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烟台福山建设规划局网站,沈阳男科医院哪家好一些,网站建设书生商友,域名注册好了怎么样做网站文章目录 二叉搜索树2. avl树3. 红黑树 b树和b树比较适合与磁盘打交道的#xff0c;磁盘操作耗时#xff0c;这些树 矮#xff0c;红黑树、avL树高#xff0c;比较适合与内存打交道。 二叉搜索树 找一个节点的前驱和后继#xff1a; 前驱#xff1a;如果节点有左子树树比较适合与磁盘打交道的磁盘操作耗时这些树 矮红黑树、avL树高比较适合与内存打交道。 二叉搜索树 找一个节点的前驱和后继 前驱如果节点有左子树找左子树的最大值如果没有左子树找最近一个自右而来的节点 后继如果节点有右子树找右子树的最小值如果没有右子树找最近一个自左而来的节点 2. avl树 左右子树高度差不超过1 新增和删除节点会导致树的失衡要进行下面操作 LL LR RR RL 3. 红黑树 红黑树也是一种自平衡的二叉搜索树较之 AVL插入和删除时旋转次数更少 红黑树特性 所有节点都有两种颜色红、黑⚫️所有 null 视为黑色⚫️红色节点不能相邻根节点是黑色⚫️从根到任意一个叶子节点路径中的黑色⚫️节点数一样 插入情况 插入节点均视为红色 case 1插入节点为根节点将根节点变黑⚫️ case 2插入节点的父亲若为黑色⚫️树的红黑性质不变无需调整 插入节点的父亲为红色触发红红相邻 case 3叔叔为红色 父亲变为黑色⚫️为了保证黑色平衡连带的叔叔也变为黑色⚫️祖父如果是黑色不变会造成这颗子树黑色过多因此祖父节点变为红色祖父如果变成红色可能会接着触发红红相邻因此对将祖父进行递归调整 case 4叔叔为黑色⚫️ 父亲为左孩子插入节点也是左孩子此时即 LL 不平衡 让父亲变黑⚫️为了保证这颗子树黑色不变将祖父变成红但叔叔子树少了一个黑色祖父右旋补齐一个黑色给叔叔父亲旋转上去取代祖父由于它是黑色不会再次触发红红相邻 父亲为左孩子插入节点是右孩子此时即 LR 不平衡 父亲左旋变成 LL 情况按 1. 来后续处理 父亲为右孩子插入节点也是右孩子此时即 RR 不平衡 让父亲变黑⚫️为了保证这颗子树黑色不变将祖父变成红但叔叔子树少了一个黑色祖父左旋补齐一个黑色给叔叔父亲旋转上去取代祖父由于它是黑色不会再次触发红红相邻 父亲为右孩子插入节点是左孩子此时即 RL 不平衡 父亲右旋变成 RR 情况按 3. 来后续处理 删除情况 case0如果删除节点有两个孩子 交换删除节点和后继节点的 keyvalue递归删除后继节点直到该节点没有孩子或只剩一个孩子 如果删除节点没有孩子或只剩一个孩子 case 1删的是根节点 删完了直接将 root null用剩余节点替换了根节点的 keyvalue根节点孩子 null颜色保持黑色⚫️不变 删黑色会失衡删红色不会失衡但删黑色有一种简单情况 case 2删的是黑⚫️剩下的是红剩下这个红节点变黑⚫️ 删除节点和剩下节点都是黑⚫️触发双黑双黑意思是少了一个黑 case 3被调整节点的兄弟为红此时两个侄子定为黑 ⚫️ 删除节点是左孩子父亲左旋删除节点是右孩子父亲右旋父亲和兄弟要变色保证旋转后颜色平衡旋转的目的是让黑侄子变为删除节点的黑兄弟对删除节点再次递归进入 case 4 或 case 5 case 4被调整节点的兄弟为黑⚫️两个侄子都为黑 ⚫️ 将兄弟变红目的是将删除节点和兄弟那边的黑色高度同时减少 1如果父亲是红则需将父亲变为黑避免红红此时路径黑节点数目不变如果父亲是黑⚫️说明这条路径还是少黑再次让父节点触发双黑 case 5被调整节点的兄弟为黑⚫️至少一个红侄子 如果兄弟是左孩子左侄子是红LL 不平衡 将来删除节点这边少个黑所以最后旋转过来的父亲需要变成黑⚫️平衡起见左侄子也是黑⚫️原来兄弟要成为父亲需要保留父亲颜色 如果兄弟是左孩子右侄子是红LR 不平衡 将来删除节点这边少个黑所以最后旋转过来的父亲需要变成黑⚫️右侄子会取代原来父亲因此它保留父亲颜色兄弟已经是黑了⚫️无需改变 如果兄弟是右孩子右侄子是红RR 不平衡 将来删除节点这边少个黑所以最后旋转过来的父亲需要变成黑⚫️平衡起见右侄子也是黑⚫️原来兄弟要成为父亲需要保留父亲颜色 如果兄弟是右孩子左侄子是红RL 不平衡 将来删除节点这边少个黑所以最后旋转过来的父亲需要变成黑⚫️左侄子会取代原来父亲因此它保留父亲颜色兄弟已经是黑了⚫️无需改变
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