园林景观设计公司计划书,长春网络推广seo,做网站会遇到什么问题,个人简历模板免费网站线性规划研究时间较早#xff0c;在实际应用中也比较成熟#xff0c;它是一种辅助人们进行科学管理的数学方法#xff0c;为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策#xff0c;提供科学的依据。 课题名称#xff1a;配货问题#xff0c;使运费收入最大 现… 线性规划研究时间较早在实际应用中也比较成熟它是一种辅助人们进行科学管理的数学方法为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策提供科学的依据。 课题名称配货问题使运费收入最大 现有一艘轮船分前中后三个舱位相应的容积与最大允许载重量如表1所示。现有一批A,B,C三种货物待运已知相关数据如表2所示。 表1 各船舱的容积和最大载重量 前舱 中舱 后舱 容积/m 4000 5400 1500 最大载重量/t 2000 3000 1500
表2 三种货物的相关数据 货物 数量/件 体积/m/件 重量/(t/件) 运价/(元/件) A 600 10 8 1000 B 1000 5 6 700 C 800 7 5 600
为了保证航运安全要求前中后舱在实际载重量上大体保持各船舱最大允许载重量的比例要求具体要求前后舱分别与中舱之间载重量比例上偏差不超过15%前后舱之间不超过10%问题是在保证航运安全要求的条件下轮船应装载A,B,C三种货物各多少件使运费收入最大。
解法一matlab解法
解设轮船前舱应装载A,B,C三种货物各x11x21x31件轮船中舱应装载A,B,C三种货物各x12x22x32件轮船后舱应装载A,B,C三种货物各x13x23x33件则有
max z1000*(x(11)x(12)x(13))700*(x(21)x(22)x(23))600*(x(31) x(32)x(33))
st. 转化为求最小问题 min w - 1000*(x(11)x(12)x(13))-700*(x(21)x(22)x(23))-600*(x(31)x(32)x(33))
st. Matlab程序 c[-1000,-1000,-1000,-700,-700,-700,-600,-600,-600];
A[10,0,0,5,0,0,7,0,0;
0,10,0,0,5,0,0,7,0;
0,0,10,0,0,5,0,0,7;
8,0,0,6,0,0,5,0,0;
0,8,0,0,6,0,0,5,0;
0,0,8,0,0,6,0,0,5;
9.2,-8,0,6.9,-6,0,5.75,-5,0;
-8, 9.2,0, -6, 6.9,0, -5, 5.75,0;
0,-8, 9.2,0, -6, 6.9,0, -5, 5.75;
0,9.2,-8,0,6.9,-6,0,5.75,-5;
-8,0,8.8,-6,0,6.6,-5,0,5.5;
8.8,0,-8,6,0,-6.6,5.5,0,-5;
1,1,1,0,0,0,0,0,0;
0,0,0,1,1,1,0,0,0;
0,0,0,0,0,0,1,1,1;];
b[4000,5400,1500,2000,3000,1500,0,0,0,0,0,0,600,1000,800];
Aeq[];
beq[];
lb[0,0,0,0,0,0,0,0,0];
ub[];
[x,w]linprog(c,A,b,Aeq,beq,lb,ub)
Optimization terminated.
Matlab运行结果
x 206.7722318.227875.000000.0000000.000000150.000069.1646090.835400.000000
w -801000
方案 因为z-w所以z801000即轮船前舱应装载A,B,C三种货物各207069件轮船中舱应装载A,B,C三种货物各318091件轮船后舱应装载A,B,C三种货物各751500件才能使运费收入最大且满足其他条件。 解法二用lingo求解
lingo程序
model:
sets:
row/1..3/;
arrange/1..3/;
link(row,arrange):x;
endsets
max1000*(x(1,1)x(1,2)x(1,3))700*(x(2,1)x(2,2)x(2,3))600*(x(3,1)x(3,2)x(3,3));
10*x(1,1)5*x(2,1)7*x(3,1)4000;
10*x(1,2)5*x(2,2)7*x(3,2)5400;
10*x(1,3)5*x(2,3)7*x(3,3)1500;
8*x(1,1)6*x(2,1)5*x(3,1)2000;
8*x(1,2)6*x(2,2)5*x(3,2)3000;
8*x(1,3)6*x(2,3)5*x(3,3)1500;
(8*x(1,1)6*x(2,1)5*x(3,1))*1.15-(8*x(1,2)6*x(2,2)5*x(3,2))0;
(8*x(1,2)6*x(2,2)5*x(3,2))*1.15-(8*x(1,1)6*x(2,1)5*x(3,1))0;
(8*x(1,3)6*x(2,3)5*x(3,3))*1.15-(8*x(1,2)6*x(2,2)5*x(3,2))0;
(8*x(1,2)6*x(2,2)5*x(3,2))*1.15-(8*x(1,3)6*x(2,3)5*x(3,3))0;
(8*x(1,3)6*x(2,3)5*x(3,3))*1.10-(8*x(1,1)6*x(2,1)5*x(3,1))0;
(8*x(1,1)6*x(2,1)5*x(3,1))*1.10-(8*x(1,3)6*x(2,3)5*x(3,3))0;
x(1,1)x(1,2)x(1,3)600;
x(2,1)x(2,2)x(2,3)1000;
x(3,1)x(3,2)x(3,3)800;
endlingo运行结果 Global optimal solution found.Objective value: 801000.0Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 9Variable Value Reduced CostX( 1, 1) 206.7722 0.000000X( 1, 2) 318.2278 0.000000X( 1, 3) 75.00000 0.000000X( 2, 1) 0.000000 0.000000X( 2, 2) 0.000000 0.000000X( 2, 3) 150.0000 0.000000X( 3, 1) 69.16460 0.000000X( 3, 2) 90.83540 0.000000X( 3, 3) 0.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 801000.0 1.0000002 4000.000 0.0000003 5400.000 0.0000004 1500.000 0.0000005 2000.000 0.0000006 3000.000 0.0000007 1500.000 0.0000008 0.000000 938.70269 0.000000 924.958810 0.000000 954.508011 600.0000 0.00000012 1000.000 0.00000013 800.0000 0.000000
所得方案与matlab一致即轮船前舱应装载A,B,C三种货物各207069件轮船中舱应装载A,B,C三种货物各318091件轮船后舱应装载A,B,C三种货物各751500件才能使运费收入最大且满足其他条件。 相对于matlabLingo在LP问题上有着极其突出的优势操作简单不易出错
