seo建站需求,怎么样做国外推广网站,市场营销策略有哪些,机关单位网站管理部门应建立文章目录 1. 二次型化为标准型1.1 正交变换法1.2 配方法 2 . 正定二次型与正定矩阵 1. 二次型化为标准型
和第五章有什么样的联系
首先上一章我们说过对于对称矩阵#xff0c;一定存在一个正交矩阵Q#xff0c;使得$Q^{-1}AQB $ B为对角矩阵
那么这一章中#xff0c;我们… 文章目录 1. 二次型化为标准型1.1 正交变换法1.2 配方法 2 . 正定二次型与正定矩阵 1. 二次型化为标准型
和第五章有什么样的联系
首先上一章我们说过对于对称矩阵一定存在一个正交矩阵Q使得$Q^{-1}AQB $ B为对角矩阵
那么这一章中我们讲到二次型写成矩阵后本质上就是一个对称矩阵而我们想把它变的标准型不就正好是一个对角矩阵那么实际上我们的这个化标准型本质上不就是矩阵对角化吗
但我们在上一章中是$Q^{-1}AQB $ 引入的 矩阵关系叫矩阵相似
而在这一章中是$Q^{T}AQB $ 引入的矩阵关系叫矩阵合同
有同学会很好奇那这不是不一样嘛而我们其实了解到对于正交矩阵 Q − 1 Q T Q^{-1}Q^T Q−1QT 也就不难理解他们是一样的了
1.1 正交变换法
1求矩阵特征值和特征向量
2特征向量正交化和单位化 1.2 配方法
一般用到比较少
2 . 正定二次型与正定矩阵
等价关系
1二次型 X T A X X^TAX XTAX是0的
2A是正定矩阵
3A的正惯性指数是n
4A合同于单位矩阵
5A的特征值都是正数
6A的顺序主子式都大于零 可以写出二次型矩阵 ( 1 t 1 t 4 0 1 0 2 ) \begin{pmatrix}1t1\\t40\\102\end{pmatrix} 1t1t40102 另它的行列式大于零即可
