网站制作公司咨询工作内容,旅游景点网站设计论文,什么情况自己建设网站,2022麻豆区区区三区四区2D变换
等距变换
旋转平移保留形状、面积通常描述刚性物体运动
相似变换
在等距变换的基础增加缩放特点
射影变换
共线性、四共线点的交比保持不变
仿射变换
面积比值、平行关系等不变仿射变换是特殊的射影变换
影消点与影消线
2D无穷远点
两直线的交点可由两直线的…2D变换
等距变换
旋转平移保留形状、面积通常描述刚性物体运动
相似变换
在等距变换的基础增加缩放特点
射影变换
共线性、四共线点的交比保持不变
仿射变换
面积比值、平行关系等不变仿射变换是特殊的射影变换
影消点与影消线
2D无穷远点
两直线的交点可由两直线的叉乘得到表达为 ( x 1 , x 2 , z ) (x_1, x_2, z) (x1,x2,z)。若 z 0 z0 z0,则该点为无穷远点欧式坐标表示为 ( x 1 z , x 2 z ) (\frac{x_1}{z},\frac{x_2}{z}) (zx1,zx2)。无穷远点经过射影变换后为有限远点。无穷远点经过仿射变换后仍为无穷远点。
2D无穷远线
无穷远点集位于一条线上该线成为无穷远线可表示为 l i n f [ 0 0 1 ] l_{inf}[0 \space 0 \space 1] linf[0 0 1]。无穷远点经过射影变换后为有限远点。无穷远点经过仿射变换后仍为无穷远点。
线的变换
已知 l x 0 lx0 lx0,求解 l ′ H x 0 lHx0 l′Hx0. 推导过程为 已知方程 l T x 0 添加逆矩阵 l T H − 1 H x 0 拆组 ( H − 1 l ) T ( H x ) 0 可得 l ′ H − T l 0 \begin{equation} \begin{split} 已知方程l^{T}x0 \\ 添加逆矩阵l^{T}H^{-1}Hx0 \\ 拆组({H^{-1}l})^T(Hx)0 \\ 可得lH^{-T}l0 \\ \end{split} \end{equation} 已知方程lTx0添加逆矩阵lTH−1Hx0拆组(H−1l)T(Hx)0可得l′H−Tl0 无穷远线表示为 [ 0 0 1 ] \begin{bmatrix} 0\\ 0\\ 1 \end{bmatrix} 001
无穷远线透视(射影)变换 H [ A t v b ] H\begin{bmatrix} A t\\ v b \end{bmatrix} H[Avtb]后不再为无穷远线。无穷远线仿射变换 H [ A t 0 b ] H\begin{bmatrix} A t\\ 0 b \end{bmatrix} H[A0tb]后为无穷远线。
空间中的点和面
面 a x b y c z d 0 axbyczd0 axbyczd0点 x ∞ [ a b c 0 ] x_{\infty}\begin{bmatrix} a\\ b\\ c\\ 0 \end{bmatrix} x∞ abc0
影消点
三维空间的无穷远点在二维像素平面的投影点 p ∞ [ a b c ] p_{\infty}\begin{bmatrix} a\\ b\\ c \end{bmatrix} p∞ abc 。影消点摄像机内参数 * 直线方向。
影消线
影消点的集合。识别影消线有助于重构三维场景。
与平面法向量的关系 平面法向量 摄像机内参数转置矩阵 * 影消线
无穷远平面
平行平面在无穷远处相较于一条公共线——无穷远线。2条或多条无穷远直线的集合定义为无穷远平面。
单视图重构
步骤
标定摄像机内参数恢复三维场景面的信息重构 缺点手动选择影消点与影消线需要场景先验场景的实际比例无法恢复。
