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数独shù dú是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩家需要根据9×9盘面上的已知数字推理出所有剩余空格的数字并满足每一行、每一列、每一个粗线宫3*3内的数字均含1-9不重复 [1] 。数独盘面是个九宫每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件利用逻辑和推理在其他的空格上填入1-9的数字。使1-9每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只出现一次所以又称“九宫格”。
1、唯一解法
当某、列、宫已填数字的格子达到8个那么该行、列、宫剩余格子能填的数字就只能剩下那个还没出现过的数字了成为行唯一解。
例一 注:在y9所在的行已经填入了8个数字只有数字2没有出现过所有(x8,y9)2。
例2: 注在(y4,y5,y6)所在九宫格区域已经填入8个数字只有数字8没有出现过所以(x1,y6)8这是宫唯一解。
2、基础摒除法
基础摒除法可以分为行摒除法、列摒除法、宫摒除法。就是利用1~9的数字在每行、列、宫都只能出现一次的规则进行解题的方法。 找到了某数在某行、列、宫可填入的位置只剩一个的情形即找到了该数在该行、列宫中的填入位置。利用基础摒除法解题的过程需要综合用到行摒除、列摒除、宫摒除的方法。
例1:用基础摒除法确定h3的数字 注e13则第1列其它格排除3同时g83则g8所在行其它格排除3 注基础摒除法由此确定h33
例题二:用基础摒除法确定c9的数字 注a31,b41,则a、b所在的行其它格排除1 同时y71,e81,则第7列和第8列其它格排除1由基础摒除法可知道c91
例3:用基础摒除法确定e4的数字 注h85,则5列其它格排除8f88则f所在行排除8唯一解法得知d18d行排除8 由基础摒除法e4所在的九宫格内8只有一个唯一的位置即确定e48。
3、唯余解法
唯余解法就是某宫格可以填入的数已经排除了8个那么这个宫格的数字就只能填入那个没有出现的数字。
例1:用唯余解法确定d5的数字 d5所在行已出现数字1、2、3、4d5所在列已出现数字5、6、7、8因此d5只能是数字9。
例2:用唯余解法确定e4的数字 e4所在行已出现数字3、5、6、2、1e4所在列已出现数字9、7、6、4即e4排除了3、5、6、2、19、7、6、4e4只能是8
