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介绍
奈氏准则
香农公式 介绍
信号在传输过程中#xff0c;会受到各种因素的影响。 如图所示#xff0c;这是一个数字信号。
当它通过实际的信道后#xff0c;波形会产生失真#xff1b;当失真不严重时#xff0c;在输出端还可根据已失真的波形还原出发送的码元…目录
介绍
奈氏准则
香农公式 介绍
信号在传输过程中会受到各种因素的影响。 如图所示这是一个数字信号。
当它通过实际的信道后波形会产生失真当失真不严重时在输出端还可根据已失真的波形还原出发送的码元。
但当失真严重时在输出端就很难判断这个信号在什么时候是1和在什么时候是0。 信号波形失去了码元之间的清晰界限这种现象叫做码间串扰。 产生失真的原因主要有
码元传输速率信号传输距离噪声干扰传输媒体质量等
奈氏准则
奈奎斯特公式
早在1924年奈奎斯特就推导出了著名的奈氏准则他给出了在假定的理想条件下为了避免码间串扰码元传输速率的上限。
理想低通信道的最高码元传输速率 2W Baud 2W 码元 / 秒理想带通信道的最高码元传输速率 W Baud W 码元 / 秒 W信道带宽单位为 Hz Baud 波特 即 码元 / 秒 码元传输速率又称为波特率、调制速率、波形速率或符号速率。它与比特率有一定的关系
当一个码元只携带1比特的信息量时则波特率码元 / 秒与比特率比特 / 秒在数值上是相等的当一个码元携带n比特的信息量时则波特率转换成比特率时数值要乘以n。 要提高信息的传输速率比特率就必须设法使每一个码元能够携带更多个比特的信息量。这需要采用多元制。
还记得我们之前介绍的调幅、调频以及调相这三种基本调制方法吗
它们属于二元调制只能产生两种不同的码元也就是两种不同的基本波形。因此每个码元只能携带1比特的信息量。
而混合调制属于多元调制例如QAM16可以调制出16种不同的码元因此每个码元可以携带4比特的信息量。 需要说明的是 实际的信道所能传输的最高码元速率要明显低于奈氏准则给出的这个上限值。 这是因为奈氏准则是在假定的理想条件下推导出来的他不考虑其他因素例如传输距离、噪声干扰、传输媒体质量等。
仅从公式来看只要采用更好的调制方法让码元可以携带更多的比特岂不是可以无限制的提高信息的传输速率吗
答案是否定的。信道的极限信息传输速率还要受限于实际的信号在信道中传输时的信噪比。
因为信道中的噪声也会影响接收端对码元的识别并且噪声功率相对信号功率越大影响就越大。
香农公式
1948年香农用信息论的理论推导出了带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的极限信息传输速率。
具体公式如下所示 其中c是信道的极限信息传输速率,单位是比特每秒W是信道带宽单位为赫兹S是信道内所传送信号的平均功率N是信道内的高斯噪声功率S/N是信噪比使用分贝作为度量单位。
信噪比db
如下所示从相同公式可以看出信道带宽或信道中信道比越大信息的极限传输速率就越大。 需要说明的是 在实际信道上能够达到的信息传输速率要比该公式的极限传输速率低不少。 这是因为在实际信道中信号还要受到其他一些损伤例如各种脉冲干扰 。信号在传输中的衰减和失真等这些因素在香农公式中并未考虑。 综合来看奈氏准则和香农公式在信道带宽一定的情况下要想提高信息的传输速率就必须采用多元制更好的调制方法和努力提高信道中的信噪比。
自从香农公式发表以后各种新的信号处理和调制方法就不断出现其目的都是为了尽可能地接近香农公式所给出的传输速率极限。 END 学习自湖科大——计算机网络微课堂
