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给你一个整数数组 nums#xff0c;返回 数组 answer #xff0c;其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。 题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。 请不要使用除法#xff0c;且在 O(n) 时间复…题目
给你一个整数数组 nums返回 数组 answer 其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。 题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。 请不要使用除法且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1: 输入: nums [1,2,3,4] 输出: [24,12,8,6]
示例 2: 输入: nums [-1,1,0,-3,3] 输出: [0,0,9,0,0]
答案
这个问题可以通过使用前缀和和累积乘积来解决。我们首先计算累积乘积然后对于每个元素我们将累积乘积除以该元素得到结果。对于负数我们需要注意在除以时取倒数因为Python不直接支持负数的倒数我们需要使用1除以该数。
以下是Python代码实现
def product_except_self(nums):n len(nums)# 初始化累积乘积数组cumulative_product [1] * n# 计算累积乘积for i in range(n):cumulative_product[i] cumulative_product[i-1] * nums[i] if i 0 else nums[i]# 计算除累积乘积answer [int(cumulative_product[i] / nums[i]) if nums[i] ! 0 else 0 for i in range(n)]return answer代码解释
首先我们创建一个大小为n的累积乘积数组初始化为1。然后我们遍历数组nums计算累积乘积。对于每个元素我们将前一个元素如果有的话的累积乘积乘以当前元素的值。最后我们创建一个新的数组answer将累积乘积除以当前元素的值如果元素不为0否则设为0。这就是我们要找的答案。
这个算法的时间复杂度是O(n)因为我们只遍历了数组一次。
