网站文章关键字密度,泰安百姓网,ppt模板免费下载 素材中国风,深圳建筑公司排名前二十Matlab拟合曲线的方式
Matlab拟合曲线的方式有很多种#xff0c;有三次样条插值、线性插值、多项式拟合等等。多项式拟合由于函数由f(x)anxnan−1xn−1...a1xa0f(x)a_nx^na_{n-1}x^{n-1}...a_1xa_0f(x)anxnan−1xn−1...a1xa0组成#xff0c;若采用最小二乘法拟合有三次样条插值、线性插值、多项式拟合等等。多项式拟合由于函数由f(x)anxnan−1xn−1...a1xa0f(x)a_nx^na_{n-1}x^{n-1}...a_1xa_0f(x)anxnan−1xn−1...a1xa0组成若采用最小二乘法拟合对于参数an,an−1,...,a1,a0a_n,a_{n-1},...,a_1,a_0an,an−1,...,a1,a0来说方程组fn(x)0f_n(x)0fn(x)0是一个线性方程组可以用Matlab求逆矩阵的方法得到方程的最小二乘解。但如果参数构成的方程组并不是线性方程组则不可以用矩阵的方法求得。使用样条插值和线性插值固然可以但是得不到需要的表达式此时使用非线性拟合方法解决最为合适。 通常我们在实验前对模型都有一个假设例如这是一个指数衰减的曲线或者指数衰减振荡的曲线或者是一个周期振荡的由若干个频率的三角函数叠加组成的信号。此时我们只需要指定需要估计的参数代入数据求解即可。以下就是一个点典型的例子。
步骤解读
这个例子的数据是一个对一个惯性系统给定一个阶跃输入对系统的输出进行采集并辨别这个系统。 (xdata,ydata)是一个一阶系统阶跃响应的采集数据,ydata是输出值xdata是时间戳。由于系统是阶跃响应我们假定系统的传递函数是KTps1\frac{K}{T_ps1}Tps1K显然需要辨别的两个参数是K和TpT_pTp。 该系统在阶跃响应输入下的始于表达式为c(t)K(1−etTP)c(t)K(1-\rm e^\frac{t}{T_P})c(t)K(1−eTPt)因此需要建立的函数fun如下
fun(xdata,ydata)(x(1)*(1-exp(-xdata/x(2))))是一个指定参数的函数我们需要求解的参数就是x(1)和x(2)其中x返回值是一个二元参数向量可直接调用fun函数求得y根据时间戳生成的辨识系统的计算值。并与实验值ydata画在一张图进行比较。
clc
close all
plot(xdata,ydata);xlim([0,1]);hold on;%实际曲线绘图
fun(x,xdata)(x(1)*(1-exp(-xdata/x(2))));%估计函数
x0[1500,0.025];%初始估计值[x(1),x(2)]
xlsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);%非线性函数拟合
yfun(x,xdata);%代入估计的值并获得函数点
plot(xdata,y);xlim([0,1]);%绘制估计曲线
title([[K,Tp],num2str(x)]);%标注估计的参数绘制的预估曲线如下(蓝色的是实验数据红色的是拟合曲线) 可以发现如果沿着实验曲线的大致趋势拟合的指数逼近曲线如红色线所示可见辨识的参数较为准确。
