榆林北京网站建设,wordpress变成中文,中国工业互联网公司排名,中文域名网站好不好优化概要#xff1a;线性神经网络是一种最简单的神经网络模型#xff0c;它由若干个线性变换和非线性变换组成。线性变换通常表示为矩阵乘法#xff0c;非线性变换通常是一个逐元素的非线性函数。线性神经网络通常用于解决回归和分类问题。
一.线性回归 线性回归是一种常见的机…概要线性神经网络是一种最简单的神经网络模型它由若干个线性变换和非线性变换组成。线性变换通常表示为矩阵乘法非线性变换通常是一个逐元素的非线性函数。线性神经网络通常用于解决回归和分类问题。
一.线性回归 线性回归是一种常见的机器学习算法用于建立一个输入变量与输出变量之间的线性关系模型。在这种模型中假设输入变量与输出变量之间存在一个线性关系即输出变量可以通过输入变量的线性组合来预测。线性回归模型会尝试找到一条最佳拟合直线使得该直线能够最好地拟合输入变量和输出变量之间的关系。
1.1线性模型 1.2损失函数 损失函数loss function是用于衡量模型预测结果与真实结果之间差异的函数通常我们会选择非负数作为损失且数值越小表示损失越小完美预测时的损失为0。 在训练过程中模型的目标是尽可能减小损失函数的值以达到更准确地预测结果的目的。损失函数的选择对模型的训练和性能具有重要影响。通常将数据集分为训练集和测试集模型在训练集上进行训练通过优化损失函数来调整模型的参数。训练完成后使用测试集来评估模型的性能。
1.2.1常见损失函数 均方误差Mean Squared ErrorMSE计算预测值与真实值的平方差的平均值适用于回归问题。 交叉熵Cross Entropy用于分类问题计算预测值和真实值之间的差异通常用于多分类问题。 对数损失Log Loss也用于分类问题通常用于二分类问题计算预测值和真实值之间的差异。 Hinge loss用于支持向量机Support Vector MachineSVM的训练中计算预测值和真实值之间的差异。 KL 散度Kullback-Leibler DivergenceKL Divergence用于比较两个概率分布的差异通常用于生成模型的训练中。
1.2.2损失函数的选择 具体选择哪种损失函数取决于具体问题的性质和需求。在选择损失函数时应该考虑损失函数的数学性质、对模型训练的影响、对模型性能的影响等方面的因素。
二.实例——以买房为例
2.1房价模型 其中5498000是预估价格并非成交价格房价与多因素相关房价是一个预测问题 上图中曲线是系统的估价最好的情况是买入价格比预估价格低通过此例子引出现线性回归 线性模型关键因素权重偏差 个人理解权重是指各个因素对房子价格的影响程度加权和是指根据不同的权重对一个序列中的元素进行加权求和的过程。在房价中加权和是指所有影响因素都考虑情况下制定的房子价格偏差是指房价的预测价格和真实价格之间的差异。
线性模型可以看做是单层神经网络 输入层d个输入元素输入维度是d输出维度是1
每个箭头代表了一个权重这里没有画偏差
此神经网络有输入层和输出层但之所以叫单层神经网络是因为带权重的层只有一层——输入层
可以不把输出层当成一个层因为权重和输入层放在一起
2.2房价预测 有了房价模型就做预测 衡量预估质量衡量我们模型预估的准确度区别越小模型质量越高区别越大模型质量越低
平方损失我们没有完全猜中真实值所带来的损失(例如经济损失)
有了模型和损失我们来学习参数 假设每个样本x都是一个列向量y也是一个列向量每个yi是一个实验数值
x特征集合 y:预测值
有了模型损失参数现在来求解我们的模型 根据我们之前的损失给定数据然后来评估模型在每一个数据上的损失平均值就会得到一个损失训练函数 目标找到一个w和b使得训练损失最小——最小化损失来学习参数
因为是线性模型所以有显示解一般线性模型都有 解释特征集合X后面加一列全1的特征然后把偏差放到权重w的最后一行这样Xw后Xw前偏差b 总结
