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numpy 在算术运算期间采用“广播”来处理具有不同形状的 array #xff0c;即将较小的阵列在较大的阵列上“广播”#xff0c;以便它们具有兼容的形状。Broadcasting是一种没有copy数据的expand 不过两个维度不相同#xff0c;在前面插入维度1扩张维度1到相同的维…广播机制
numpy 在算术运算期间采用“广播”来处理具有不同形状的 array 即将较小的阵列在较大的阵列上“广播”以便它们具有兼容的形状。Broadcasting是一种没有copy数据的expand 不过两个维度不相同在前面插入维度1扩张维度1到相同的维度 例如Feature maps:[4,32,14,14] Bias:[32,1,1][1,32,1,1][4,32,14,14]
A:[32,1,1][1,32,1,1][4,32,14,14] B:[4,32,14,14] 这里就可以进行相同维度的相加 比如说一个[4,1][1,2] 那么这个[4,1]可以再复制列变为[4,2] [1,2]可以再复制4行变为[4,2]
首先用1将那个小的维度的tensor扩展成大的维度相同的维度然后将1扩张成两者的相同维度如果有两个维度不相同并且都不是1的话则不能broadcasting 广播规则
当对两个 array 进行操作时numpy 会逐元素比较它们的形状。从尾即最右边维度开始然后向左逐渐比较。只有当两个维度 1相等 or 2其中一个维度是1 时这两个维度才会被认为是兼容。
如果不满足这些条件则会抛出 ValueError:operands could not be broadcast together 异常表明 array 的形状不兼容。最终结果 array 的每个维度尽可能不为 1 是两个操作数各个维度中较大的值 。
例如有一个 256x256x3 的 RGB 值图片 array 需要将图像中的每种颜色缩放不同的值此时可以将图像乘以具有 3 个值的一维 array 。根据广播规则排列这两个 array 的尾维度大小是兼容的 图片(3d array): 256 x 256 x 3 缩放(1d array): 3 结果(3d array): 256 x 256 x 3 当比较的任一维度是 1 时使用另一个也就是说大小为 1 的维度被拉伸或“复制”以匹配另一个维度。 在以下示例中A 和 B 数组都有长度为 1 的维度在广播操作期间扩展为更大的大小 A (4d array): 8 x 1 x 6 x 1 B (3d array): 7 x 1 x 5 result (4d array): 8 x 7 x 6 x 5 以二维为例更加方便的解释“广播” 已知 a.shape 是(5,1)b.shape 是(1,6)c.shape 是(6,)d.shape 是() d 是一个标量 a, b, c,和 d 都可以“广播”到维度 (5,6)
a “广播”为一个 (5,6) array 其中 a[:,0] 被“广播”到其他列 b “广播”为一个 (5,6) array 其中 b[0,:] 被广播到其他行 c 类似于 (1,6) array 其中 c[:] 广播到每一行 d 是标量“广播”为 (5,6) array 其中每个元素都一样重复d值。
A (2d array): 2 x 1
B (3d array): 8 x 4 x 3 # 倒数第二个维度不兼容a np.array([[ 0.0, 0.0, 0.0],
... [10.0, 10.0, 10.0],
... [20.0, 20.0, 20.0],
... [30.0, 30.0, 30.0]])b np.array([1.0, 2.0, 3.0])a b
array([[ 1., 2., 3.],[11., 12., 13.],[21., 22., 23.],[31., 32., 33.]])b np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])a b
Traceback (most recent call last):
ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (4,3) (4,)在某些情况下广播会拉伸两个 array 以形成一个大于任何一个初始 array 的结果 array 。 a np.array([0.0, 10.0, 20.0, 30.0])b np.array([1.0, 2.0, 3.0])a[:, np.newaxis] b
array([[ 1., 2., 3.],[11., 12., 13.],[21., 22., 23.],[31., 32., 33.]])newaxis 运算符将新轴插入到 a 中使其成为二维 4x1 array 。将 4x1 array 与形状为 (3,) 的 b 组合产生一个 4x3 array 。
这里注意要都从右端进行匹配 A:[ ] B: [ ] 就是这样补充 我们看个例子吧
atorch.randn(2,3,4)
btorch.randn(2,3)
ab
#The size of tensor a (4) must match the size of tensor b (3) at non-singleton dimension 2 但是这样是可以的 也就是(2,3,4)(2,3)是不可以的,(234)(3,4)是可以的,因为他们是右看齐的。
Situation 1: ▪ [4, 32, 14, 14] ▪ [1, 32, 1, 1] [4, 32, 14, 14]
Situation 2 ▪ [4, 32, 14, 14] ▪ [14, 14] [1, 1, 14, 14] [4, 32, 14, 14]
Situation 3 ▪ [4, 32, 14, 14] ▪ [2, 32, 14, 14] ▪ Dim 0 has dim, can NOT insert and expand to same ▪ Dim 0 has distinct dim, NOT size 1 ▪ NOT broadcasting-able
Situation 4 ▪ [4, 32, 14, 14] ▪ [4, 32, 14] 这样是不行的因为我们要右看齐match from last dim
Situation 5 ▪ [4, 3, 32, 32] ▪ [32, 32] ▪ [3, 1, 1] ▪ [1, 1, 1, 1] 这都是可以的
