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#xff08;1#xff09;ECC加密原理#xff1a;
#xff08;2#xff09;编译生成LibTommath静态库
#xff08;3#xff09;ECC源码 今天介绍一下利用LibTommath数学库实现椭圆曲线加密算法的原理和源码。
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1ECC加密原理
2编译生成LibTommath静态库
3ECC源码 今天介绍一下利用LibTommath数学库实现椭圆曲线加密算法的原理和源码。
1ECC加密原理 1、用户A选定一条适合加密的椭圆曲线Ep(a,b)(如:y2x3axb)并取椭圆曲线上一点作为基点G。 2、用户A选择一个私有密钥k并生成公开密钥KkG。 3、用户A将Ep(a,b)和点KG传给用户B。 4、用户B接到信息后 将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M并产生一个随机整数rrn。 5、用户B计算点C1MrKC2rG。 6、用户B将C1、C2传给用户A。 7、用户A接到信息后计算C1-kC2结果就是点M。因为 C1-kC2MrK-k(rG)MrK-r(kG)M 再对点M进行解码就可以得到明文。 密码学中描述一条Fp上的椭圆曲线常用到六个参量 T(p,a,b,G,n,h)。 p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线G为基点n为点G的阶h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分 这几个参量取值的选择直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件 1、p 当然越大越安全但越大计算速度会变慢200位左右可以满足一般安全要求 2、p≠n×h 3、pt≠1 (mod n)1≤t20 4、4a327b2≠0 (mod p) 5、n 为素数 6、h≤4。
2编译生成LibTommath静态库
经评论区提醒原LibTommath库已经删除了大家可以在Github上来下载https://github.com/libtom/libtommath。 以下内容可直接跳过
首先下载LibTommath的源码网址为Best Open Source Mac Libraries Software 2022 下载后解压如图所示 打开bn.pdf文件后这是该库的使用手册在第10页会看到如下指令在终端执行make命令即可生成静态库:libtommath.a。 附在执行编译时可能会生成一些小问题那就是需要把tommath.h和tommath_superclass.h需要钱修改一下如下 只是头文件包含的问题视具体情况来修改。
3ECC源码
下面是ECC源码。
/* 1、用户A选定一条适合加密的椭圆曲线Ep(a,b)(如:y2x3axb)并取椭圆曲线上一点作为基点G。2、用户A选择一个私有密钥k并生成公开密钥KkG。3、用户A将Ep(a,b)和点KG传给用户B。4、用户B接到信息后 将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M并产生一个随机整数rrn。5、用户B计算点C1MrKC2rG。6、用户B将C1、C2传给用户A。7、用户A接到信息后计算C1-kC2结果就是点M。因为C1-kC2MrK-k(rG)MrK-r(kG)M再对点M进行解码就可以得到明文。密码学中描述一条Fp上的椭圆曲线常用到六个参量T(p,a,b,G,n,h)。p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线G为基点n为点G的阶h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分这几个参量取值的选择直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件1、p 当然越大越安全但越大计算速度会变慢200位左右可以满足一般安全要求2、p≠n×h3、pt≠1 (mod n)1≤t204、4a327b2≠0 (mod p)5、n 为素数6、h≤4。
*/
#include stdio.h
#include string.h
#include stdlib.h
#include iostream
#include tommath.h
#include time.h#define BIT_LEN 800
#define KEY_LONG 128 //私钥比特长
#define P_LONG 200 //有限域P比特长
#define EN_LONG 40 //一次取明文字节数(x,20)(y,20)//得到lon比特长素数
int GetPrime(mp_int *m,int lon);
//得到B和G点X坐标G点Y坐标
void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b, mp_int *a, mp_int *p);
//点乘
bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p);
//点加
int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p);
//二进制存储密文
int chmistore(mp_int *a,FILE *fp);
//把读取的字符存入mp_int型数
int putin(mp_int *a,char *ch,int chlong);
//ECC加密
void Ecc_encipher(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *a,mp_int *p);
//ECC解密
void Ecc_decipher(mp_int *k, mp_int *a,mp_int *p);
//实现将mp_int数a中的比特串还原为字符串并赋给字符串ch
int chdraw(mp_int *a,char *ch);
