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在算法的世界里数组是最基础也是最常见的数据结构之一。处理数组相关问题时我们经常需要遍历数组元素而如何高效地进行遍历就显得尤为重要。今天我们就来深入探讨一种在数组遍历中非常有用的技巧——双指针技巧。
什么是双指针技巧
双指针技巧顾名思义就是在算法实现中使用两个指针来遍历数据结构如数组或链表以达到某种目的。这种技巧可以帮助我们减少不必要的操作优化时间复杂度特别是在解决一些具有特定模式的问题时双指针技巧显得非常高效。
双指针技巧主要有两种形式
快慢指针两个指针以不同的速度移动常用于解决环形链表、寻找链表中点等问题。对撞指针两个指针从不同方向移动直到满足特定条件或相遇常用于排序数组中的问题如求和、二分查找等。
双指针技巧的应用
1. 移除元素
让我们从一个简单的例子开始给定一个数组和一个值你需要原地移除所有数值等于该值的元素并返回移除后数组的新长度。
这个问题可以用快慢指针来解决。快指针用于遍历数组慢指针用于跟踪非目标值的位置。
def removeElement(nums, val):slow 0for fast in range(len(nums)):if nums[fast] ! val:nums[slow] nums[fast]slow 1return slow在这段代码中fast 指针负责遍历数组slow 指针负责记录下一个非val值应该放置的位置。当fast指针遇到一个非val值时我们就将其复制到slow指针的位置并将slow指针向前移动一步。
2. 有序数组的 Two Sum 问题
给定一个升序排列的整数数组nums和一个目标值target找出和为目标值的那两个数并返回它们的数组下标。
对撞指针在这里非常有用。我们可以设置两个指针一个在数组的开始一个在数组的末尾然后向中间移动。
def twoSum(numbers, target):left, right 0, len(numbers) - 1while left right:current_sum numbers[left] numbers[right]if current_sum target:return [left 1, right 1] # 题目可能要求返回的下标从1开始elif current_sum target:left 1else:right - 1return [] # 如果没有解返回空数组在这个例子中left和right指针从数组的两端开始向中间移动。如果两个指针指向的数字之和等于目标值我们就找到了答案。如果和小于目标值我们将left指针向右移动因为数组是有序的这样可以增加和的值。相反如果和大于目标值我们将right指针向左移动以减少和的值。
3. 删除排序数组中的重复项
这个问题要求我们原地删除排序数组中的重复项使得每个元素只出现一次并返回新的长度。
这里我们同样可以使用快慢指针。快指针用于探索数组前端慢指针用于跟踪非重复元素的存放位置。
def removeDuplicates(nums):if not nums:return 0slow 0for fast in range(1, len(nums)):if nums[fast] ! nums[slow]:slow 1nums[slow] nums[fast]return slow 1在这个例子中fast 指针是探索者它会一直向前移动。当fast指针指向的值与slow指针不同我们就知道我们遇到了一个新的非重复元素所以我们将slow指针向前移动一个位置并将新的非重复元素复制到这个位置。
总结
双指针技巧是解决数组和链表问题的强大工具。它可以帮助我们以更少的时间和空间复杂度来解决问题。通过使用快慢指针和对撞指针我们可以优雅地处理数组中
