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0.1 讨论层级和范围
讨论层级 计算机底层#xff1a;硬件层次与汇编指令层次信息与二进制位 讨论范围 信息的存储与运算在汇编语言与Verilog HDL中的联系与区别事实上#xff0c;数据越界截断问题#xff0c;在计算机体系的任何层次#xff0c;都可能发生#xf…0 前言
0.1 讨论层级和范围
讨论层级 计算机底层硬件层次与汇编指令层次信息与二进制位 讨论范围 信息的存储与运算在汇编语言与Verilog HDL中的联系与区别事实上数据越界截断问题在计算机体系的任何层次都可能发生并且他们遵循的法则基本是一致的
0.2 其他说明
信息与数据本质上来讲没有区别信息就是数据数据就是信息。为方便起见在本文中全部都称数据。数据越界问题的分析在实际应用中有以下用途 在一开始设计的时候避免越界问题的发生在发生错误的时候有能力分析出其原因
1 一个概念
越界丢失法则超过存储能力的数据会被截断从而导致丢失也可以称为越界截断。
这就好比一个水桶一旦装满水再灌水会溢出来溢出的水就是丢失了
1.1 越界截断
我们知道数据在计算机中是以二进制信息存储的即一串一串的二进制数
0101110101111000…
对于上图所示的是两个8位的二进制位串。
下面将通过演示说明什么是越界截断对于8个二进制位来说所能表示的最大数据就是8位全部是1
11111111
如果再给这个数值加1那么就会数值就变成
100000000
这是9位二进制数但实际上计算机只能存储8位因此超过其所能承受的范围最高位的1将会被截断从而造成数据丢失
被截断00000000
也就变成了
00000000
这就是数据的越界截断。
有些读者可能会误以为越界丢失就是归零因此我再举一个例子以消除误解。
对于8个二进制位来说如果给他施加了达到10个二进制位的数字
1100101010
那么它的最高两位将会丢失
被截断00101010
也就变成了
00101010
1.2 越界截断建模——水溢出模型
数据的越界丢失就好比水桶满了多出的水会溢出但是水桶的水并不会消失只是多出来的水丢失了。
1.3 补充概念——溢出
当数据发生越界超出了容器容纳范围时我们称发生了溢出
2 两个方向
对于越界截断现象有两个考虑的方向。
2.1 数据的存储——水桶储水模型
信息的存储是指将信息直接存储起来 就好比将水放进水桶中
2.2 数据的运算——水处理模型
信息的运算是指对传输过来的数据进行运算加、减、乘、除……也就是数据的处理过程 就好比污水经过处理厂变成了净水 亦或者是一桶水倒入另外一桶水中这样的模型都是合理的能够帮助你理解这一过程
3 三个过程
对于越界截断现象一般会发生在三个过程中。
3.1 初始量设初值
包含数据类型、标识符的设定以及赋初值的过程
3.1.1 Verilog
在Verilog语言中初始化的方式如下
reg a 1b1;
reg b 123;
reg c;
c 1b0;对于a和c来说一个二进制位存储一个二进制数这是标准的对于b来说显然数据越界了Verilog会执行越界丢失操作留下没越界的数字 123用二进制表示是0111_1011因此留下最后一位1其余高位全部丢失
3.1.2 汇编语言
以8086CPU中16位寄存器AX为例说明数据的初始化问题
mov AX,11H // ①
mov AX,1000001H // ②对于①将它显然正确对于②明显越界这是错误的指令注意是错误可能不会被容错直接报错
3.1.3 C/C等高级语言
int a 1000100010000;
int b 100;很明显a越界了b是正确的 越界是错误的 问题为什么会显示右侧这一串数字C是怎么运行出来的 在回答这个问题之前先来学习一下延展知识。
3.1.3.1 延展阅读1VS C 的内存查看方法
【VS C 2010】查看内存的方法详解
学习完之后再继续往下进行
以下面的代码为示例
int main()
{int a 100;int b 100010001000;cout a a a endl;cout b b b endl;system(pause);return 0;
}以下我们都需要使用刚刚学到的知识查看内存的情况
1对于正数
①不越界的正数
对于int a 100;显然是不越界的其内存情况为 这一点没什么好说的
a的类型为int数值为100十进制被解释为数字100存储为二进制位串显示为0x64十六进制的64 ②越界的正数
对于十进制数据 1000_1000_1000其十六进制为17 49 0F 82 68
17490F8268
由越界截断可得被保留下来的为49 0F 82 68
被截断490F8268
我们查看内存来验证一下 内存上的存储的确是这样将其换算为十进制就是我们的输出结果了
2对于负数的越界
3.1.3.2 延展阅读2补码的使用
补码转换人工求法【非常没必要计算机要做的事情为什么要人来做不过做考试题还是有必要的……】
