网站建设实训意见,网站建设前期需要干嘛,绿色建筑网站,专业团队搞笑图片首先先看排序算法的整体分类 排序#xff1a;所谓排序#xff0c;就是使一串记录#xff0c;按照其中的某个或某些关键字的大小#xff0c;递增或递减的排列起来的操作。
稳定性#xff1a;假定在待排序的记录序列中#xff0c;存在多个具有相同的关键字的记录#xff…
首先先看排序算法的整体分类 排序所谓排序就是使一串记录按照其中的某个或某些关键字的大小递增或递减的排列起来的操作。
稳定性假定在待排序的记录序列中存在多个具有相同的关键字的记录若经过排序这些记录的相对次 序保持不变即在原序列中r[i]r[j]且r[i]在r[j]之前而在排序后的序列中r[i]仍在r[j]之前则称这种排 序算法是稳定的否则称为不稳定的。
内部排序数据元素全部放在内存中的排序。
外部排序数据元素太多不能同时放在内存中根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。 1 插入排序 1.1 直接插入排序
其基本思想是把待排序的记录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中直到所有的记录插入完为 止得到一个新的有序序列 。
void InsertSort(int* a, int n)
{assert(a);//最后一次是要把n - 1这个数进行排序则已经//排好序的尾部为n-2for (int i 0; i n-1; i){//end表示已经排好序的尾标int end i;//首先保存要排序的数一会就会被覆盖了int tmp a[end 1];//只要前面的数大于end 1,则前面的这些数都向后挪动一个位置while (end 0 a[end] tmp){a[end 1] a[end];--end;}a[end 1] tmp;}
}
总结
1. 元素集合越接近有序直接插入排序算法的时间效率越高
2. 时间复杂度O(N^2)
3. 空间复杂度O(1)它是一种稳定的排序算法
4. 稳定性稳定 1.2 希尔排序
基本思想是先选定一个整数把待排序文件中所有记录分成个n/gap组所有距离为gap的记录分在同一组内并对每一组内的记录进行排序。然后重复上述分组和排序的工作。当到达gap1时所有记录在统一组内排好序。 void ShellSort(int* a, int n)
{assert(a);int gap n;//不能写成大于0,因为gap的值始终1while (gap 1){//只有gap最后为1才能保证最后有序//所以这里要加1gap gap / 3 1;//这里只是把插入排序的1换成gap即可//但是这里不是排序完一个分组再去//排序另一个分组而是整体只过一遍//这样每次对于每组数据只排一部分//整个循环结束之后所有组的数据排序完成for (int i 0; i n - gap; i) //当gap1时等同于直接插入排序{int end i;int tmp a[end gap];while (end 0 a[end] tmp){a[end gap] a[end];end - gap;}a[end gap] tmp;}}
}
总结
1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
2. 当gap 1时都是预排序目的是让数组更接近于有序。当gap 1时数组已经接近有序的了这样就 会很快。这样整体而言可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
3. 希尔排序的时间复杂度不好计算因为gap的取值方法很多导致很难去计算因此在好些树中给出的 希尔排序的时间复杂度都不固定,因为我们此处的gap是按照Knuth提出的方式取值的而且Knuth进行了大量的试验统计我们暂时就按照 4. 稳定性不稳定 2 选择排序
基本思想 每一次从待排序的数据元素中选出最小或最大的一个元素存放在序列的起始位置直到全部待排序的数据元素排完 。 2.1直接选择排序
/*
优化的选择排序每次可以选择一个最大的和一个最小的
然后把他们放在合适的位置
即最小的放在第一个位置最大的放在最后一个位置
然后再去选择次小的和次大的依次这样进行
直到区间只剩一个值或没有
*/
void SelectSort(int* a, int n)
{assert(a);int begin 0, end n - 1;while (begin end){int min begin, max begin;for (int i begin; i end; i){if (a[i] a[max])max i;if (a[i] a[min])min i;}//最小的放在Swap(a[begin], a[min]);//如果最大的位置在begin位置//说明min是和最大的交换位置//这个时候max的位置就发生了变换//max变到了min的位置//所以要更新max的位置if (begin max)//防止被交换的数恰好是后续需要交换的最大或最小值max min;Swap(a[end], a[max]);begin;--end;//PrintArray(a, n);}
}
总结
1. 直接选择排序思考非常好理解但是效率不是很好。实际中很少使用
2. 时间复杂度O(N^2)
3. 空间复杂度O(1) 4. 稳定性不稳定 2.2 堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树堆这种数据结构所设计的一种排序算法它是选择排序的一种。它是 通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆排降序建小堆。
void AdjustDown(int* a, int n, int root)
{int parent root;int child parent * 2 1;while (child n) {if (child1 n a[child1] a[child]) {child;}if (a[child] a[parent]) {Swap(a[child], a[parent]);parent child;child parent * 2 1;}else{break;}}
}void HeapSort(int* a, int n)