//取密文
int miwendraw(mp_int *a,char *ch,int chlong);int myrng(unsigned char *dst, int len, void *dat)
{int x;for (x 0; x len; x) dst[x] rand() 0xFF;return len;
}using namespace std;
int main(){cout\n 本程序实现椭圆曲线的加密解密endl;cout\n------------------------------------------------------------------------\nendl;mp_int GX;mp_int GY;mp_int K;//私有密钥mp_int A;mp_int B;mp_int QX;mp_int QY;mp_int P;//Fp中的p(有限域P)mp_init(GX);mp_init(GY);mp_init(K);mp_init(A);mp_init(B);mp_init(QX);mp_init(QY);mp_init(P);time_t t; srand( (unsigned) time( t ) );printf(椭圆曲线的参数如下(以十进制显示):\n); GetPrime(P,P_LONG);printf(有限域 P 是:\n); char temp[800]{0};mp_toradix(P,temp,10);printf(%s\n,temp); GetPrime(A,30);char tempA[800]{0};printf(曲线参数 A 是:\n); mp_toradix(A,tempA,10);printf(%s\n,tempA); Get_B_X_Y(GX,GY,B,A,P);char tempB[800]{0};printf(曲线参数 B 是:\n); mp_toradix(B,tempB,10);printf(%s\n,tempB); char tempGX[800]{0};printf(曲线G点X坐标是:\n); mp_toradix(GX,tempGX,10);printf(%s\n,tempGX); char tempGY[800]{0};printf(曲线G点Y坐标是:\n);mp_toradix(GY,tempGY,10);printf(%s\n,tempGY); //------------------------------------------------------------------GetPrime(K,KEY_LONG);char tempK[800]{0};printf(私钥 K 是:\n);mp_toradix(K,tempK,10);printf(%s\n,tempK); Ecc_points_mul(QX,QY,GX,GY,K,A,P);char tempQX[800]{0};printf(公钥X坐标是:\n);mp_toradix(QX,tempQX,10);printf(%s\n,tempQX); char tempQY[800]{0};printf(公钥Y坐标是:\n);mp_toradix(QY,tempQY,10);printf(%s\n,tempQY); printf(\n------------------------------------------------------------------------\n);Ecc_encipher(QX,QY,GX,GY,A,P);//加密printf(\n------------------------------------------------------------------------\n);Ecc_decipher(K,A,P);//解密printf(\n------------------------------------------------------------------------\n);char cc;cout\n\n请击一键退出!\n;cincc;mp_clear(GX);mp_clear(GY);mp_clear(K);//私有密钥mp_clear(A);mp_clear(B);mp_clear(QX);mp_clear(QY);mp_clear(P);//Fp中的p(有限域P)return 0;
}int GetPrime(mp_int *m,int lon){mp_prime_random_ex(m, 10, lon, (rand()1)?LTM_PRIME_2MSB_OFF:LTM_PRIME_2MSB_ON, myrng, NULL);return MP_OKAY;
}void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b, mp_int *a, mp_int *p)
{mp_int tempx,tempy;mp_int temp;mp_int compare;mp_int temp1;mp_int temp2;mp_int temp3;mp_int temp4;mp_int temp5;mp_int temp6;mp_int temp7;mp_int temp8;mp_init_set_int (compare, 0);mp_init(tempx);mp_init(tempy);mp_init(temp);mp_init(temp1);mp_init(temp2);mp_init(temp3);mp_init(temp4);mp_init(temp5);mp_init(temp6);mp_init(temp7);mp_init(temp8);while(1){//4a327b2≠0 (mod p)GetPrime(b,40);mp_expt_d(a, 3, temp1);mp_sqr(b, temp2);mp_mul_d(temp1, 4, temp3);mp_mul_d(temp2, 27, temp4);mp_add(temp3, temp4, temp5);mp_mod(temp5,p,temp);if(mp_cmp(temp, compare)!0 ){break;}}//y2x3axb,随机产生X坐标,根据X坐标计算Y坐标GetPrime(x1,30);mp_expt_d(x1, 3, temp6);mp_mul(a, x1, temp7);mp_add(temp6, temp7, temp8);mp_add(temp8, b, tempx);mp_sqrt(tempx, y1);mp_clear(tempx);mp_clear(tempy);mp_clear(temp);mp_clear(temp1);mp_clear(temp2);mp_clear(temp3);mp_clear(temp4);mp_clear(temp5);mp_clear(temp6);mp_clear(temp7);mp_clear(temp8);}bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p)
