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首先#xff0c;一元线性回归的方程#xff1a;
y a bx
相应的#xff0c;多元线性回归方程式#xff1a;
y a b1x1 b2x2 … bnxn
这里#xff1a;
y - 因变量即预测值x - 自变量a - 截距b - 斜率
LINEST的可以返回回归方程的 截距(a) 和 斜…一. LINEST函数
首先一元线性回归的方程
y a bx
相应的多元线性回归方程式
y a b1x1 b2x2 … bnxn
这里
y - 因变量即预测值x - 自变量a - 截距b - 斜率
LINEST的可以返回回归方程的 截距(a) 和 斜率(b) 和其他回归统计值。 1LINEST 函数语法
LINEST(known_ys, [known_xs], [const], [stats])
known_ys (必须) 因变量单行/单列known_xs (必须) 自变量单行/单列const(可选) TRUE[默认]正常计算截距 aFALSE强制截距 a 0此时回归方程 y bxstats(可选) : TRUE返回统计值FALSE[默认]不返回统计值只返回斜率和截距
注意 LINEST 函数返回值为数组需要使用数组三键 CTRL SHIFT ENTER 使用SLOPE得到的斜率结果与LINEST 函数是一样的 2LINEST 返回的回归统计值
当LINEST函数参数 stats TRUE此时返回值包含统计值 如果回归模型为多元线性方程
LINEST函数返回值顺序 最后三行从第三列开始返回值为#NA可以通过 IFERROR 函数进行嵌套以消除 二. LINEST 使用举例
1一元线性回归:
【例1】广告投入与雨伞的销量 这里
Advertising 是自变量 x (B2:B13)Umbrellas sold 是因变量 y (C2:C13)选中单元格 E2:F2 输入 LINEST(C2:C13, B2:B13)CTRL SHIFT ENTER这里 0.526 是斜率-4.994 是截距回归方程为 y−4.9940.526∗x预测如果投入广告为 $50预测雨伞的销量为
-4.994 0.526*50 21.3 a通过函数获取回归方程斜率
SLOPE(C2:C13,B2:B13)
INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),1)
LINEST (C2:C13,B2:B13) 返回值为 1 行 2 列的数组 b通过函数获取回归方程截距
INTERCEPT(C2:C13,B2:B13)
INDEX(LINEST(C2:C13,B2:B13),2)
函数对比 22. 多元线性回归
【例2】广告投入下雨量与雨伞的销量 如果存在两个或更多的自变量 12... 那么这些自变量必须位于相邻列整体作为 LINEST 函数 的参数 known_xs .
注意对于多元线性回归 LINEST函数以逆序的形式返回的 「斜率」从右往左分别为 对于例2
Rainfall 是自变量 X1 (B2:B13)Advertising 是自变量 X2 (C2:C13)Umbrellas sold 是因变量 y (D2:D13)。选中单元格 F2:H2 输入 LINEST(D2:D13, B2:C13)CTRL SHIFT ENTER这里 0.309 是斜率 b2 0.186 是斜率 b1 -10.739是截距回归方程为 y−10.7390.186x10.309x2预测如果投入广告为 $50当月平均降雨量为 100 mm预测雨伞的销量为-10.739 0.186 * 100 0.309 *50 23.31 3使用LINEST 函数进行一元线性回归预测
在一元线性回归的应用中LINEST 除了可以直接返回 斜率 b 以及截距 a 之外通过结合函数SUM / SUMPRODUCT 可以实现给定自变量 (X) 预测因变量 (y)。
回到例1 当10月(Oct) 广告支出为 $50此时预测雨伞销量为: SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*{50,1}) 实际应用时对于给定的自变量(x) 一般放在单元格中同时相邻单元格输入 1。
例如下图 E2 输入自变量 xF2 输入常量 1单元格 G2 代表计算的预测值 y通过
SUMPRODUCT 使用 ENTER SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2))
SUM使用 CTRL SHIFT ENTER SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)*(E2:F2)) 4 使用LINEST 函数进行多元线性回归预测
同样在多元线性回归的应用中LINEST 也可以结合函数SUM / SUMPRODUCT 可以实现给定多个自变量 ( X1,X2... ) 预测因变量 (y)。
回到例2 当广告支出为 $50 ( X2 )下雨量为100 ( X1)此时预测雨伞的销量为 SUM(LINEST(D2:D10, B2:C10)*{50,100,1}) 注意对于多元线性回归 LINEST函数以逆序的形式返回的 「斜率」从右往左分别为 。因此在如上函数中常数数组顺序为{50,100,1} 分别代表 实际应用时对于给定的多个自变量(x) 放在相邻单元格中同时最后单元格输入 1。
例如下图 F2 输入自变量 X2 G2 输入自变量 X1 H2 输入常量 1单元格 I2 代表计算的预测值 y通过
SUMPRODUCT 使用 ENTER SUMPRODUCT(LINEST(C2:C10, B2:B10)(F2:H2))
SUM 使用 CTRL SHIFT ENTER SUM(LINEST(C2:C10, B2:B10)(F2:H2)) 5使用LINEST 进行线性回归的统计值
前面关于LINEST函数的语法中只要参数 stats TRUE 函数会返回回归统计值。
对于例2 若要返回回归统计值 LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE)
这里列 B 和列 C 分别代表两个自变量因此选择 3 行(2个斜率一个截距) 5 列的区域 [F2:H6]同时输入如上公式 对于LINEST返回值包含 #NA 错误可以使用嵌套 IFERROR 函数如下 IFERROR(LINEST(D2:D13, B2:C13, TRUE, TRUE), ) 下图解释了LINEST函数返回统计值的含义 简单介绍除斜率和截距外的其他返回值 三. 5 个关于LINEST函数的知识点 四. LINEST 函数报错处理
LINEST 返回值只有斜率值此时应检查公式是否为数组公式输即是否使用 CTRL SHIFT ENTER 输入REF错误检查参数 known_xs 和参数 known_ys 是否大小一致VALUE 错误检查 参数 known_xs 和参数 known_ys 是否包含空单元格文本值文本型数值检查参数 const 或 stat 输入值非 FALSE / TRUE
