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遗传算法就是在一个解空间上#xff0c;随机的给定一组解#xff0c;这组解称为父亲种群#xff0c;通过这组解的交叉#xff0c;变异#xff0c;构建出新的解#xff0c;称为下一代种群#xff0c;然后在目前已有… 目录 前言代码示例1、寻找函数最大值2、句子匹配 前言
遗传算法就是在一个解空间上随机的给定一组解这组解称为父亲种群通过这组解的交叉变异构建出新的解称为下一代种群然后在目前已有的所有解中抽取表现好的解组成新的父亲种群然后继续上面的过程直到达到了迭代条件或者获取到了最优解。
进化算法流程框架 下面我们来解释下这个流程图里面的一些概念
适应度
所谓的适应度本质上可以理解为一个代价函数或者一个规则通过对初始种群中的个体计算适应度能够得到对初始种群中的个体是否优劣的一个度量
选择
选择操作是根据种群中的个体的适应度函数值所度量的优、劣程度决定它在下一代是被淘汰还是被遗传。
交叉 交叉操作是将选择的两个个体p1和 p2 作为父母节点将两者的部分码值进行交换。假设有下面的两个节点的二进制编码表示 随机产生一个1到7之间的随机数假设为3则将p1和 p2的低三位进行互换如下图所示就完成了交叉操作 变异 变异操作就是改变一个DNA序列上某一个点 我们以一定的概率进行变异的操作例如上方的DNA序列的第6个结点由1变成了0
代码示例
1、寻找函数最大值 首先我们生成POP_SIZE个长度为DNA_SIZE的DNA序列
pop np.random.randint(2, size(POP_SIZE, DNA_SIZE))定义函数图像
def F(x):定义一个函数就是图像中的线条:param x::return:return np.sin(10*x)*x np.cos(2*x)*x # to find the maximum of this function我们可以将DNA转换为函数中x轴中的某个点将0 1 DNA序列翻译成范围在(0, 5)的数字
def translateDNA(pop):将0 1 DNA序列翻译成范围在(0, 5)的数字:param pop::return:return pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2**DNA_SIZE-1) * X_BOUND[1]x轴上对应的y轴上的值我们将其称为适应度
def get_fitness(pred):获取个体的适用度:param pred::return:return pred 1e-3 - np.min(pred) #防止适应度为负数我们从种群中选择个体 注意 并不是每次都选择适应度最高的个体只是适应度高的个体选择的概率比较大其它适应度较低的个体选择的概率小将来适应度低的个体变异后适应度可能会变大
def select(pop, fitness): # nature selection wrt pops fitness从种群中选择:param pop::param fitness::return: 所选个体的下标可重复选择replaceTrueidx np.random.choice(np.arange(POP_SIZE), sizePOP_SIZE, replaceTrue,pfitness/fitness.sum())return pop[idx]pop select(pop, fitness)之后我们对选择后的种群进行交叉和变异 def crossover(parent, pop): # mating process (genes crossover)交叉配对:param parent::param pop::return:if np.random.rand() CROSS_RATE:i_ np.random.randint(0, POP_SIZE, size1) # select another individual from pop 从种群中选择一个个体cross_points np.random.randint(0, 2, sizeDNA_SIZE).astype(np.bool_) # choose crossover points 生成要交叉的位置parent[cross_points] pop[i_, cross_points] # mating and produce one child 进行交叉return parentdef mutate(child):变异:param child::return:for point in range(DNA_SIZE):if np.random.rand() MUTATION_RATE:child[point] 1 if child[point] 0 else 0return child# 复制一个副本pop_copy pop.copy()# 进行遗传 和变异for parent in pop:child crossover(parent, pop_copy)child mutate(child)parent[:] child # parent is replaced by its child 父亲个体被孩子代替最后我们对其迭代多次 for _ in range(N_GENERATIONS):# 得到图像上的y值F_values F(translateDNA(pop))# 更新散点图if sca in globals(): sca.remove()sca plt.scatter(translateDNA(pop), F_values, s200, lw0, cred, alpha0.5)plt.pause(0.1)# 获取每一个个体的适应度fitness get_fitness(F_values)#获取最好适用度的个体下标i np.argmax(fitness)print(最优DNA,pop[i,:])pop select(pop, fitness)# 复制一个副本pop_copy pop.copy()# 进行遗传 和变异for parent in pop:child crossover(parent, pop_copy)child mutate(child)parent[:] child # parent is replaced by its child 父亲个体被孩子代替完整代码
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-
import timeimport numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltDNA_SIZE 10 # DNA length DNA长度
POP_SIZE 100 # population size 种群大小
CROSS_RATE 0.8 # mating probability (DNA crossover) 交叉配对的概率
MUTATION_RATE 0.003 # mutation probability 编译的概率
N_GENERATIONS 200 # 代数
X_BOUND [0, 5] # x upper and lower bounds x轴范围def F(x):定义一个函数就是图像中的线条:param x::return:return np.sin(10*x)*x np.cos(2*x)*x # to find the maximum of this functiondef get_fitness(pred):获取个体的适用度:param pred::return:return pred 1e-3 - np.min(pred) #防止适应度为负数