{
mp_int X1, Y1;
mp_int X2, Y2;
mp_int X3, Y3;
mp_int XX1, YY1;
mp_int A,P;int i;
bool zerofalse;
char Bt_array[800]{0};
char cm1;mp_toradix(d,Bt_array,2); mp_init_set_int(X3, 0);mp_init_set_int(Y3, 0);mp_init_copy(X1, px);mp_init_copy(X2, px);mp_init_copy(XX1, px);mp_init_copy(Y1, py);mp_init_copy(Y2, py);mp_init_copy(YY1, py);mp_init_copy(A, a);mp_init_copy(P, p);for(i1;iKEY_LONG-1;i){mp_copy(X2, X1);mp_copy(Y2, Y1);Two_points_add(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,A,zero,P); mp_copy(X3, X2);mp_copy(Y3, Y2);if(Bt_array[i]cm){mp_copy(XX1, X1);mp_copy(YY1, Y1);Two_points_add(X1,Y1,X2,Y2,X3,Y3,A,zero,P);mp_copy(X3, X2);mp_copy(Y3, Y2);}}if(zero){coutIt is Zero_Unit!;return false;//如果Q为零从新产生D}mp_copy(X3, qx);mp_copy(Y3, qy);mp_clear(X1);mp_clear(Y1);mp_clear(X2);mp_clear(Y2);mp_clear(X3);mp_clear(Y3);mp_clear(XX1);mp_clear(YY1);mp_clear(A);mp_clear(P);return true;
}//两点加
int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p)
{
mp_int x2x1;
mp_int y2y1;
mp_int tempk;
mp_int tempy;
mp_int tempzero;
mp_int k;
mp_int temp1;
mp_int temp2;
mp_int temp3;
mp_int temp4;
mp_int temp5;
mp_int temp6;
mp_int temp7;
mp_int temp8;
mp_int temp9;
mp_int temp10;mp_init(x2x1);
mp_init(y2y1);
mp_init(tempk);
mp_init(tempy);
mp_init(tempzero);
mp_init(k);
mp_init(temp1);
mp_init(temp2);
mp_init_set(temp3,2);
mp_init(temp4);
mp_init(temp5);
mp_init(temp6);
mp_init(temp7);
mp_init(temp8);
mp_init(temp9);
mp_init(temp10);if(zero){mp_copy(x1, x3);mp_copy(y1, y3);zerofalse;goto L;}mp_zero(tempzero);mp_sub(x2, x1, x2x1);if(mp_cmp(x2x1,tempzero)-1){mp_add(x2x1, p, temp1);mp_zero(x2x1);mp_copy(temp1, x2x1);}mp_sub(y2, y1, y2y1);if(mp_cmp(y2y1,tempzero)-1){mp_add(y2y1, p, temp2);mp_zero(y2y1);mp_copy(temp2, y2y1);}if(mp_cmp(x2x1, tempzero)!0){mp_invmod(x2x1,p,tempk);mp_mulmod(y2y1, tempk, p, k);}else{if(mp_cmp(y2y1, tempzero)0){mp_mulmod(temp3,y1,p,tempy);mp_invmod(tempy,p,tempk);mp_sqr(x1, temp4); mp_mul_d(temp4, 3, temp5);mp_add(temp5, a, temp6);mp_mulmod(temp6, tempk, p, k);}else{zerotrue;goto L;}} mp_sqr(k, temp7);mp_sub(temp7, x1, temp8);mp_submod(temp8, x2, p, x3);mp_sub(x1, x3, temp9);mp_mul(temp9, k, temp10);mp_submod(temp10, y1, p, y3);L:mp_clear(x2x1);mp_clear(y2y1);mp_clear(tempk);mp_clear(tempy);mp_clear(tempzero);mp_clear(k);mp_clear(temp1);mp_clear(temp2);mp_clear(temp3);mp_clear(temp4);mp_clear(temp5);mp_clear(temp6);mp_clear(temp7);mp_clear(temp8);mp_clear(temp9);mp_clear(temp10);return 1;}//二进制存储密文
