网站网站开发,建设手机网站的目的,可视化信息 网站,wordpress内外网仅作自己学习使用 一、问题
需求#xff1a; 计算函数 的极小值#xff0c;其中个体x的维数n10#xff0c;即x(x1,x2,…,x10)#xff0c;其中每一个分量xi均需在[-20,20]内。因此可以知道#xff0c;这个函数只有一个极小值点x (0,0,…,0)#xff0c;且其极小值是0 计算函数 的极小值其中个体x的维数n10即x(x1,x2,…,x10)其中每一个分量xi均需在[-20,20]内。因此可以知道这个函数只有一个极小值点x (0,0,…,0)且其极小值是0那么我们用模拟退火来实现一下
二、matlab代码实现
clear
clcT1 cputime;D 10; % 变量维数
Xs 20; % 上限
Xx -20; % 下限
L 20; % 马尔可夫链长度
K 0.98; % 降温系数
S 0.01; % 步长因子
T 100; % 初始温度
YZ 1e-8; % 容差
P 0; % MetroPolis过程中总接受点MetroPolis是接受准则小于接受大于是概率接受
PreX rand(D,1)*(Xs-Xx) Xx; % 设置初值位置(这个随机数可以产生一个-20到20的随机数)
PreBestX PreX; % 上一个最优解
PreX rand(D,1)*(Xs-Xx) Xx; % 虽然代码相同但是因为随机数种子产生的值会不同
BestX PreX; % 最优解
trace eval(BestX); % 记录初始值
deta abs(eval(BestX) - eval(PreBestX));while (detaYZ) (T0.0001)%% 本次退火结束降温T K * T;%% 在当前温度T下的迭代次数为Lfor i 1 : L% 在此点附近随机选择下一个点NextX PreX S*(rand(D,1)*(Xs-Xx) Xx);% 如果这个点其中有个分量超出了定义域则重新分配一个值for j 1:Dif(NextX(j) Xs || NextX(j)Xx)NextX(j) PreX(j) S*(rand*(Xs-Xx) Xx);j j-1; % 因为重新分配的值任然可能超出边界所以退回到当前的那个j,再次检查是否超出边界end end%% 判断是否是全局最优解if( eval(NextX) eval(BestX) )PreBestX BestX; % 保留上一个最优解BestX NextX; % 更新上一个最优解end%% MetroPolis接受准则if( eval(NextX) eval(PreX) )% 当前解更优秀接受新解PreX NextX;P P 1;else% 当前解更差概率接受P1 exp((eval(PreX)-eval(NextX))/T); % 注意指数部分是个复数所以要自己调整减的顺序if (P1 rand)PreX NextX;P P 1;end endtrace [trace eval(BestX)];enddeta abs(eval(BestX)-eval(PreBestX));endT2 cputime;
% 运行代码所需要的CPU时间
timeConsume T2 - T1;disp(最小值点在);
BestX
disp(最小值为);
eval(BestX)
figure(color[1 1 1])
plot(trace(2:end),Color[0.502, 0.000, 0.502],LineWidth2);
xlabel(迭代次数)
ylabel(目标函数值)
title(适应度曲线,CPU时间消耗: timeConsume s);function result eval(x)%% 评估函数result sum(x.^2);
end三、效果图 可以看到最后是达到0.0269403还不是真正意义上的极小值但是模拟退火算法也算是一个比较有效的全局搜索算法了。