求负数绝对值的原码后减一【这个减一就很蠢补码的使用就是为了避免减法你居然用减法来避免减法……但是做考试题确实比用反码的方法更快】对上述结果全部取反
对于负数计算机以补码形式来存储的本质
对于负数
计算机先将其转换为补码形式再进行存储如果越界则会发送越界截断
①不越界的负数
直接以补码形式存储
②越界的负数
先存储为补码然后越界截断然后再存储起来 3.1.4 小结
我通过三种语言的描述来为你传到这样的信号
不同语言对于越界问题的处理方式是不同的这是显而易见的他们所处的计算机系统层次不一样抽象程度也不一样毫无疑问在赋初值的时候就造成越界这是设计的失败这是不可容忍的错误
总之不要越界后面的小节会讲解它也是双刃剑可以**“变废为宝”**
3.1.4.1 延展阅读3在边界内做事情
待完善部分敬请期待
3.1.4.2 优化模型——水桶的水不能溢出
对于水桶储水模型请回看2.1节的内容这里通过几张图来展示几种可能的情况
3.1.4.3 一句话总结做事不能越界
3.2 过程量做运算
对于运算之后造成的越界问题参考3.1.3节中的问题部分的解答即可
3.2.1 数学运算加减乘除……
不管是高级语言还是汇编语言在进行数学运算的时候都可能产生越界的问题——两个数字都没有越界但是相加之后越界了
设计者一定要考虑并且避免这些问题的发生否则可能会引发错误。
3.2.2 数据类型的强制转换
3.2.2.1 手动强制转换
数据的强制转换也可能引发错误比如在java中将int类型的数字转换为byte类型由高向低转换就可能引起数据的丢失。
例如下列Java代码
int a 300;
byte b (byte)a;
System.out.println(b);输出为 原因分析 对于原数字被保存为0x12C十六进制前缀为“0x”强制转换为byte类型则会发生越界截断将最高位的1截断变成了0x2C也就是十进制的44
3.2.2.2 自动强制转换
另外在C/C、Java中有一类二元运算符比如
-*/ 例如x y它的本质是x x y由于y的数据类型并不确定因此可能会产生错误比如
int x 3;
x x 3.5;这是不被允许的x 3.5是float类型不能直接赋值给int类型这时候需要进行强制转换x (int)(x 3.5)得到的结果是6
对于上述二元运算符来说这个强制转换是自动进行的
int x 20;
x 3.5;对于第二条语句并不等价于x x 3.5而是等价于x (int)(x 3.5)
3.3 结束量得结果
3.3.1 直接输出
对于得到的结果直接输出那么就是越界丢失之后的结果没什么好说的。
如果直接在输出函数的参数内进行运算那么越界与否取决于实际的环境看情况而定数据的结果一定要在范围内。
3.3.2 结果被保存到其他变量中
如果运算得到的结果被保存到了其他变量中如果将大的数据保存到小容器中显然会越界
4 双刃剑——越界截断的利弊分析
4.1 避开弊端
从专业词语来说越界丢失更适合称为越界截断越界的部分将会被计算机截断从而造成了丢失。 毫无疑问数据的丢失是可怕的因此大多数情况下尤其是程序员要尽可能的避免发生越界截断。
4.2 坏事变好应用越界截断——补码的使用
从哲学的角度来说任何事情都有两面性如果我们利用好越界截断也能让它发挥巨大的作用。
计算机有加法器但是它不擅长减法于是
补码越界截断
就完成了减法转换为加法这一壮举
例如45 -22 23 在计算机中以补码形式存储用补码进行加减 45的补码
00101101
-22的补码
11101010
补码相加
100010111
发生越界截断
被截断00010111
得到
00010111
也就是23的补码
**但是务必注意**使用补码进行运算运算结果也一定要在范围内否则依然是错误。
5 注意事项先确定正确的界限才能分析越界截断
比如下面这个例子如果你把它的界限弄错那么你可能会得到错误的结果。
char a 100;
char b 28;
char c ab;
cout dec (int)c endl;unsigned char d ab;
cout dec (int)d endl;会输出 显然ab并不会越界
10000000
但是同样是char类型一个是有符号数一个是无符号数输出的结果却不一样。
这是因为
对于有符号数来说它的界限的7位因为要除去符号位对于无符号数来说它的界限是8位不需要除去符号位
说到这里你也就明白数据的界限是讨论越界截断的前提。
因此设计者要综合考虑很多问题这也是计算机科学家的基本素养。
6 综合阐述
任何计算机程序都是由各种数据构成的各种数据又拥有不同的数据类型
因此数据只要在对应数据类型的范围内就不会发生错误。
最终结果就是保证数据在数据类型的范围内运行即可对于补码运算而言中间过程发生越界是没有问题的但是结果不能越界上面一大堆分析完全可以不用看不要打我……分析有助于你未来思考更深入的问题光记住结论是走不远的。
7 延展阅读汇总
待补充