宁波企业网站制作要多少钱,郑州经济技术开发区,广西建设厅考试网站,app网站建设公司平面向量的夹角问题是考察高中向量知识掌握程度的常考内容#xff0c;主要涉及到的知识点是平面向量的数量积公式。在这里介绍一道常见的平面向量题目#xff0c;通过两种最基本的解法#xff0c;来帮助同学们理解向量之间的夹角。填空题第15题#xff1a;设平面向量a(-2主要涉及到的知识点是平面向量的数量积公式。在这里介绍一道常见的平面向量题目通过两种最基本的解法来帮助同学们理解向量之间的夹角。填空题第15题设平面向量a(-21)b(λ,2)若a和b的夹角为锐角则λ的取值范围为(-∞,-4)∪(-4,1)。常规解法1涉及到两个向量的夹角首先想到向量的数量积公式题目给出夹角的取值范围为(0π/2)进而得出夹角余弦值的取值范围为(0,1)则要求λ的取值范围也比较容易解除2个不等式的解集然后取交集即可。特殊解法2利用数形结合思想来在图上体现夹角的取值范围通过夹角的变化来寻找向量b在平面直角坐标系y2这条直线上点的横坐标的变化如下图由上图可知B1和B2是向量a和b垂直也就是夹角为90度的情况下产生的B1的横坐标是1也就是λ的极限最大值逼近1但不等于1从OB1这条射线出发逆时针旋转只要转过的角度在0度到90度之间即可不能等于0度也不能等于90度且它与y2这条直线必须相交保证向量b的纵坐标总是2.根据图形所画很明显OB1是无法旋转到x轴的负半轴之下但可以往负无穷大走。同时对向量基本概念扎实的同学应该能想到在OB1旋转的过程有一种特殊情况需要排除也就是当2个向量共线时夹角为0度这不符合题意对应在图形中则是0B2这条射线λ此时等于-4。因此根据上图的分析只要图形准确、分析全面就可以很快得出正确答案。相对而言对于此题解法二更快速当然对向量的能力和数形结合思想的运用要求也高。好了同学们明白了吗加油你一定能学好数学的
