合肥做网站多少钱,wordpress页面自定义数据上传图片,新开传奇网站发布站手游,合理的网站结构一、实验要求
已知函数表#xff1a; 求出Lagrange 插值多项式#xff0c;并计算x1.2处的y的近似值。
二、MATLAB代码
求解多项式#xff1a;
X input(请输入横坐标向量X:\nX); % 获取用户输入的横坐标向量
Y input(请输入纵坐标向量Y:\nY); % 获取用户输入的纵坐标…一、实验要求
已知函数表 求出Lagrange 插值多项式并计算x1.2处的y的近似值。
二、MATLAB代码
求解多项式
X input(请输入横坐标向量X:\nX); % 获取用户输入的横坐标向量
Y input(请输入纵坐标向量Y:\nY); % 获取用户输入的纵坐标向量
m length(X); % 获取节点个数
L ones(m, m); % 初始化基函数系数矩阵
for k 1 : m % 循环计算每个基函数的系数V 1; % 初始化基函数的临时变量for i 1 : mif k ~ i % 排除当前节点时的计算V conv(V, poly(X(i))) / (X(k) - X(i)); % 在当前节点处计算基函数的系数endendL(k, :) V; % 将基函数的系数存储到矩阵中
end
l sym(zeros(m, 1)); % 初始化基函数数组
for k 1 : m % 遍历基函数系数矩阵l(k) poly2sym(L(k, :)); % 将基函数系数转化为符号表达式
end
fprintf(基函数为\n);
for k 1 : m % 输出每个基函数的表达式fprintf(q%d(x)%s\n, k, char(l(k)));
end
P sym(0); % 初始化拉格朗日多项式
for k 1 : m % 计算拉格朗日多项式的表达式P P Y(k) * l(k);
end
fprintf(拉格朗日多项式为\nP(x)%s\n, char(P)); % 输出拉格朗日多项式的表达式求解近似值
% 定义拉格朗日插值多项式的系数
coeff [1/12, -29/6, 1/12, 62/3];% 计算 x1.2 处的 y 的近似值
x 1.2;
y_approx polyval(coeff, x);% 显示结果
disp([当 x num2str(x) 时y 的近似值为 num2str(y_approx)]);三、实验结果
请输入横坐标向量X: X[1, 2, 4, 5] 请输入纵坐标向量Y: Y[16,12,8,9] 基函数为 q1(x)(11x^2)/12 - (19x)/6 - x^3/12 10/3 q2(x)(29x)/6 - (5x^2)/3 x^3/6 - 10/3 q3(x)(4x^2)/3 - (17x)/6 - x^3/6 5/3 q4(x)(7x)/6 - (7x^2)/12 x^3/12 - 2/3 拉格朗日多项式为 P(x)x^2/12 - (29*x)/6 x^3/12 62/3 当 x 1.2 时y 的近似值为 13.9507
参考lagrange插值法:求拉格朗日插值多项式matlab实现(内附代码及例题)