{assert(a);// 建堆先从最后两个叶子上的根(索引为(n - 2) / 2开始建堆// 先建最小的堆直到a[0](最大的堆)// 这就相当于在已经建好的堆上面新加入一个// 根元素然后向下调整让整个完全二叉树// 重新满足堆的性质for (int i (n - 2) / 2; i 0; --i){AdjustDown(a, n, i);}//end:表示最后一个位置int end n - 1;//只剩一个数时就不需要调整了while (end 0){//0位置和最后一个位置交换Swap(a[0], a[end]);AdjustDown(a, end, 0);--end;}
}堆排序详解可以看往期文章http://t.csdn.cn/fgffOhttp://t.csdn.cn/fgffO
总结
1. 堆排序使用堆来选数效率就高了很多。
2. 时间复杂度O(N*logN)
3. 空间复杂度O(1)
4. 稳定性不稳定 3 交换排序
3.1 冒泡排序
void Swap(int* p1, int* p2)
{int tmp *p1;*p1 *p2;*p2 tmp;
}void BubbleSort(int* a, int n)
{assert(a);int end n;while (end 0){/*加一个标记如果中间没有发生交换说明前面的值都比后面的小即本身就是有序的最好的情况下它的时间复杂度就为N*/int flag 0;for (int i 1; i end; i){if (a[i - 1] a[i]){Swap(a[i - 1], a[i]);flag 1;}}if (flag 0){break;}--end;}
}3.2 快速排序
// 三数取中法三个中取一个中间值int GetMidIndex(int* a, int begin, int end)
{int mid begin ((end - begin) 1);if (a[begin] a[mid]){if (a[mid] a[end]){return mid;}else if (a[begin] a[end]){return begin;}else{return end;}}else // begin mid{if (a[mid] a[end]){return mid;}else if (a[begin] a[end]){return begin;}else{return end;}}}int PartSort1(int* a, int begin, int end)
{int midindex GetMidIndex(a, begin, end);Swap(a[begin], a[midindex]);int key a[begin];int start begin;/*这里要从右边走如果从左边走可能最后一步如果找不到大于基准值的会导致begin end即相遇但是右边还没有走所以这里的值一定大于基准值最后交换就会出问题所以一定要从右边走即使最后一次找不到小于基准值的会和左边相遇而左边此时还没走一定比基准值小最后交换肯定没有问题*/while (begin end){// end 找小while (begin end a[end] key)--end;// begin找大while (begin end a[begin] key)begin;Swap(a[begin], a[end]);}//最后的交换一定要保证a[begin] a[start], 所以要从右边走Swap(a[begin], a[start]);return begin;
}int PartSort2(int* a, int begin, int end)
{//begin是坑int key a[begin];while (begin end){while (begin end a[end] key)--end;// end给begin这个坑end就变成了新的坑。a[begin] a[end];while (begin end a[begin] key)begin;// end给begin这个坑begin就变成了新的坑。a[end] a[begin];}a[begin] key;return begin;
}/*
前后指针法
*/
int PartSort3(int* a, int begin, int end)
{int midindex GetMidIndex(a, begin, end);Swap(a[begin], a[midindex]);int key a[begin];int prev begin;int cur begin 1;while (cur end){// cur找小把小的往前翻大的往后翻if (a[cur] key prev ! cur)Swap(a[cur], a[prev]);cur;}Swap(a[begin], a[prev]);return prev;
}// []
void QuickSort(int* a, int left, int right)
{if (left right)return;if (right - left 1 10){InsertSort(aleft, right - left 1);}else{int div PartSort3(a, left, right);//[left, div-1]//[div1, right]QuickSort(a, left, div - 1);QuickSort(a, div 1, right);}
}
//用栈模拟递归用队列也可以实现
void QuickSortR(int* a, int left, int right)
{Stack st;StackInit(st, 10);//先入大区间if (left right){StackPush(st, right);StackPush(st, left);}//栈不为空说明还有没处理的区间while (StackEmpty(st) ! 0){left StackTop(st);StackPop(st);right StackTop(st);StackPop(st);//快排单趟排序int div PartSort1(a, left, right);// [left div-1]// 把大于1个数的区间继续入栈if (left div - 1){StackPush(st, div - 1);StackPush(st, left);}// [div1, right]if (div1 right){StackPush(st, right);StackPush(st, div 1);}}} 3.3 三路快排 快排的总结
