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1.wold分解定理#xff08;1938#xff09;
2.AR模型
2.1定义#xff1a; AR(p) 有三个限制条件#xff1a;
中心化 AR(p) 模型
2.2 AR模型的平稳性判别
序列拟合函数
R 举例 1.wold分解定理#xff08;1938#xff09;
对于任何一个离散平稳序列 {xt} 他都…目录
1.wold分解定理1938
2.AR模型
2.1定义 AR(p) 有三个限制条件
中心化 AR(p) 模型
2.2 AR模型的平稳性判别
序列拟合函数
R 举例 1.wold分解定理1938
对于任何一个离散平稳序列 {xt} 他都可以分解为两个不相关的平稳序列之和其中一个为确定性的另一个为随机性的不妨记作 其中 2.AR模型
2.1定义
如下结构的模型称为P阶自回归autoregression模型简记为 AR(p) AR(p) 有三个限制条件 条件1 这个限制条件保证了模型的最高阶数为 p 条件2 这个限制条件实际上是要求随机干扰序列{t}为零均值白噪声序列 条件3 这个限制条件说明当期的随机干扰与过去的序列值无关
通常会缺省上面的限制条件把 AR(p) 模型简记为 中心化 AR(p) 模型 则中心化 AR(p) 模型 为 引入延迟算子可记为 又可简记为 则可得到p阶子回归系数多项式 2.2 AR模型的平稳性判别
AR模型是常用的平稳序列的拟合模型之一但并非所有的AR模型都是平稳的
序列拟合函数
1.arima.sim函数拟合
只能拟合平稳的数据 2. filter 函数拟合
可拟合非平稳的数据 R 举例
例1平稳序列 x1-arima.sim(n100,list(ar0.8))
plot(x1)返回 例2非平稳序列 x2-arima.sim(n100,list(ar-1.1))返回 我们发现报错报错提示该不是平稳序列所以我们应改为用filter 函数拟合如下
x2-filter(rnorm(100),filter-1.1,methodrecursive)
plot(x2)
返回 例3平稳序列 x1-arima.sim(n100,list(arc(1,-0.5)))
plot(x1)
返回 例4非平稳序列 这个就不在这写了大家可以自己用这个试试哦看看是否你已经掌握了。