFO(int L 0, int R 0, int ID 0) {l L; r R; id ID;}
}q[MAXN];
int n, hd, tl;
int a[MAXN], b[MAXN];
double f1[MAXN], f2[MAXN];inline int rd() {register int x 0;register char c getchar();while(!isdigit(c)) c getchar();while(isdigit(c)) {x x * 10 (c ^ 48);c getchar();}return x;
}
inline int hfs(int l, int r, int bck, int cur, int *arr) {register int mid 0, ans l;while(l r) {mid ((l r) 1);if((double)arr[bck] sqrt(mid - bck) (double)arr[cur] sqrt(mid - cur)) {ans mid;r mid - 1;} else l mid 1;}return l;
}
inline void work(int *val, double *f) {hd 1; tl 0;q[tl] INFO(1, n, 1);for(int i 2; i n; i) {q[hd].l;//printf(i %d, hd %d, tl %d\n, i, hd, tl);while(hd tl q[hd].r q[hd].l) hd;if((tl hd) || ((double)val[i] sqrt(n - i) (double)val[q[tl].id] sqrt(n - q[tl].id))) {while(hd tl ((double)val[i] sqrt(q[tl].l - i) (double)val[q[tl].id] sqrt(q[tl].l - q[tl].id))) --tl;if(tl hd) {q[tl] INFO(i, n, i);} else {register int dst hfs(q[tl].l, q[tl].r, q[tl].id, i, val);q[tl].r dst - 1;q[tl] INFO(dst, n, i);}}f[i] (double)val[q[hd].id] sqrt(i - q[hd].id) - val[i];}return;
}int main() {n rd();for(int i 1; i n; i) a[i] b[n - i 1] rd();work(a, f1);work(b, f2);for(int i 1; i n; i) printf(%d\n, max(0, (int)ceil(max(f1[i], f2[n - i 1]))));return 0;
} 转载于:https://www.cnblogs.com/xcysblog/p/9770718.html