1. 快速排序整体的综合性能和使用场景都是比较好的所以才敢叫快速排序
2. 时间复杂度O(N*logN)
3. 空间复杂度O(logN)
4. 稳定性不稳定 4 归并排序
归并排序的思想 归并排序MERGE-SORT是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法Divide and Conquer的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并得到完全有序的序列即先使每个子序列有 序再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表称为二路归并。
递归版
void _MergeSort(int* a, int left, int right, int* tmp)
{if (left right)return;int mid left ((right - left) 1);// [left, mid]// [mid1, right]_MergeSort(a, left, mid, tmp);_MergeSort(a, mid1, right, tmp);int begin1 left, end1 mid;int begin2 mid 1, end2 right;int index left;while (begin1 end1 begin2 end2){if (a[begin1] a[begin2])tmp[index] a[begin1];elsetmp[index] a[begin2];}while (begin1 end1){tmp[index] a[begin1];}while (begin2 end2){tmp[index] a[begin2];}memcpy(aleft, tmpleft, sizeof(int)*(right - left1));
}void MergeSort(int* a, int n)
{assert(a);int* tmp (int*)malloc(sizeof(int)*n);_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);free(tmp);
}
非递归版
/*
非递归排序与递归排序相反将一个元素与相邻元素构成有序数组
再与旁边数组构成有序数组直至整个数组有序。
要有mid指针传入因为不足一组数据时重新计算mid划分会有问题
需要指定mid的位置
*/
void merge(int* a, int left, int mid, int right, int* tmp)
{// [left, mid]// [mid1, right]int begin1 left, end1 mid;int begin2 mid 1, end2 right;int index left;while (begin1 end1 begin2 end2){if (a[begin1] a[begin2])tmp[index] a[begin1];elsetmp[index] a[begin2];}while (begin1 end1){tmp[index] a[begin1];}while (begin2 end2){tmp[index] a[begin2];}memcpy(aleft, tmpleft, sizeof(int)*(right - left1));
}/*
k用来表示每次k个元素归并
*/
void mergePass(int *arr, int k, int n, int *temp)
{int i 0;//从前往后,将2个长度为k的子序列合并为1个while(i n - 2*k 1){merge(arr, i, i k - 1, i 2*k - 1, temp);i 2*k;}//合并区间[i, n - 1]有序的左半部分[i, i k - 1]以及不及一个步长的右半部分[i k, n - 1]if(i n - k ){merge(arr, i, i k - 1,n-1, temp);}}// 归并排序非递归版
void MergeSortNonR(int *arr,int length)
{int k 1;int *temp (int *)malloc(sizeof(int) * length);while(k length){mergePass(arr, k, length, temp);k * 2;}free(temp);
}归并排序的总结
1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度归并排序的思考更多的是解决在磁盘中的外排序问题。
2. 时间复杂度O(N*logN)
3. 空间复杂度O(N)
4. 稳定性稳定 5 计数排序
思想计数排序又称为鸽巢原理是对哈希直接定址法的变形应用。
操作步骤
1. 统计相同元素出现次数
2. 根据统计的结果将序列回收到原来的序列中
void CountSort(int* a, int n)
{int max a[0], min a[0];for (int i 0; i n; i){if (a[i] max)max a[i];if (a[i] min)min a[i];}//找到数据的范围int range max - min 1;int* countArray (int*)malloc(range*sizeof(int));memset(countArray, 0, sizeof(int)*range);//存放在相对位置可以节省空间for (int i 0; i n; i){countArray[a[i] - min];}//可能存在重复的数据有几个存几个int index 0;for (int i 0; i range; i){ while (countArray[i]--){a[index] imin;}}
} 计数排序的总结
1. 计数排序在数据范围集中时效率很高但是适用范围及场景有限。
2. 时间复杂度O(MAX(N,范围))
3. 空间复杂度O(范围)
4. 稳定性稳定