int chmistore(mp_int *a,FILE *fp)
{int i,j;char ch;char chtem[4];mp_digit yy(mp_digit)255;for (i0; i a-used - 1; i) { chtem[3](char)(a-dp[i] yy); chtem[2](char)((a-dp[i] (mp_digit)8) yy); chtem[1](char)((a-dp[i] (mp_digit)16) yy); chtem[0](char)((a-dp[i] (mp_digit)24) yy);for(j0;j4;j){fprintf(fp,%c,chtem[j]);}} chchar(255);fprintf(fp, %c, ch);return MP_OKAY;
}//把读取的字符存入mp_int型数
int putin(mp_int *a,char *ch,int chlong)
{mp_digit *temp,yy;int i,j,res;if(a-allocchlong*2/72){if((resmp_grow(a,chlong*2/72))!MP_OKAY)return res;}a-sign0;mp_zero(a);tempa-dp;i0;yy(mp_digit)15;if(chlong4){for(jchlong-1;j0;j--){*temp | (mp_digit)(ch[j] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;}*temp (mp_digit)8;a-used1;return MP_OKAY;}if(chlong7){i4;*temp | (mp_digit)(ch[i-1] yy);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-2] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-3] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp-- | (mp_digit)(ch[i-4] 255); //存放被切分的字符的低四位for(jchlong-1;ji;j--){ *temp | (mp_digit)(ch[j] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT; }*temp (mp_digit)4;*temp | (mp_digit)((ch[i-1] 255) 4); //存放被切分的字符的高四位a-used2;return MP_OKAY;}//以7个字符为单元循环把七个字符放入的mp_int 的两个单元中for(j0;jchlong/7;j){i7;*temp | (mp_digit)(ch[i-1] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-2] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-3] 255);*temp (mp_digit)4;*temp-- | (mp_digit)((ch[i-4] 255) 4); //存放被切分的字符的高四位*temp | (mp_digit)(ch[i-4] yy); //存放被切分的字符的低四位*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-5] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-6] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-7] 255); temp;}if((chlong7)(chlong%7!0)) //剩余字符的存放{if(chlong%7 4) //剩余字符少余4个时只需一个mp_digit单元存放{for(jchlong-1;ji;j--){*temp | (mp_digit)(ch[j] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;}*temp (mp_digit)8;a-usedchlong*2/71;}else{ //剩余字符不小于4个时需两个mp_digit单元存放i4;*temp | (mp_digit)(ch[i-1] yy);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-2] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-3] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-4] 255); //存放被切分的字符的低四位for(jchlong-1;ji;j--){ *temp | (mp_digit)(ch[j] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT; }*temp (mp_digit)4;*temp | (mp_digit)((ch[i-1] 255) 4); //存放被切分的字符的高四位a-usedchlong*2/72;}}else{a-usedchlong*2/7;}return MP_OKAY;
