用织梦做的网站下载地址,电子商务企业网站建设发展论文,wordpress 与现有sso,侯马网站建设这个问题困扰了我不少时间#xff0c;最近有个比较清晰的认识#xff0c;和大家分享。 这个问题首先要从数位表示法说起。今天我们看到的123这样的十进制数#xff0c;是自然而然的理解其意义#xff0c;但是有没有深究其内在的数学原理呢#xff1f; 所谓十进制是0~9十个…这个问题困扰了我不少时间最近有个比较清晰的认识和大家分享。 这个问题首先要从数位表示法说起。今天我们看到的123这样的十进制数是自然而然的理解其意义但是有没有深究其内在的数学原理呢 所谓十进制是0~9十个基本符号为基础的一种数字表示法数位表示法是将一串基本符号从左到右连续排列的一种方法。为什么12时表示一十二而不是二十一或者是一加二的意思呢因为数字所处的位置是有特别意义的最右边第一个数字符号代表基本的数0~9而第二位的意义并不是0~9而是0*10~9*10。推而广之百位是x*100x是符号用简练的数学公式就是x*10^k , 个位k是0十位是1百位k是2从右到左一直数下去。123的意思就是1*10^22*10^13*10^0。 位置进制符号这三者的关系就是“123”这种数字表示法内在的数学原理。 那么0.1 是什么意思是1*10^-1向右数数的结果。小数点是为了区分个位的位置在哪里。 一个数要用“数位表示法”表示出来必然需要能够化为x*10^k的形式而并不是任意数都能够做到。从数位法小数的定义看可以得知一个数要能够被表示出来需要能除尽10才有若干个x*10^k 的数位组合表示它否则就是无数个符号才能表示。如1/3这个数除以10等于1/3*1/10 0.0333333….循环小数。 究竟哪些数可以用十进制表示哪些不可以如分母是10的因子和因子的合数如125102050等整数分母为1而任意大于1的数的因子都有1和自身因此整数可以用任意数制精确表示。 回答题目为什么0.1无法被二进制小数表示0.1即1/10这个数要转换成二进制即x*2^k的组合数必须要除尽2.要注意2进制只有01两个符号另一个需要注意二进制被除数右移一位等于*2而非10进制的*10。 1/10*1/2 1/20 1*2*2*2*2 32 右移4位 -20 12 商1 12*2 24 右移1位 -20 4 商1 4*2*2*2 32 右移3位 -20 12 商1 可见数字重复了循环小数无疑 即 0.00011001。 那么2进制能够表示哪些十进制小数5/10因为能约成1/2分母是2的因子。 总结一点就是位置表示法有其自身的缺陷并不能在有限的数位表示众多有理数这个时候需要借助分数来帮忙来避免位置表示法以固定数作分母这个缺点。 如果需要一个可以避免循环小数的数制不妨试用210进制因为因子比较多2*3*5*7 210.转载于:https://www.cnblogs.com/Nobel/archive/2013/04/08/3009162.html