def translateDNA(pop):将0 1 DNA序列翻译成范围在(0, 5)的数字:param pop::return:return pop.dot(2 ** np.arange(DNA_SIZE)[::-1]) / float(2**DNA_SIZE-1) * X_BOUND[1]def select(pop, fitness): # nature selection wrt pops fitness从种群中选择choice replace是true 那么适应度高的基因会被重复多选达到进化的目的:param pop::param fitness::return: 所选个体的下标可重复选择replaceTrueidx np.random.choice(np.arange(POP_SIZE), sizePOP_SIZE, replaceTrue,pfitness/fitness.sum())return pop[idx]def crossover(parent, pop): # mating process (genes crossover)交叉配对:param parent::param pop::return:if np.random.rand() CROSS_RATE:i_ np.random.randint(0, POP_SIZE, size1) # select another individual from pop 从种群中选择一个个体cross_points np.random.randint(0, 2, sizeDNA_SIZE).astype(np.bool_) # choose crossover points 生成要交叉的位置parent[cross_points] pop[i_, cross_points] # mating and produce one child 进行交叉return parentdef mutate(child):变异:param child::return:for point in range(DNA_SIZE):if np.random.rand() MUTATION_RATE:child[point] 1 if child[point] 0 else 0return childif __name__ __main__:# initialize the pop DNA s生成0-1的POP_SIZE行 DNA_SIZE列的种群pop np.random.randint(2, size(POP_SIZE, DNA_SIZE))plt.ion() # something about plotting# x轴x np.linspace(*X_BOUND, 200)plt.plot(x, F(x))# 迭代N_GENERATIONS次for _ in range(N_GENERATIONS):# 得到图像上的y值F_values F(translateDNA(pop))# 更新散点图if sca in globals(): sca.remove()sca plt.scatter(translateDNA(pop), F_values, s200, lw0, cred, alpha0.5)plt.pause(0.1)# 获取每一个个体的适应度fitness get_fitness(F_values)#获取最好适用度的个体下标i np.argmax(fitness)print(最优DNA,pop[i,:])pop select(pop, fitness)# 复制一个副本pop_copy pop.copy()# 进行遗传 和变异for parent in pop:child crossover(parent, pop_copy)child mutate(child)parent[:] child # parent is replaced by its child 父亲个体被孩子代替plt.ioff()plt.show()
2、句子匹配 句子匹配与寻找函数最大值的区别就是DNA的表示不同寻找函数最大值的DNA为0 1表示的而句子匹配将字母转换为ASCII表示多个字母组成的ASCII序列就表示为DNA 即 [ 89 111 117 32 103 101 116 32 105 116 33] 用ASCII翻译过来就是句子You get it!
其次 代码将进化算法封装到了一个类中
完整代码
#!/usr/bin/env python
# -*- coding:utf-8 -*-import numpy as npTARGET_PHRASE bYou get it! # target DNA 目标句子
POP_SIZE 300 # population size 种群大小
CROSS_RATE 0.4 # mating probability (DNA crossover) 交叉的概率
MUTATION_RATE 0.01 # mutation probability 变异的概率
N_GENERATIONS 1000 # 迭代次数DNA_SIZE len(TARGET_PHRASE) #DNA长度就是句子长度
TARGET_ASCII np.frombuffer(TARGET_PHRASE, dtypenp.uint8) # convert string to number 我们用ASCII代替句子中的字母并表示DNA [64,32,56....]
ASCII_BOUND [32, 126] #字母范围class GA(object):def __init__(self, DNA_size, DNA_bound, cross_rate, mutation_rate, pop_size):self.DNA_size DNA_sizeDNA_bound[1] 1self.DNA_bound DNA_boundself.cross_rate cross_rateself.mutate_rate mutation_rateself.pop_size pop_size# 随机生成pop_size行大小为DNA_size的矩阵即pop_size个DNA序列self.pop np.random.randint(*DNA_bound, size(pop_size, DNA_size)).astype(np.int8) # int8 for convert to ASCIIdef translateDNA(self, DNA):将DNA翻译成字母:param DNA::return:return DNA.tobytes().decode(ascii)def get_fitness(self):计算每一个个体的适应度适应度个体的DNA与TARGET_ASCII有多少个对应位置匹配的个数:return:match_count (self.pop TARGET_ASCII).sum(axis1)return match_countdef select(self):选择个体成为新的种群可重复选择同一个个体 replaceTrue:return: 所选个体的下标fitness self.get_fitness() 1e-4 # 避免适应度为0不严后面概率为0就无法选择适应度为0的个体了idx np.random.choice(np.arange(self.pop_size), sizeself.pop_size, replaceTrue, pfitness/fitness.sum())return self.pop[idx]def crossover(self, parent, pop):交叉配对:param parent::param pop::return:if np.random.rand() self.cross_rate:i_ np.random.randint(0, self.pop_size, size1) # select another individual from popcross_points np.random.randint(0, 2, self.DNA_size).astype(np.bool_) # choose crossover pointsparent[cross_points] pop[i_, cross_points] # mating and produce one childreturn parentdef mutate(self, child):变异:param child::return:for point in range(self.DNA_size):if np.random.rand() self.mutate_rate:child[point] np.random.randint(*self.DNA_bound) # choose a random ASCII indexreturn childdef evolve(self):pop self.select()pop_copy pop.copy()for parent in pop: # for every parentchild self.crossover(parent, pop_copy)child self.mutate(child)parent[:] childself.pop popif __name__ __main__:# 初始化ga GA(DNA_sizeDNA_SIZE, DNA_boundASCII_BOUND, cross_rateCROSS_RATE,mutation_rateMUTATION_RATE, pop_sizePOP_SIZE)# 迭代多次for generation in range(N_GENERATIONS):# 得到每一个个体的适应度fitness ga.get_fitness()# 打印显示最好的DNAbest_DNA ga.pop[np.argmax(fitness)]best_phrase ga.translateDNA(best_DNA)print(Gen, generation, : , best_phrase,best_DNA)#得到目标句子就可以结束了if best_phrase TARGET_PHRASE:breakga.evolve()