}void Ecc_encipher(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *a,mp_int *p){ //公钥X、Y坐标曲线G点X、Y坐标曲线参数A有限域Pmp_int mx, my;mp_int c1x, c1y;mp_int c2x, c2y;mp_int r;mp_int tempx, tempy;bool zerofalse;FILE *fp,*fq;int i;char miwenx[280]{0};char miweny[280]{0};char stemp[650]{0};mp_init(mx);mp_init(my);mp_init(c1x);mp_init(c1y);mp_init(c2x);mp_init(c2y);mp_init(r);mp_init(tempx);mp_init(tempy);GetPrime(r, 100);char filehead[60],filefoot[20],filename[85]{0};cout请输入您要加密文件的存放路径和文件名(如: c:\\000\\大整数运算 ):endl;cinfilehead;cout请输入您要加密文件的扩展名(如: .doc ):endl;cinfilefoot;strcpy(filename,filehead);strcat(filename,filefoot);//打开要加密文件if((fpfopen(filename,rb))NULL){printf(can not open the file!);exit(1);}unsigned int FileLong0;//文件字符长度char ChTem;//临时字符变int Frequency0;int Residue0;while( !feof(fp) )//找文件字符长度{ChTem fgetc( fp );FileLong;}--FileLong;Frequency FileLong/EN_LONG;Residue FileLong%EN_LONG;printf(Frequency %d, Residue %d\n, Frequency, Residue);int enlongtempEN_LONG/2;//printf(%d\n,Frequency); //printf(%d\n,Residue); char filemi[85];strcpy(filemi,filehead);strcat(filemi,密文);strcat(filemi,filefoot);//打开保存密文文件if((fqfopen(filemi,wb))NULL){printf(can not open the file!\n);exit(1);}printf(\n开始加密...\n);rewind(fp);clock_t start, finish;double duration;for(i0; iFrequency; i){ fread(miwenx,1,enlongtemp,fp);//读入字符串miwenx[enlongtemp]char(255);fread(miweny,1,enlongtemp,fp);//读入字符串miweny[enlongtemp]char(255);putin(mx, miwenx,enlongtemp1);//文件存入 putin(my, miweny,enlongtemp1);//文件存入Ecc_points_mul(c2x,c2y,px,py,r,a,p);//加密Ecc_points_mul(tempx,tempy,qx,qy,r,a,p); Two_points_add(mx,my,tempx,tempy,c1x,c1y,a,zero,p);//保存密文 chmistore(c1x,fq); chmistore(c1y,fq);chmistore(c2x,fq);chmistore(c2y,fq);}//剩余字符处理if ( Residue 0){if (Residue enlongtemp ) {fread(miwenx,1,Residue,fp);//读入字符串miwenx[Residue]char(255);putin(mx, miwenx,Residue1);//文件存入 mp_zero(my);}else{fread(miwenx,1,enlongtemp,fp);//读入字符串miwenx[enlongtemp]char(255);fread(miweny,1,Residue-enlongtemp,fp);//读入字符串miweny[Residue-enlongtemp]char(255);putin(mx, miwenx,enlongtemp1);//文件存入 putin(my, miweny,Residue-enlongtemp1);//文件存入 }Ecc_points_mul(c2x,c2y,px,py,r,a,p);//加密Ecc_points_mul(tempx,tempy,qx,qy,r,a,p); Two_points_add(mx,my,tempx,tempy,c1x,c1y,a,zero,p);//保存密文 chmistore(c1x,fq); chmistore(c1y,fq);chmistore(c2x,fq);chmistore(c2y,fq); }cout\nok!加密完毕!endl;cout密文以二进制保存endl;cout密文存放路径为 filemiendl ;fclose(fq);fclose(fp);mp_clear(mx);mp_clear(my);mp_clear(c1x);mp_clear(c1y);mp_clear(c2x);mp_clear(c2y);mp_clear(r);mp_clear(tempx);mp_clear(tempy);}//取密文int miwendraw(mp_int *a,char *ch,int chlong)
{mp_digit *temp;int i,j,res;if(a-allocchlong/4){if((resmp_grow(a,chlong/4))!MP_OKAY)return res;}a-allocchlong/4;a-sign0;mp_zero(a);tempa-dp;i0;for(j0;jchlong/4;j){i4;*temp | (mp_digit)(ch[i-4] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-3] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-2] 255);*temp (mp_digit)CHAR_BIT;*temp | (mp_digit)(ch[i-1] 255); }a-usedchlong/4;return MP_OKAY;
