如何建立免费个人网站,网站中的文字滑动怎么做,建设银行开通网站查询密码,免费的网站发布专栏地址#xff1a;『youcans 的 OpenCV 例程 300篇 - 总目录』 【第 7 章#xff1a;图像复原与重建】 106. 退化图像的逆滤波 107. 退化图像的维纳滤波 108. 约束最小二乘方滤波 109. 几何均值滤波 【youcans 的 OpenCV 例程 300 篇】108. 约束最小二乘方滤波 6. 退化图像…专栏地址『youcans 的 OpenCV 例程 300篇 - 总目录』 【第 7 章图像复原与重建】 106. 退化图像的逆滤波 107. 退化图像的维纳滤波 108. 约束最小二乘方滤波 109. 几何均值滤波 【youcans 的 OpenCV 例程 300 篇】108. 约束最小二乘方滤波 6. 退化图像复原
图像复原是对图像退化的过程进行估计并补偿退化过程造成的失真以便获得未经退化的原始图像或原始图像的最优估值从而改善图像质量的一种方法。
典型的图像复原方法是根据图像退化的先验知识建立退化模型以退化模型为基础采用滤波等手段进行处理使复原后的图像符合一定的准则达到改善图像质量的目的。
因此图像复原是沿着质量降低的逆过程来重现真实的原始图像通过去模糊函数而去除图像模糊。 6.3 约束最小二乘方滤波Constrained Least Squares Filtering
维纳滤波建立在退化函数和信噪比已知的前提下这在实践中并不容易满足。
约束最小二乘方滤波仅要求噪声方差和均值的知识或估计这些参数通常可以由一幅给定的退化图像算出因而具有更为广泛的应用。而且维纳滤波是以最小化一个统计准则为基础因此是平均意义上的最优而约束最小二乘方滤波则对每幅图像都会产生最优估计。
与维纳滤波相比最小二乘方滤波对于高噪声和中等噪声处理效果更好对于低噪声二者处理结果基本相同。当手工选择参数以取得更好的视觉效果时约束最小二乘方滤波的效果有可能比维纳滤波的效果更好。
约束最小二乘方滤波的核心是解决退化函数对噪声的敏感性问题。降低噪声敏感的一种方法是以平滑度量的最佳复原为基础如图像的二阶导数拉普拉斯算子其数学描述是求一个带约束条件的准则函数的最小值 minC∑x0M−1∑y0N−1[▽2f(x,y)]2s.t.:∣∣g−Hf^∣∣2∣∣η∣∣2min \ C \sum_{x0}^{M-1} \sum_{y0}^{N-1} [\triangledown ^2 f(x,y)]^2 \\ s.t.: ||g - H \hat{f}||^2 ||\eta||^2 min Cx0∑M−1y0∑N−1[▽2f(x,y)]2s.t.:∣∣g−Hf^∣∣2∣∣η∣∣2 其中∣∣a∣∣2||a||^2∣∣a∣∣2是欧几里德范数f^\hat{f}f^ 是未退化图像的估计▽2\triangledown ^2▽2 是拉普拉斯算子。求准则函数 C 的最小值便得到最好的平滑效果即退化图像的最佳复原。
该约束最小二乘方问题的解是 F^(u,v)[H∗(u,v)∣H(u,v)∣2γ∣P(u,v)∣2]G(u,v)\hat{F}(u,v) [\frac{H^*(u,v)}{|H(u,v)|^2 \gamma |P(u,v)|^2}] \ G(u,v) F^(u,v)[∣H(u,v)∣2γ∣P(u,v)∣2H∗(u,v)] G(u,v) 式中γ\gammaγ 是一个必须满足约束条件的参数P(u,v)P(u,v)P(u,v) 是函数 p(x,y)p(x,y)p(x,y) 的傅里叶变换 p(x,y)[0−10−14−10−10]p(x,y) \begin{bmatrix} 0 -1 0 \\ -1 4 -1\\ 0 -1 0 \end{bmatrix} p(x,y)⎣⎡0−10−14−10−10⎦⎤ 注意函数 P(u,v)P(u,v)P(u,v) 和 H(u,v)H(u,v)H(u,v) 的大小必须相等。如果 H(u,v)H(u,v)H(u,v) 的大小为 M∗NM*NM∗N则 p(x,y) 必须嵌入 M∗NM*NM∗N 零阵列的中心并保持偶对称。 例程 9.21: 约束最小二乘方滤波 # 9.21: 约束最小二乘方滤波def getMotionDsf(shape, angle, dist):xCenter (shape[0] - 1) / 2yCenter (shape[1] - 1) / 2sinVal np.sin(angle * np.pi / 180)cosVal np.cos(angle * np.pi / 180)PSF np.zeros(shape) # 点扩散函数for i in range(dist): # 将对应角度上motion_dis个点置成1xOffset round(sinVal * i)yOffset round(cosVal * i)PSF[int(xCenter - xOffset), int(yCenter yOffset)] 1return PSF / PSF.sum() # 归一化def makeBlurred(image, PSF, eps): # 对图片进行运动模糊fftImg np.fft.fft2(image) # 进行二维数组的傅里叶变换fftPSF np.fft.fft2(PSF) epsfftBlur np.fft.ifft2(fftImg * fftPSF)fftBlur np.abs(np.fft.fftshift(fftBlur))return fftBlurdef wienerFilter(input, PSF, eps, K0.01): # 维纳滤波K0.01fftImg np.fft.fft2(input)fftPSF np.fft.fft2(PSF) epsfftWiener np.conj(fftPSF) / (np.abs(fftPSF)**2 K)imgWienerFilter np.fft.ifft2(fftImg * fftWiener)imgWienerFilter