企业网站建设及前期准备,网站如何做路由器,网站开发初级技术人员,网站建设公司外包模糊推理:交叉的隶属函数#xff0c;方法如模糊规则中推理方法一致#xff0c;step3中的每一个格子都有所应的隶属关系函数 引言#xff1a;“生活中的模糊关系”模糊集合模糊集合的定义模糊集合的表示法模糊集合表示法示例 隶属函数 模糊规则模糊计算的流程 引言#xff1… 模糊推理:交叉的隶属函数方法如模糊规则中推理方法一致step3中的每一个格子都有所应的隶属关系函数 引言“生活中的模糊关系”模糊集合模糊集合的定义模糊集合的表示法模糊集合表示法示例 隶属函数 模糊规则模糊计算的流程 引言“生活中的模糊关系” 如果说我们简单的将 温度10度 的天气称为冷 10度温度 25度 的天气称为温暖将 温度25度的天气称为热这种模糊性就消除了这在数学上没有任何问题然而就这1度之差就将“冷”变为“温暖”“温暖”变为“热”这又不符合我们日常的生活习惯 在企图用数学处理生活中的问题时精确的数学语言和模糊的思维习惯产生了矛盾。 模糊逻辑就是用来解决这一矛盾的工具之一
模糊集合
模糊集合fuzzy set是对经典集合的扩充。下面先介绍集合论中的几个名词。
论域要讨论的全体对象常用U、E等大写字母表示。元素论域中的每个对象常用abcxyz等小写字母表示。集合论域中具有某种相同属性的确定的可以彼此区别的元素的全体常用ABCXYZ等表示例如 A { x ∣ f ( x ) 0 } A\{x|f(x)0\} A{x∣f(x)0}
模糊集合的定义 设存在一个普通论域 U U U U U U到 [ 0 , 1 ] [0,1] [0,1]区间的任一映射 f f f都可以确定 U U U的一个模糊集合称为 U U U上的模糊集合 A A A。其中映射 f f f叫做模糊集的隶属度函数对于 U U U上一个元素 u u u f ( u ) f(u) f(u)叫做 u u u对于模糊集的隶属度也可写作 A ( u ) A(u) A(u) 模糊集合的表示法 模糊集合 : A ( u ) { u ∣ f ( u ) } 模糊集合:A (u) \{ u|f(u)\} 模糊集合:A(u){u∣f(u)} Zadeh表示法 当论域为离散集合时一个模糊集合可以表示为 A ∑ u ∈ U f A ( u ) u A \sum_{u\in U}\frac{f_A(u)}{u} Au∈U∑ufA(u)当论域为连续集合时一个模糊集合可以表示为 A ∫ u f A ( u ) u A\smallint_u\frac{f_A(u)}{u} Au∫ufA(u) 注意这里仅仅是借用了求和与积分的符号并不表示求和与积分仅仅代表集合 序数表示法 对于一个模糊集合来说如果给出了论域上所有的元素以及其对应的隶属度就等于表示出了该集合。所以序对表示法出现了。 A { ( u , f a ( u ) ) ∣ u ∈ U } A \{(u,f_a(u)) | u\in U\} A{(u,fa(u))∣u∈U} U U U论域、 u A ( u ) u_A(u) uA(u)隶属函数、 u u u元素 模糊集合表示法示例
如果加上这篇文章篇幅过长了劳烦看客移步模糊集合表示法示例
隶属函数
本节多有借鉴隶属函数的确定–Evanism_小风铃 隶属度函数 A u ( u ) 隶属度函数A_u(u) 隶属度函数Au(u) 若对论域研究的范围U中的任一元素x都有一个数A(x)∈[01]与之对应则称A为U上的模糊集A(x)称为x对A的隶属度。当x在U中变动时A(x)就是一个函数称为A的隶属函数。
常见的隶属度函数
确定隶属函数常用的方法有以下三种
模糊统计法指派法借用已有的客观尺度 模糊统计法 指派法 指派法通过已有的函数模型将自己的实例放入对应的函数模型中完成隶属函数的确定。 偏大型的f(x)常常为增函数而偏小型的为减函数 借用已有的客观尺度 以上隶属函数选用,可以参照指派法 为了不让此篇博客篇幅过长以上所有出现的隶属函数的JAVA实现和具体的使用方法劳烦移步【人工智能】模糊隶属函数
模糊规则
回到最初的问题 step1找出语言变量冷温暖热多少随性的所对应区间模糊集合、论域取值范围
模糊规则 如果天气冷所以多穿衣服。变量 u A u_A uA取值范围温度[-∞,∞] ,但可以做出10,[10,25],25三个区间变量 u B u_B uB取值范围穿衣指数[110]可以做出,[1,3],[3,6],[6,10]三个区间 这里穿衣指数仅仅是为了解题而假设出来并没有实际含义 温度10冷的区间 [10,25]:温暖的区间25热的区间 穿衣指数[1,3]:少的区间[3,6]随性区间[6,10]多的区间 step2依据经验使用合适的模糊隶属函数将模糊集合表示出来 我所采用的是三角模糊隶属函数、和梯型模糊隶属函数将其表示出来 可以得到各自的隶属函数 这样就可以得到任意一个温度或者穿衣指数对其模糊集合的隶属度 例如 A ( 23 ) A(23) A(23){冷“”–0“温暖”–0.267“热”–0} B ( 4 ) B(4) B(4){“少”–0 “随性”–0.67“多”–0} step3将所得到的隶属函数组合成模糊关系矩阵
那么我们将规则做一个矩阵化处理得到模糊关系 例如 A ( 23 ) A(23) A(23){冷“”–0“温暖”–0.267“热”–0} B ( 4 ) B(4) B(4){“少”–0 “随性”–0.67“多”–0} A ( 23 ) → B ( 4 ) A(23)→B(4) A(23)→B(4) {0 0 0;0 0.267 0;0 0 0} 也就是说 大前提如果温暖则舒适随性 小前提23则4 结论置信度是0.267 模糊计算的流程
模糊计算的过程可以分为四个模块 模糊规则库、模糊化、推理方法和去模糊化
模糊规则库是专家提供的模糊规则。模糊化是根据隶属度函数从具体的输入得到对模糊集隶属度的过程。推理方法是从模糊规则和输入对相关模糊集的隶属度得到模糊结论的方法。去模糊化就是将模糊结论转化为具体的、精确的输出的过程。 示例如果加上篇幅过长劳烦移步模糊推理附录2