}//实现将mp_int数a中的比特串还原为字符串并赋给字符串ch
int chdraw(mp_int *a,char *ch)
{int i,j;mp_digit *temp,xx,yy;tempa-dp;i0;yy(mp_digit)255; //用于位与运算取八位比特串xx(mp_digit)15; //用于位与运算取四位比特串for(j0;ja-used/2;j) //以两个单元为循环把两个单元的比特串赋给7个字符{i7;ch[i-4](char)(*temp xx);ch[i-3](char)((*temp (mp_digit)4) yy); ch[i-2](char)((*temp (mp_digit)12) yy);ch[i-1](char)((*temp-- (mp_digit)20) yy);ch[i-7](char)(*temp yy);ch[i-6](char)((*temp (mp_digit)8) yy);ch[i-5](char)((*temp (mp_digit)16) yy);ch[i-4] 4;ch[i-4](char)((*temp (mp_digit)24) xx);temp;}if(a-used%2!0) //剩于一个单元的处理{ch[i] (char)(*temp yy);ch[i] (char)((*temp (mp_digit)8) yy);ch[i] (char)((*temp (mp_digit)16) yy);}--i;while(int(ch[i]0xFF) ! 255 i0) i--;return i;}void Ecc_decipher(mp_int *k, mp_int *a,mp_int *p){mp_int c1x, c1y;mp_int c2x, c2y;mp_int tempx, tempy;mp_int mx, my;mp_int temp;mp_init(temp);mp_init(c1x);mp_init(c1y);mp_init(c2x);mp_init(c2y);mp_init(tempx);mp_init(tempy);mp_init(mx);mp_init(my);mp_int tempzero;mp_init(tempzero);int i;char stemp[700]{0};FILE *fp,*fq;bool zerofalse;clock_t start, finish;double duration;char filehead[60],filefoot[20],filename[85]{0};cout请输入您要解密的文件的存放路径和文件名(如: c:\\000\\大整数运算 ):endl;cinfilehead;cout请输入您要解密的文件的扩展名(如: .doc ):endl;cinfilefoot;strcpy(filename,filehead);strcat(filename,filefoot);printf(\n开始解密\n);if((fpfopen(filename,rb))NULL){printf(can not open the file!);exit(1);}//打开保存解密结果文件char filemi[80];strcpy(filemi, filehead);strcat(filemi, 解密);strcat(filemi, filefoot);if((fqfopen(filemi,wb))NULL){printf(can not open the file!);exit(1);}rewind(fp);while(!feof(fp)){i0;while(1){stemp[i]fgetc(fp);if(i%40){if(int(stemp[i]0xFF) 255 ) goto L1;}i;}L1: miwendraw(c1x, stemp, i);i0;while(1){stemp[i]fgetc(fp);if(i%40){if(int(stemp[i]0xFF) 255 ) goto L2;}i;}L2: miwendraw(c1y, stemp, i);i0;while(1){stemp[i]fgetc(fp);if(i%40){if(int(stemp[i]0xFF) 255 ) goto L3;}i;}L3: miwendraw(c2x, stemp, i);i0;while(1){stemp[i]fgetc(fp);if(i%40){if(int(stemp[i]0xFF) 255 ) goto L4;}i;}L4: miwendraw(c2y, stemp, i);mp_zero(tempzero);if(mp_cmp(c1x, tempzero)0) break;Ecc_points_mul(tempx, tempy, c2x, c2y, k, a, p); mp_neg(tempy, temp);Two_points_add(c1x,c1y,tempx,temp,mx,my,a,zero,p);int chtem;chtemchdraw(mx,stemp);//从ming中取出字符串//保存解密结果for(int kk0;kkchtem;kk){fprintf(fq,%c,stemp[kk]);}chtemchdraw(my,stemp);//从ming中取出字符串//保存解密结果for(int kk0;kkchtem;kk){fprintf(fq,%c,stemp[kk]);}}cout\nok!解密完毕!endl;cout解密后的文字存放路径为 filemiendl;fclose(fq);fclose(fp);mp_clear(c1x);mp_clear(c1y);mp_clear(c2x);mp_clear(c2y);mp_clear(tempx);mp_clear(tempy);mp_clear(mx);mp_clear(my);mp_clear(temp);}
在命令行执行
$ g ecc.cpp -o main libtommath.a
生成可执行文件main。