np.abs(np.fft.fftshift(imgWienerFilter))return imgWienerFilterdef getPuv(image):h, w image.shape[:2]hPad, wPad h - 3, w - 3pxy np.array([[0, -1, 0], [-1, 4, -1], [0, -1, 0]])pxyPad np.pad(pxy, ((hPad//2, hPad - hPad//2), (wPad//2, wPad - wPad//2)), modeconstant)fftPuv np.fft.fft2(pxyPad)return fftPuvdef leastSquareFilter(image, PSF, eps, gamma0.01): # 约束最小二乘方滤波fftImg np.fft.fft2(image)fftPSF np.fft.fft2(PSF)conj fftPSF.conj()fftPuv getPuv(image)# absConj np.abs(fftPSF) ** 2Huv conj / (np.abs(fftPSF)**2 gamma * (np.abs(fftPuv)**2))ifftImg np.fft.ifft2(fftImg * Huv)ifftShift np.abs(np.fft.fftshift(ifftImg))imgLSFilter np.uint8(cv2.normalize(np.abs(ifftShift), None, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)) # 归一化为 [0,255]return imgLSFilter# # 读取原始图像img cv2.imread(../images/Fig0526a.tif, 0) # flags0 读取为灰度图像hImg, wImg img.shape[:2]# 带有噪声的运动模糊PSF getMotionDsf((hImg, wImg), 45, 100) # 运动模糊函数imgBlurred np.abs(makeBlurred(img, PSF, 1e-6)) # 生成不含噪声的运动模糊图像scale 0.01 # 噪声方差noisy imgBlurred.std() * np.random.normal(loc0.0, scalescale, sizeimgBlurred.shape) # 添加高斯噪声imgBlurNoisy imgBlurred noisy # 带有噪声的运动模糊imgWienerFilter wienerFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, K0.01) # 对含有噪声的模糊图像进行维纳滤波imgLSFilter leastSquareFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, gamma0.01) # 约束最小二乘方滤波plt.figure(figsize(9, 7))plt.subplot(231), plt.title(blurred image (dev0.01)), plt.axis(off), plt.imshow(imgBlurNoisy, gray)plt.subplot(232), plt.title(Wiener filter), plt.axis(off), plt.imshow(imgWienerFilter, gray)plt.subplot(233), plt.title(least square filter), plt.axis(off), plt.imshow(imgLSFilter, gray)scale 0.1 # 噪声方差noisy imgBlurred.std() * np.random.normal(loc0.0, scalescale, sizeimgBlurred.shape) # 添加高斯噪声imgBlurNoisy imgBlurred noisy # 带有噪声的运动模糊imgWienerFilter wienerFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, K0.01) # 维纳滤波imgLSFilter leastSquareFilter(imgBlurNoisy, PSF, scale, gamma0.1) # 约束最小二乘方滤波plt.subplot(234), plt.title(blurred image (dev0.1)), plt.axis(off), plt.imshow(imgBlurNoisy, gray)plt.subplot(235), plt.title(Wiener filter), plt.axis(off), plt.imshow(imgWienerFilter, gray)plt.subplot(236), plt.title(least square filter), plt.axis(off), plt.imshow(imgLSFilter, gray)plt.tight_layout()plt.show()程序说明
对于含有不同水平噪声的运动模糊图像最小二乘方滤波的图像复原效果都较好特别是对于高噪声和中等噪声的处理效果更好。
对于最小二乘方滤波可以交互地或循环地调整参数 γ\gammaγ 以取得更好的复原效果例如参数 γ\gammaγ 可以从较小的取值递增以获得最优估计。 本节完 版权声明 youcansxupt 原创作品转载必须标注原文链接(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/123062903) Copyright 2022 youcans, XUPT Crated2022-2-22
